《2022年山东省泰安市新矿集团第二中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省泰安市新矿集团第二中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省泰安市新矿集团第二中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且，则是 ( )A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：C2. 已知数列an的各项均为正数，如图给出程序框图，当k=5时，输出的，则数列an的通项公式为（）Aan=2nBan=2n1Can=2n+1Dan=2n3参考答案：B【考点】循环结构；数列的求和【分析】先根据ai+1=ai+2确定数列an的模型，然后根据裂项求和法表示出当k=5时的S值，最后解出an即可【解答】解：根据ai+1=ai+2可知数
2、列an是公差为2的等差数列当k=5时，S=+=（+）=（）=an=2n1故选B【点评】本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断3. 国庆节放假，甲、乙、丙去北京旅游的概率分别是，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为()A. B. C. D.参考答案：B4. 数列的前n项和为，若，则等于 A、1 B、 C、 D、参考答案：B5. 经过点A（，1），且倾斜角为60的直线方程为（）A xy4=0B x+y2=0C xy2=0D x+y4=0参考答案：A【考点】直线的点斜式方程
3、【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，代入点斜式方程，再转化为一般式，可得答案【解答】解：倾斜角为60的直线斜率为，故经过点A（，1），且倾斜角为60的直线方程为：y+1=（x），即xy4=0，故选：A【点评】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，直线的斜率，难度不大，属于基础题6. 下列给出的赋值语句真确的是（ ）A 4=M B M=-M C B=A=3 D x+y=3参考答案：B7. 双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线对称性可知OMF2=60，在直角三角形
4、MOF2中可得tanOMF2=，进而可得b和c的关系式，进而根据a=求得a和b的关系式最后代入离心率公式即可求得答案【解答】解：根据双曲线对称性可知OMF2=60，tanOMF2=，即c=b，a=b，e=故选B8. 如图所示，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB，PC上的投影，当三棱锥P-AEF的体积最大时，PC与底面ABC所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D分析：由题意首先得到体积表达式，然后结合解析式确定函数取得最值时的条件，最后求得最值即可.详解：设，由题意可知，设与底面所成的角为，则由圆的性质可知：，由线面垂直的定义
5、可知：，结合线面垂直的判断定理可得：平面，则，结合可知平面，据此有，则，由平面可知，结合可得平面，则.在中，利用面积相等可得：，在中，则，结合均值不等式的结论可知，当，即时三棱锥的体积最大，此时.本题选择D选项.点睛：本题主要考查线面垂直的定义与判断定理，均值不等式的应用，立体几何中的最值问题，三棱锥的体积公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9. 抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D参考答案：B 10. 如果复数(其中为虚数单位，b为实数)的实部和虚部都互为相反数，那么b等于( )A B C D2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数
6、在上的最大值是 .参考答案：1212. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点参考答案：（1.5，4）【考点】线性回归方程【分析】要求y与x的线性回归方程为y=bx+a必过的点，需要先求出这组数据的样本中心点，根据所给的表格中的数据，求出横标和纵标的平均值，得到样本中心点，得到结果【解答】解：，=4，本组数据的样本中心点是（1.5，4），y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（1.5，4）故答案为：（1.5，4）13. 已知ABC三个顶点到平面的距离分别是3，3，6，则其重心到平面的距离为_（写出所有可能值）参考答案：0，2，4【分析】可将所有情
7、况分为三类：在平面同侧，且在平面另一侧；位于平面同侧，在平面另一侧；在平面同侧；利用重心分中线成比例的性质可分别求得结果.【详解】设到平面距离为；到平面距离为若在平面同侧，且在平面另一侧，则取中点，连接，设重心为又到平面的距离，到平面的距离由重心性质可知： 到平面的距离为若位于平面同侧，在平面另一侧，取中点，连接设重心为，在平面内的射影分别为：，如下图所示：，又 ，即到平面距离为若在平面同侧，则，取中点，连接设重心为，在平面内的射影分别为，如下图所示：，又 ，即到平面距离为综上所述，重心到平面距离为本题正确结果：【点睛】本题考查点到面的距离的求解，关键是能够将原题进行准确的分类，做到不重不漏；
8、考查了学生对于重心分中线成比例的性质的应用.14. 双曲线的两个焦点为、，点P在双曲线上，若，则点P到轴的距离为_. 参考答案：略15. 若实数x，y满足，则的最大值是 .参考答案：0将化成，作出可行域和目标函数基准直线（如图所示），当直线向左上方平移时，直线在轴上的截距增大，即减少，由图象，得当直线过点时，取得最大值，联立，得，此时，；故填0.16. （1+x）3+（1+x）4+（1+x）50的展开式中的x3的系数为 参考答案：47600【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别写出每一项中含x3项的系数，作和后利用组合数公式的性质求得结果【解答】解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5
9、0的展开式中的x3的系数为C33+C43+C53+C503=C44+C43+C53+C503=C514=47600，故答案为：4760017. 命题“若，则”的否命题为 参考答案：若，则否命题即同时否定命题的条件和结论，据此可得：命题“若，则”的否命题是若，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）在中，若的值.参考答案： 14分19. 已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若在区间2,2上的最大值为8，求它在该区间上的最小值.参考答案：(1)由题知：2分 令则x3; 令则-1x0，符合题意，当m=2时，不等式即为，不恒成立，m=2不合题意，舍去.5分（ii）若m23m+20，由题意得 8分解得 10分综上可得，m的取值范围是 12分
