《2022-2023学年安徽省亳州市马集中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市马集中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市马集中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的一个焦点是，则的值是（*） A B C-1 D1参考答案：C2. 若关于x的方程没有实数根，则实数a的取值范围是( ).A. (e2,0 B. 0,e2) C.(e,0 D.0,e) 参考答案：A因为不满足方程，所以原方程化为化为， ，令，时，；时，令，+0-递增递减当，即时，综上可得，的值域为，要使无解，则，即使关于的方程没有实数根的实数的取值范围是，故选A.3. 已知双曲线的实轴长为16，左焦点分别为F，M
2、是双曲线C的一条渐近线上的点，且，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为 A B C D 参考答案：A4. 设为等差数列的前项和，公差，若，则( )A B C D参考答案：B5. 第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有2名自莫斯科国立大学，有4名自圣彼得堡国立大学，现从这6名志愿者中随机抽取2人，则至少有1名志愿者自莫斯科国立大学的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 若，有下面四个不等式：|a|b|；ab；a+bab，a3b3，不正确的不等式的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：不等关系与不等式 专题：证明题分析
3、：由条件可得 0ab，代入各个选项，检验各个选项是否正确解答：解：由 ，可得 0ab，|a|b|，故不成立；a+b0ab，a3b3都成立，故一定正确，故选 C点评：本题考查不等式的性质的应用，解题的关键是判断出 0ab7. 若执行如图所示的程序框图，那么输出的值是A. -1 B. 2 C. D. 参考答案：B由程序框图知：第一次循环：，不满足条件，再次循环；第二次循环：，不满足条件，再次循环；第三次循环：，不满足条件，再次循环；第四次循环：，不满足条件，再次循环；，由此可知a的值为2，-1，三个数循环，所以输出的a的值为2。8. 已知，且，那么的取值范围是A B C D 参考答案：A9. 复数
4、（i是虚数单位）的模等于（）AB10CD5参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：首先将复数化简为a+bi的形式，然后求模解答：解：=1+=3+i，故模为；故选：A点评：本题考查了复数的混合运算以及复数模的求法；属于基础题10. 经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某中学牛的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为（ ）A. 7B. 9.5C. 11.1D. 12参考答案：C【分析】根据数据求出样本中心，代入求出0.1，然后令x14进行求解即可【详解】解：x的平均数，y
5、的平均数，回归方程过点，即过（7，5.5）则5.50.87+得0.1，则0.8x0.1，则当x14时，y0.8140.111.20.111.1，即该中学生的识图能力为11.1，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 参考答案：12. 若，则满足不等式的的取值范围为 . 参考答案：13. 如图所示：正方体中，异面直线与所成角的大小等于参考答案：14. 曲线在交点处切线的夹角是 .参考答案：答案： 15. 是抛物线上一点, 是抛物线的焦
6、点, 为坐标原点. 若是抛物线的准线与轴的交点,则 参考答案：45由抛物线的对称性不妨设，则，得，法一：，在中，所以.法二：因为，所以，可得，所以.16. 如图所示的流程图，输出的结果S是 。 参考答案：答案：517. 若，则 参考答案：（0，3）解析：因为所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1
7、元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额成本），试写出函数y=f(x)的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大参考答案：略19. 已知椭圆的左焦点为，离心率(I)求椭圆C的标准方程；(II)已知直线交椭圆C于A，B两点（i）若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值.参考答案： 由题设知， ，所以椭圆的标准方程为 2分 由题设知直线斜率存在，设直线方程为则. 设，直线代入椭圆得 4分由，知 5分 6分当直线分别与坐标轴重合时，易知 7分当直线斜
8、率存在且不为0时，设设，直线代入椭圆得到 8分 同理 9分令， ，令则， 11分综上所述，面积的取值范围. 12分20. 设函数f（x）=x|x+2|x3|m（mR）（）当m=4时，求函数f（x）的最大值；（）若存在x0R，使得f（x0）4，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（I）利用绝对值的意义，去掉绝对值号，化为分段函数，利用分段函数的性质，求解函数的最值；（II）由，即，转为，分类讨论m，即可求解实数m的取值范围【解答】解：（）当m=4时，函数f（x）在（，3上是增函数，在（3，+）上是减函数，所以f（x）max=f（3）=2（），即，令g（x）=x|x+
9、2|x3|+4，则存在x0R，使得g（x0）成立，即，当m0时，原不等式为（m1）20，解得m=1，当m0时，原不等式为（m1）20，解得m0，综上所述，实数m的取值范围是（，0）1【点评】本题考查函数与方程的综合应用，考查分类讨论思想的应用，转化思想的应用，考查计算能力21. 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.（I）（II）参考答案：解题思路（）由已知极坐标化成直角坐标方程再解出直角坐标，然后再化极坐标（）参数方程化成普通方程，列PQ两种形式的直角坐标方程，再用待定系数法求解。22. （本小题满分
10、12分）绵阳市农科所研究出一种新的棉花品种，为监测长势状况.从甲、乙两块试验田中各抽取了10株棉花苗，量出它们的株高如下（单位：厘米）：甲37213120291932232533乙10304727461426104446 （）画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两块试验田中棉花棉的株高进行比较，写出两个统计结论；（）从甲、乙两块试验田的棉花苗株高在23,29中抽3株，求至少各有1株分别属于甲、乙两块试验田的概率.参考答案：（）画出的茎叶图如右所示根据茎叶图可得统计结论如下：结论一：甲试验田棉花苗的平均珠高度小于乙试验田棉花苗的平均珠高结论二：甲试验田棉花苗比乙试验田棉花苗长得整齐 6分（）甲试验田中棉花苗株高在23，29共有3株，分别记为A，B，C，乙试验田中棉花苗株高在23，29共有2株，分别记为a，b，从甲，乙两块试验田中棉花苗株高在23，29中抽3株基本事件为：ABC，Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共10个 8分其中，甲，乙两块试验田中棉花苗至少各有1株的基本事件为：Aab，Bab，Cab，ABa，ACa，BCa，ABb，ACb，BCb，共9个， 10分 12分
