《黑龙江省哈尔滨市呼兰第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市呼兰第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市呼兰第六中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若非零实数满足，则 （ ）A B B D参考答案：D2. 已知集合Px，y，z，Q 1，2，3， 映射中满足 的映射的个数共有 （ ）A2 B4 C6 D9参考答案：D略3. 给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线
2、，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2参考答案：B5. 命题则在下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中正确的的个数为（ ） A2 B.3 C.4 D5 参考答案：C 解析: 正确.6. 已知集合，则（ ）。A、 B、或 C、或 D、参考答案：D略7. （5分）设m，n为两条不同的直线，是一个平面，则下列结论成立的是（）Amn且m，则nBmn且m，则nCmn且m，则nDmn且m，则n参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：空间位置
3、关系与距离分析：题目中给出的四个选项是对空间中两条直线及一个平面位置关系的判定，说明一个命题不正确，结合实物图形举出反例即可，选项A、B、C均可举出反例，选项D直接利用线面垂直的性质判定解答：选项A不正确，由mn，且m可得到n或n?；选项B不正确，由mn，且m可得到n或n?；选项C不正确，由mn，且m可得到n或n?或n与相交；选项D考查线面垂直的性质定理，即两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面故选D点评：本题考查了空间中直线与直线的位置关系，考查了直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力，练习了举反例排除的方法，此题属中档题8. 在自然数集N中，被3除所得余数为r的
4、自然数组成一个“堆”，记为r，即，其中，给出如下四个结论： 若属于同一“堆”，则不属于这一“堆”其中正确结论的个数 （ ） A1 B2 C3 D4参考答案：C解：20115=4021，20111，故对；-3=5（-1）+2，对-3?3；故错；整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=01234，故对；整数a，b属于同一“类”，整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”故对正确结论的个数是3故选C9. 已知向量，若，则=（）A（2，1）B（2，1）C（3，1）D（3，1）参考答案：B【考点】平行向量与共线向量；
5、平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】先根据向量的平行求出x的值，再根据向量的加法运算求出答案【解答】解：向量，2（2）=x，解得x=4，=（2，1）+（4，2）=（2，1），故选：B【点评】本题考查了向量的平行和向量的坐标运算，属于基础题10. 函数y=1+log（x1）的图象一定经过点（）A（1，1）B（1，0）C（2，1）D（2，0）参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】根据函数y=logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象平移得到的，故定点（1，0）也跟着平移，从而得到函数y=1+log（x1）恒过的定点【解答】解：函数y=
6、logx恒过定点（1，0），而y=1+log（x1）的图象是由y=logx的图象向右平移一个单位，向上平移一个单位得到，定点（1，0）也是向右平移 一个单位，向上平移一个单位，定点（1，0）平移以后即为定点（2，1），故函数y=1+log（x1）恒过的定点为（2，1）故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线，是之间的一定点，并且A点到的距离分别为1，2，B是直线上一动点，AC与直线交于点C，则ABC面积的最小值为 参考答案： 12. 不等式的解集是 .参考答案：13. （5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC的中点，则线段EF的长为 参考答案：考点：
7、棱柱的结构特征 专题：空间向量及应用分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出|即可解答：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示；AB=1，A（1，0，0），C（0，1，0），F（，0）；又B（1，1，0），C（0，1，1），E（，1，）；=（0，），|=故答案为：点评：本题考查了利用空间向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题14. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 参考答案：略15. 某工厂（共有一、二、三车间）在12月份共生产3600个某种产品，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层
8、抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_.参考答案：1200略16. 已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_ 参考答案：1317. 计算 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分） 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：
9、17：15：9：3，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由.参考答案：分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1.（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9
10、，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内.19. （6分）已知，函数.()当时，求使成立的的集合；()求函数在区间上的最小值.参考答案：（）（2分）（）（4分）略20. 已知坐标平面上的直线与x，y轴分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sin2的值参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的运算；二倍角的正弦【专题】计算题【分析】（1）先求出和的坐标，根据化简可得cos=sin，再由的范围求出的值（2）根据，化简可得 （cos+sin ）=，再平方可得sin2 的值【解答】解：（
11、1）， =（cos3，sin ），=（cos，sin3），（cos3）2+sin2=cos2+（sin3）2化简可得 cos=sin又，=（2），则 （cos3）cos+sin （sin3）=1，化简可得 （cos+sin ）=平方可得 1+sin2=，sin2=【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，求向量的模的方法，二倍角公式的应用，属于基础题21. 已知f（x）=，（a0，且a1）（1）求f（x）的定义域 （2）证明f（x）为奇函数（3）求使f（x）0成立的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数的定义域；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）f（x）=，（a0，且a1）的定
12、义域为：x|，由此能求出结果（2）由f（x）=，（a0，且a1），知f（x）=f（x），由此能证明f（x）为奇函数（3）由f（x）0，得，对a分类讨论可得关于x的方程，由此能求出使f（x）0成立的x的取值范围【解答】解：（1）f（x）=，（a0，且a1）的定义域为：x|，解得f（x）=，（a0，且a1）的定义域为x|1x1（2）f（x）=，（a0，且a1），f（x）=f（x），f（x）为奇函数（3）f（x）=，（a0，且a1），由f（x）0，得，当0a1时，有01，解得1x0；当a1时，有1，解得0x1；当a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（0，1），当0a1时，使f（x）0成立的x的取值范围是（1，0）22. 已知数列an满足对任意的nN*，都有a13+a23+an3=（a1+a2+an）2且an0（1）求a1，a2的值；（2）求数列an的通项公式；（3）若bn=，记Sn=，如果Sn对任意的nN*恒成立，求正整数m的最小值参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）由题设条件知a1=1当n=2时，有a13
