《河南省洛阳市偃师第五高级中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市偃师第五高级中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市偃师第五高级中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列为等比数列，且，则的值为（ ） A B C D参考答案：A略2. 由1名老师随机从3男3女共6人中带2名学生进行实验，其中这名老师带1名男生和1名女生的概率为（ ）A B C D参考答案：B略3. 设圆上有且仅有两个点到直线距离等于1，则圆半径的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B4. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角
2、形 D. 由增加的长度决定参考答案：A5. 357与459的最大公约数是（ ） A3 B7 C17 D51参考答案：D略6. 经过两点A(4 ,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则( )A.1 B.3 C.0 D.2参考答案：B7. 下列说法正确的是（ ）.A三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 梯形一定是平面图形 D. 共点的三条直线确定一个平面参考答案：C略8. 抛物线C1：y=x2(p0)的焦点与双曲线C2： 的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p= D参考答案：D9. 直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于 A.
3、B. C. D. 1参考答案：B【分析】先由点到直线距公式求出圆心到直线距离，再由弦长，即可得出结果.【详解】因为圆圆心为，半径为；所以圆心到直线的距离，因此，弦长.故选B【点睛】本题主要考查求直线被圆所截的弦长，熟记几何法求解即可，属于基础题型.10. 双曲线y2=1过点P（2，1），则双曲线的焦点是（）A（，0），（，0）B（，0），（，0）C（0，），（0，）D（0，），（0，）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】先将点的坐标代入双曲线方程求出a值，再利用双曲线的标准方程，就可求出双曲线中的a，b的值，根据双曲线中a，b，c的关系式即可求出半焦距c的值，判断焦点位置，就可得到焦点
4、坐标【解答】解：双曲线y2=1过点P（2，1），a2=4，b2=1，c2=4+1=5，c=又双曲线焦点在x轴上，焦点坐标为（，0）故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)=x3+x,a,b,cR,且a+b0,b+c0,c+a0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定比零(填“大”或“小”).参考答案：大略12. 如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x=参考答案：4【考点】伪代码【分析】根据伪代码可知该题考查一个分段函数f（x）=，再利用输出值为3，即可求得输入值【解答】解：本题的伪代码表示一个分段函数f（x）=输出值为3或x=4输入值x=
5、4故答案为：413. 给出下列四个命题： 已知命题：，命题：则命题为真命题命题“若”的否命题为“若命题“任意”的否定是“存在”“”是“”的必要不充分条件其中正确的命题序号是 参考答案： 14. 若数列是等差数列,则的值为_.参考答案：2915. 若0ab，a+b=1，则a、b、2ab、a2+b2、按从小到大的顺序排列为_参考答案：ab2aba2+b2解析：取a=，b=特值代入。16. 正偶数列有一个有趣的现象：（1）2+4=6；（2）8+10+12=14+16；（3）18+20+22+24=26+28+30，按照这样的规律，则72在第 个等式中参考答案：6考点：归纳推理 专题：推理和证明分析：
6、从已知等式分析，发现规律为：各等式首项分别为21，2（1+3），2（1+3+5），即可得出结论解答：解：2+4=6； 8+10+12=14+16；18+20+22+24=26+28+30，其规律为：各等式首项分别为21，2（1+3），2（1+3+5），所以第n个等式的首项为21+3+（2n1）=2=2n2，当n=6时，等式的首项为236=72，所以72在第6个等式中，故答案为：6点评：本题考查归纳推理，难点是根据能够找出数之间的内在规律，考查观察、分析、归纳的能力，是基础题17. 点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 复数=.()实数m为何值时,复数z为纯虚数;()若m=2,计算复数.参考答案：(1)欲使z为纯虚数,则须且所以得m=0(2)当m=2时,z=2+=2故所求式子等于=本题主要考查复数的基本运算、共轭复数与纯虚数，考查了计算能力.(1)由纯虚数的性质可得且，求解即可；(2) 当m=2时,z=2+=2，再利用分式的分子与分母同时乘以分母的共轭复数，化简可得结论.19. 如图，在长方体中，点在棱上移动，（1）当等于何值时，二面角的大小为（2）在（1）的条件下，求直线AB与平面CD1E夹角的余弦值参考答案：略20. 已知函数f(x)对任意实数p,q都满足f(p+
8、q)=f(p)f(q)，且f(1)=当n时，求f(n)的表达式；设=nf(n)( n)，是数列的前n项和，求证：设( n)，数列的前n项和为T，若对n恒成立，求最小正整数m.参考答案：解：(1)由题意可得当时有 f(n+1)=f(n)f(1)又f(1)= 即数列f(n)是以为首项为公比的等比数列(2)因为=nf(n)= 两式相减得 =所以=得证（3）= 所以=由题意可得6恒成立即m2012所以m的最小正整数是2012略21. 已知四棱锥SABCD，底面为正方形，SA底面ABCD，AB=AS=a，M，N分别为AB，AS中点（1）求证：BC平面SAB；（2）求证：MN平面SAD；（3）求四棱锥SA
9、BCD的表面积参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定；LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）证明SABC，BCAB，SAAB=A，即可证明BC平面SAB；（2）取SD中点P，利用三角形的中位线的性质证得AMNP是平行四边形，可得MNAP再根据直线和平面平行的判定的定理证得MN平面SAD（3）由条件可得SABSAD，SBCSCD，再根据S表面积=2SSAB+2SSBC+SABCD 运算求得结果【解答】（1）证明：SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，SAAB=A，BC平面SAB；（2）证明：取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NPCD，又AM=CD，且AMCD，NP=AM，NPAM，AMNP是平行四边形，MNAP，AP?平面SAD，MN?平面SADMN平面SAD；（3）解：BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD，SABSAD，SBCSCD，又SB=a，S表面积=2SSAB+2SSBC+SABCD=22. 已知.（）求的最小值；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围；（）当时，证明：.参考答案：【解】（）的定义域为1分由由在上为减函数，在上为增函数3分当时，有最小值4分（）5分令则当时,当时7分要想存在正数,使,则有所求的的取值范围是.8分（）10分当时，因此在上为增函数11分由（）知，即12分略
