《2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=4x的焦点坐标为()A(1,0)B(0,1)C(1,0)D(0,1)参考答案:C【考点】K8:抛物线的简单性质【分析】根据抛物线y2=2px的焦点坐标为F(,0),得到抛物线y2=4x的2p=4, =1,所以焦点坐标为(1,0)【解答】解:抛物线的方程是y2=4x,2p=4,得=1,抛物线y2=2px的焦点坐标为F(,0)抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0)故选C2. 下列命题错误的是()A命题“若m0,则方
2、程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+xm=0无实数根,则m0”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p:?xR,使得x2+x+10,则p:?xR均有x2+x+10D若pq为假命题,则p,q均为假命题参考答案:D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题;简易逻辑【分析】A,写出命题“若p,则q”的逆否命题“若q,则p”,判定命题是否正确;B,x=1时,x23x+2=0是否成立;x23x+2=0时,x=1是否成立,判定命题是否正确;C,写出命题p的否定p,判定命题是否正确;D,当pq为假命题时,p与q的真假关系,判定命题是否正确【解答】解:对于A,命题“若
3、m0,则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是:“若方程x2+xm=0无实数根,则m0”,命题正确;对于B,x=1时,x23x+2=0;x23x+2=0时,x=1或2,x=1是“x23x+2=0”的充分不必要条件,命题正确;对于C,命题p:?xR,使得x2+x+10,的否定是p:?xR,x2+x+10,命题正确;对于D,若pq为假命题,则p为假命题,q为真命题,或p为真命题,q为假命题,或p,q均为假命题,命题错误故选:D【点评】本题通过命题真假的判定,考查了简易逻辑的应用问题,解题时应对每一个命题进行认真分析,从而得出正确的答案,是基础题3. 在复平面内,复数对应的点位于( )A. 第四象
4、限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案:D【分析】根据复数的乘法运算,化简得复数,即可得到答案【详解】由题意,复数,所以复数对应的点位于第一象限,故选D【点睛】本题主要考查了复数乘法运算,以及复数的表示,其中熟记复数的乘法运算,准确化简是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题4. 设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()ABCD参考答案:C【考点】平均值不等式;棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积;棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设底边边长为a,高为h,利用体积公式V=Sh=a2h,得出 h=,再根据表面积公式得S=+a2,最后利用基本不等式求
5、出它的最大值及等号成立的条件即得【解答】解:设底边边长为a,高为h,则V=Sh=a2h,h=,表面积为S=3ah+a2=+a2=+a23=定值,等号成立的条件,即a=,故选C5. 椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,为 ( )A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定 参考答案:C略6. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为6,则输出的值为A. 105 B. 16 C. 15 D. 1参考答案:C7. 已知ab0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是()Aml,且l与圆相交Bl
6、m,且l与圆相切Cml,且l与圆相离Dlm,且l与圆相离参考答案:C【考点】J9:直线与圆的位置关系【分析】求圆心到直线的距离,然后与a2+b2r2比较,可以判断直线与圆的位置关系,易得两直线的关系【解答】解:以点M为中点的弦所在的直线的斜率是,直线ml,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,所以a2+b2r2,圆心到ax+by=r2,距离是r,故相离故选C8. 点关于直线的对称点的坐标是( )(A) (B) (C) (D) 参考答案:D试题分析:设点关于直线的对称点为,由题设且,解之得,故应选D.考点:点对称问题的求解思路和方法.9. 已知|x|2,|y|2,点P的坐标为(x,y),则当
7、x,yZ时,P满足(x2)2+(y2)24的概率为()ABCD参考答案:C【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是古典概型,我们列出满足|x|2,|y|2(x,yZ)的基本事件总数,对应的平面区域,再列出满足条件(x2)2+(y2)24(x,yZ)的基本事件总数,然后代入古典概型计算公式,即可得到结论【解答】解:满足条件|x|2,|y|2(x,yZ)的基本事件有:(2,2),(2,1),(2,0),(2,1),(2,2)(1,2),(1,1),(1,0),(1,1),(1,2)(0,2),(0,1),(0,0),(0,1),(0,2)(1,2),(1,1),(1,0),(1,1),(1,2)
8、(2,2),(2,1),(2,0),(2,1),(2,2),共25种情况其中,满足条件(x2)2+(y2)24的有(0,2),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),共6种情况故满足(x2)2+(y2)24的概率P=,故选:C10. 若三点共线 则的值为() 参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若则”的否命题是 参考答案:若则12. 将89转化为二进制数的结果为 参考答案:略13. 已知直线l: kxy+1+2k=0(kR),则该直线过定点_参考答案:直线,当,时过定点,过定点14. 在中, 角A、B、C的对边分别为,已知,则下列结
9、论正确的是 (1) 一定是钝角三角形; (2)被唯一确定;(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3 ; (4)若b+c=8,则的面积为。参考答案:(1) (3)15. 三条直线相交于一点,则的值_;参考答案:16. 设x、y为实数,满足,则的最小值是_参考答案:利用待定系数法,即令,求得,后整体代换求解设,则,即,又由题意得,所以,故的最大值是17. 设集合A=x|1x2,B=x|x0,则AB=,(?RB)A=参考答案:x|0x2,x|x2.【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由A与B,求出两集合的交集,找出B补集与A的并集即可【解答】解:A=x|1x2,B=x|x0,AB=x|0x2
10、,?RB=x|x0,则(?RB)A=x|x2,故答案为:x|0x2;x|x2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(其中),若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为(I)求的单调递增区间;(II)在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值,试判断的形状.参考答案:()因为的对称轴离最近的对称中心的距离为所以,所以,所以3分解 得:所以函数单调增区间为5分() 因为,由正弦定理,得因为,所以所以,所以8分所以根据正弦函数的图象可以看出,无最小值,有最大值,此时,即,所以所以为等边三角形10分19. (12分)已知函数,。 (1) 若,且函数
11、存在单调递减区间,求的取值范围; (2)当时,求函数的取值范围。参考答案:()时,则因为函数存在单调递减区间,所以有解,即,又因为,则的解。当时,为开口向上的抛物线,的解;当时,为开口向下的抛物线,的解,所以,且方程至少有一个正根,所以。综上可知,得取值范围是。(2)时,令,则,所以极大值列表:所以当时,取的最大值又当时,所以的取值范围是。20. (本小题满分12分)已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”(1)若“且”是真命题,求的取值范围;(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.参考答案:(1)若为真: 解得或 若为真:则 解得或 若“且”是真命题,则
12、 解得或 6分(2)若为真,则,即 由是的必要不充分条件,则可得或 即或 解得或 12分21. 已知函数f(x)=x(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若f()=,求cos的值参考答案:考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的图象专题: 三角函数的求值;三角函数的图像与性质分析: (1)首先利用三角函数的恒等变换把函数关系式变形成正弦型函数,进一步求出函数的正周期(2)利用(1)的函数关系式,对角进行恒等变形,进一步利用公式的展开式求出结果解答: 解:(1)f(x)=x=所以:(2)由(1)得:f(x)=所以:则:因为:,所以:则:cos=cos()cos+sin()sin=点评: 本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变换,利用正弦型函数的周期公式求函数的周期,角的恒等变化,求函数的值属于基础题型22. 为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导,用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学,结果如下:男女需要2010不需要1015()估计该校高二年级同学中,需要学校提供学法指导的同学的比例(用百分数表示,保留两位有效数字);()能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需