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1、湖南省邵阳市麻林民族中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中全称量词命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0B1C2 D3参考答案：C解析：是全称量词命题，是存在量词命题故选C.2. 如右图,一几何体的三视图：则这个几何体是（ ） ComA. 圆柱 B.空心圆柱 C. 圆 锥 D.圆台参考答案：B3. 执行下侧程序框图，若输入的值分别为6，8，0，则输出和的值分别为（ ）A2，4 B0，4 C.2，3 D0，3参考答案：A程序执行中的
2、数据变化如下： 成立，所以输出4. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）ABC D参考答案：D5. 在ABC中，则的解的个数为 A0个B1个C2个D不能确定参考答案：C6. 已知曲线，则下面结论正确的是（ ）A把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线. B把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线. C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线. D把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线.参
3、考答案：C7. 不等式表示的平面区域（阴影部分）为 参考答案：D8. 函数的定义域为（）A（1，+）BCD1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x1）0，即2x11，x1函数的定义域为（1，+）故选：A9. 已知定义在R上的函数 , 其中函数的图象是一条连续曲线，则方程在下面哪个范围内必有实数根（ ） （A）( 0, 1 )（B） (1, 2 )（C） ( 2 , 3 )（D） (3, 4 )参考答案：C略10. 定义在R上的奇函数f(x)满足：任意，都有，设，则a，b，c的大
4、小关系为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的最小正周期为 .参考答案：212. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_参考答案：13. 在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为 .参考答案：214. 下列说法正确的序号是 . 直线与平面所成角的范围为 直线的倾斜角范围为 是偶函数 两直线平行，斜率相等参考答案：15. 已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km，则B船到灯塔的距离为_km参考答案：16. 函数在上为奇函数，且当时则当时，.参考答案：略17. 若
5、集合，则用列举法表示集合 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且与共线，求参考答案：(-7，-7)，.4分由共线知，.8分.12分19. 已知集合A=x|y=，B=y|y=x，xR，C=x|mx1，（1）求?R（AB）；（2）是否存在实数m使得（AB）?C成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合A、B，再根据交集与补集的定义写出对应的结果；（2）假设存在实数m使得（AB）?C成立，讨论m=0、m0和m0时，求出集合C，判断是否满足条件即可【解答】解：
6、（1）因为集合A=x|y=x|x2+x+20=x|1x2，B=y|y=x，xR=y|yR=R，所以AB=x|1x2，所以?R（AB）=x|x1或x2；（2）因为AB=（1，2），C=x|mx1，假设存在实数m使得（AB）?C成立，当m=0时，C=?，不符合；当m0时，C=x|，于是，无解，不符合；当m0时，C=x|x，于是，无解，不符合；综上所述，不存在这样的实数m20. （12分）已知函数y=Asin（x+）（A0，|）的一段图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角
7、函数的图像与性质分析：（1）由函数的图象观察可知A=2，T=，即可求出的值，由（，2）在函数图象上，可求的值，从而可求函数的解析式；（2）令2k2x+2k+，kZ，可解得函数的单调递增区间解答：（1）由函数的图象观察可知：A=2，T=2（）=2（，2）在函数图象上，即有2=2sin（）可解得：=2k+，kZ|令k=0，可得=故y=2sin（2x+）（2）令2k2x+2k+，kZ，可解得kxk，kZ故函数的单调递增区间是，kZ点评：本题主要考查了由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于基本知识的考查21. (19)（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别
8、为角A、B、C所对的边，且。()确定角C的大小： （）若c,且ABC的面积为,求ab的值。参考答案：(1) (2)解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，5分（2）解法1：由面积公式得8分由余弦定理得由变形得12分解法2：前同解法1，联立、得消去b并整理得解得所以故12分22. （14分）已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=f（x）（1）求实数a的值；（2）若g（x）xlog2x在x上恒成立，求的取值范围参考答案：考点：对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：（1）令f（0）=0，解得a=0，可得函数f（x）=ln（ex）=x，经检
9、验满足条件，故所求实数a的值为0（2）根据f（x）=x，g（x）=x，可得log2x在x上恒成立，求出函数y=log2x在x上的最小值为log22=1，可得的取值范围解答：（1）函数f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，令f（0）=0，即ln（1+a）=0，解得a=0，故函数f（x）=ln（ex）=x （4分）显然有f（x）=f（x），函数f（x）=x是奇函数，满足条件，所求实数a的值为0（6分）（2）f（x）=x，g（x）=x，则xxlog2x在x上恒成立，即log2x在x上恒成立，（8分）函数y=log2x在x上的最小值为log22=1，（11分）1，即的取值范围为（，1（12分）点评：本题主要考查函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，属于中档题
