《2022年山东省菏泽市单县李新庄镇中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市单县李新庄镇中学高二数学理联考试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市单县李新庄镇中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，则x的值为（）ABCD0参考答案：A【考点】空间点、线、面的位置 【专题】计算题【分析】利用四点共面的充要条件：若 则x+y+z=1，列出方程求出x【解答】解：又点M在平面ABC内，解得x=故选A【点评】本题考查四点共面的充要条件：P平面ABC，若 则x+y+z=1，属基础题2. 平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B 1 C D 4 参
2、考答案：A略3. 双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）ABCD参考答案：C4. 用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ） A324 B328 C360 D648参考答案：B略5. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D6. 若函数f(x)=Asin(x+)的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】代入特殊值法，分别代入，排除各个选项，即可。【详解】由可排除B、D，由可排除C，故选A.【点睛】本道题考查了三角函数
3、的解析式的计算，难度中等。7. 已知A，B，C，D四点在同一个球的球面上，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32参考答案：C【分析】由底面积不变,可得高最大时体积最大,即与面垂直时体积最大, 设球心为,半径为,在直角中,利用勾股定理列方程求出半径，即可求出球的表面积.【详解】根据,可得直角三角形的面积为3,其所在球的小圆的圆心在斜边的中点上,设小圆的圆心为, 由于底面积不变,高最大时体积最大,所以与面垂直时体积最大,最大值为为,即,如图,设球心为,半径为,则在直角中,即,则这个球的表面积为,故选C.【点睛】本题主要考球的性质、棱锥的体积公
4、式及球的表面积公式，属于难题.球内接多面体问题是将多面体和旋转体相结合的题型，既能考查旋转体的对称形又能考查多面体的各种位置关系，做题过程中主要注意以下两点：多面体每个面都分别在一个圆面上，圆心是多边形外接圆圆心；注意运用性质.8. 下列函数中，最小值为4的是（）Af（x）=3x+43xBf（x）=lgx+logx10CD参考答案：A【考点】基本不等式【专题】计算题；函数思想；分析法；推理和证明；不等式【分析】直接根据基本不等式求最值时的前提条件“一正，二定，三相等”，对各选项作出判断【解答】解：运用基本不等式对各选项考察如下：对于A选项：f（x）=3x+43x2=4，当且仅当x=log32时
5、，取得最小值4，故符合题意；对于B选项：f（x）=lgx+logx10，只有当x（1，+）时，lgx，logx10才为正数，才能运用基本不等式得，lgx+logx102，故不合题意；对于C选项：f（x）=x+，理由同上，只有x0时，f（x）min=4，故不合题意；对于D选项：不合题意，有两点不符，其一，“正数”这一条件缺失，其二：即使“正数”条件具备，也无法取“=”，故不合题意；故答案为：A【点评】本题主要考查了运用基本不等式求最值，涉及应用的前提条件“一正，二定，三相等”，缺一不可，属于中档题9. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn=2an2若数列bn满足bn=10log2an，则是数
6、列bn的前n项和取最大值时n的值为（）A8B10C8或9D9或10参考答案：D【考点】数列的求和【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】通过Sn=2an2可求出an=2n，进而可知bn=10n，计算即得结论【解答】解：Sn=2an2，Sn+1=2an+12，两式相减得：an+1=2an+12an，即an+1=2an，又S1=2a12，即a1=2，数列an是首项、公比均为2的等比数列，an=2n，bn=10log2an=10n，令bn=10n0、bn+1=9n0，解得：n=9或10，故选：D【点评】本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题10. 用数学归纳
7、法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把正偶数数列2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记M（r，t）表示该数阵中第r行的第t个数，则数阵中的数2 018对应于 参考答案：（45，19）【考点】F1：归纳推理【分析】由图可得数阵中的前n行共有1+2+3+n=项
8、，进而可得偶数2012对应的位置【解答】解：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有1+2+3+n=项，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2018是数列an的第1009项，且+19=1009，因此2018是数阵中第45行的第19个数，故答案为：（45，19）12. 设函数f1(x)=x,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则= . 参考答案：13. 双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是 . 参考答案：14. 正方体的棱长为1，分别为，的中点，则点到平面的距离为 参考答案：取CC的中点O,连接DO,OE,OF, DF,则DFO的面积.点F到平面ADE的距离=点F到平
9、面ODE的距离h,由等体积可得，即h= .15. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为_小时参考答案：0.916. 关于函数.下列四种说法：的最小正周期是；是偶函数；的最大值是2；在区间上是增函数.其中正确的是： .参考答案：17. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；抛物线的焦点坐标是；曲线与曲线（且）有相同的焦点其中真命题的序号
10、为_写出所有真命题的序号参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆(ab0)的离心率为，直线与椭圆相交于A，B两点，点M在椭圆上，求椭圆的方程参考答案：解：由，则a2=4b2，椭圆可以转化为：x2+4y2=4b2将代入上式，消去y，得：x2+2x+22b2=0直线与椭圆相交有两个不同的点A，B则=44（22b2）0设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y）则得又因为M在椭圆上，所以代入整理可得，x1x2+4y1y2=0所以，=0x1x2+x1+x2+2=0因为，x1+x2=2，x1x2=22b2，所以b2=1所以考点：直线与
11、圆锥曲线的关系专题：综合题分析：由，则a2=4b2，将代入上式，消去y整理可得x2+2x+22b2=0（*），则=44（2b2）0设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），则由得，M在椭圆上代入结合（*）可求椭圆的方程解答：解：由，则a2=4b2，椭圆可以转化为：x2+4y2=4b2将代入上式，消去y，得：x2+2x+22b2=0直线与椭圆相交有两个不同的点A，B则=44（22b2）0设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y）则得又因为M在椭圆上，所以代入整理可得，x1x2+4y1y2=0所以，=0x1x2+x1+x2+2=0因为，x1+x2=2，x1x2=22b2，所以b2
12、=1所以点评：本题主要考查了利用椭圆的性质求解椭圆的方程，直线域椭圆上的相交的位置关系的应用，方程思想的应用，属于基础知识的应用19. 已知复数，若z2+az+b=1i，（1）求z；（2）求实数a，b的值参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A3：复数相等的充要条件【分析】（1）（1i）2=12i+i2=2i，再由复数除法知识，分子分母同乘以2+i，化简整理即可（2）把Z=1+i代入z2+az+b=1i，整理成x+yi形式，由复数相等知识实部、虚部分别相等，列方程组求解【解答】解：（1），（2）把Z=1+i代入z2+az+b=1i，即（1+i）2+a（1+i）+b=1i，得a+b+（2+a）i=1i所以解得a=3；b=4所以实数a，b的值分别为3，420. (本小题满分14分)如图，椭圆的中心在坐标原点，左右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，离心率，三角形的周长为16直线与相交于点，与椭圆相交于两点（1）求该椭圆的标准方程（2）求四边形面积的最大值参考答案：解：（1）设椭圆的方程为，焦距为，依题意有，解得椭圆的方程为， 5分(2) 解法一：由消去,得如图，设，其中， 8分直线的方程分别为即，点到的距离分别为， 10分又，所以四边形的面积为，当且仅当即时，上式取等号所以的最大值为 14分解法二：由题设，设
