《2022-2023学年安徽省淮北市濉溪初级中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮北市濉溪初级中学高三数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮北市濉溪初级中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸，（单位：cm），可知几何体的表面积是 （ ） A B C D参考答案：答案：D2. 在区间1，1上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为( )ABCD参考答案：B【考点】几何概型 【专题】应用题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】求出0sin的解集，根据几何概型的概率公式，即可求出对应的概率【解答】解：当1x1，则，由0sin，0，即0x，则sin的值介于0到之
2、间的概率P=，故选：B【点评】本题主要考查几何概型的概率公式的计算，根据三角函数的性质求出对应的x的取值范围是解决本题的关键3. 用数学归纳法证明不等式时的过程中，由到时，不等式的左边。（）A增加了一项 B增加了两项C增加了两项，又减少了一项D增加了一项，又减少了一项参考答案：C4. 若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D因为，所以由得，在坐标系中，作出函数的图象，当时，所以如果存在，使，则有，即，所以选D. 5. 二项式（x+）6的展开式中，常数项为（）A64B30C15D1参考答案：C【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；对应思想；定义法；二项式
3、定理【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，再求得常数项【解答】解：二项式（x+）6的展开式的通项公式为Tr+1=?x6r?（）r=?x63r，令63r=0，求得r=2，故展开式中的常数项为=15，故选：C【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，是基础题目6. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）
4、A24里B48里C96里D192里参考答案：C【考点】等比数列的前n项和【分析】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由求和公式可得首项，可得答案【解答】解：由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列，由题意和等比数列的求和公式可得=378，解得a1=192，第此人二天走192=96步故选：C7. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为（ ）（A）4 （B）8 （C）10 （D）12 参考答案：B略8. 若函数f（x）2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 A1，） B1，） C1,2） D，2）参考答案：B9. 已知
5、函数f（x）=，若f（f（0）=3a，则实数a等于（）A4B2CD参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2a=3a，由此能求出实数a【解答】解：函数f（x）=，f（f（0）=3a，f（0）=20+1=2，f（f（0）=f（2）=22+2a=3a，解得a=4实数a等于4故选：A10. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的值为1，则输 出的值为 A. B. C. D.参考答案：C【考点】算法和程序框图【试题解析】由题知：a=1，i=1，a=2-1=1，i=2，否；a=3，i=3，否；a=6-3=3，i=4，是，则输出的a为3二、 填空
6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此双曲线的离心率为_.参考答案：略12. 已知向量，则向量的夹角为。参考答案：13. 若等边ABC的边长为1，平面内一点M满足，则= 参考答案：14. ，则的值等于 参考答案：815. 若实数满足，则的取值范围为 .参考答案：16. 设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_.参考答案：2417. 若数列的前项和，则此数列的通项公式为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，是矩形中边
7、上的点，为边的中点，现将沿边折至位置，且平面平面. （1）求证：平面平面；（2） 求四锥的体积. 参考答案：解(1) 证明：由题可知，(3分)(6分)(2) ，则. (12分)略19. 如图，圆O的直径AB=10，弦DEAB于点H，BH=2（）求DE的长；（）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC=2，求PD的长参考答案：【考点】与圆有关的比例线段【专题】选作题；推理和证明【分析】（）由已知中弦DEAB于点H，AB为圆O的直径，由垂径定理，我们易得DH=HE，进而由相交弦定理，得DH2=AH?BH，由AB=10，HB=2，代入即可求出DH，进而得到DE的长；（）由于PC切圆O于点C，
8、由切割线定理，我们易得PC2=PD?PE，结合（）的结论和PC=2，代入即可求出PD的长【解答】解：（）AB为圆O的直径，ABDE，DH=HE，DH2=AH?BH=（102）2=16，DH=4，DE=2DH=8；（）PC切圆O于点C，PC2=PD?PE，即（2）2=PD?（PD+8），PD=2【点评】本题考查的知识点是垂径定理，相交弦定理及切割线定理，分析已知线段与未知线段之间的位置关系，进而选择恰当的定义进行求解是解答此类问题的关键20. 已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x2|m）（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）1的解集是R，求m的取值范围参
9、考答案：考点：绝对值不等式；对数函数图象与性质的综合应用；绝对值不等式的解法 专题：压轴题；选作题；分类讨论；不等式的解法及应用分析：对于（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域根据m=5和对数函数定义域的求法可得到：|x+1|+|x2|5，然后分类讨论去绝对值号，求解即可得到答案对于（2）由关于x的不等式f（x）1，得到|x+1|+|x2|m+2因为已知解集是R，根据绝对值不等式可得到|x+1|+|x2|3，令m+23，求解即可得到答案解答：解：（1）由题设知：当m=5时：|x+1|+|x2|5，不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，解得函数f（x）的定义域为（，2）（3，+）
10、；（2）不等式f（x）1即log2（|x+1|+|x2|m）1即|x+1|+|x2|m+2，xR时，恒有|x+1|+|x2|（x+1）（x2）|=3，不等式|x+1|+|x2|m+2解集是R，m+23，m的取值范围是（，1故答案为：（，1点评：此题主要考查绝对值不等式的应用问题，题中涉及到分类讨论的思想，考查学生的灵活应用能力，属于中档题目21. （12分）在平面四边形ABCD中，ADC=90，A=45，AB=2，BD=5（1）求cosADB；（2）若DC=，求BC参考答案：解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.22.
11、 已知数列an具有性质：a1为整数；对于任意的正整数n，当an为偶数时，；当an为奇数时，（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；（2）设（m3且mN），数列an的前n项和为Sn，求证：；（3）若a1为正整数，求证：当n1+log2a1（nN）时，都有an=0参考答案：考点：等差数列与等比数列的综合；数列与不等式的综合专题：等差数列与等比数列分析：（1）先设a1=2k，a2=k，得到a3=0，再分两种情况：k是奇数，若k是偶数，即可求出a1的值；（2）根据题意知，当m3时，再利用等比数列的求和公式即可证得结果；（3）由于n1+log2a1，从而n1log2a1，得出2n1a1由定义可得，利用累乘的形式有，从而，再根据anN，得出当n1+log2a1（nN）时，都有an=0解答：解：（1）设a1=2k，a2=k，则：2k+a3=2k，a3=0分两种情况：k是奇数，则，k=1，a1=2，a2=1，a3=0若k是偶数，则，k=0，a1=0，a2=0，a3=0（2）当m3时，（3）n1+log2a1，n1log2a1，2n1a1由定义可知：anN，an=0，综上可知：当n1+log2a1（nN）时，都有an=0点评：本题主要考查了等差数列与等比数列的综合，同时考查了等比数列的通项公式、等比数列前n项求和公式，解题时要认真审题，仔细观察规律，避免错误，属于中档题
