《2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省苏州市医疗器械厂职业中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0），得到抛物线y2=4x的2p=4， =1，所以焦点坐标为（1，0）【解答】解：抛物线的方程是y2=4x，2p=4，得=1，抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0）抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）故选C2. 下列命题错误的是（）A命题“若m0，则方
2、程x2+xm=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p：?xR，使得x2+x+10，则p：?xR均有x2+x+10D若pq为假命题，则p，q均为假命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；简易逻辑【分析】A，写出命题“若p，则q”的逆否命题“若q，则p”，判定命题是否正确；B，x=1时，x23x+2=0是否成立；x23x+2=0时，x=1是否成立，判定命题是否正确；C，写出命题p的否定p，判定命题是否正确；D，当pq为假命题时，p与q的真假关系，判定命题是否正确【解答】解：对于A，命题“若
3、m0，则方程x2+xm=0有实数根”的逆否命题是：“若方程x2+xm=0无实数根，则m0”，命题正确；对于B，x=1时，x23x+2=0；x23x+2=0时，x=1或2，x=1是“x23x+2=0”的充分不必要条件，命题正确；对于C，命题p：?xR，使得x2+x+10，的否定是p：?xR，x2+x+10，命题正确；对于D，若pq为假命题，则p为假命题，q为真命题，或p为真命题，q为假命题，或p，q均为假命题，命题错误故选：D【点评】本题通过命题真假的判定，考查了简易逻辑的应用问题，解题时应对每一个命题进行认真分析，从而得出正确的答案，是基础题3. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）A. 第四象
4、限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：D【分析】根据复数的乘法运算，化简得复数，即可得到答案【详解】由题意，复数，所以复数对应的点位于第一象限，故选D【点睛】本题主要考查了复数乘法运算，以及复数的表示，其中熟记复数的乘法运算，准确化简是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题4. 设底部为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）ABCD参考答案：C【考点】平均值不等式；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设底边边长为a，高为h，利用体积公式V=Sh=a2h，得出 h=，再根据表面积公式得S=+a2，最后利用基本不等式求
5、出它的最大值及等号成立的条件即得【解答】解：设底边边长为a，高为h，则V=Sh=a2h，h=，表面积为S=3ah+a2=+a2=+a23=定值，等号成立的条件，即a=，故选C5. 椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,为 ( )A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定 参考答案：C略6. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为A. 105 B. 16 C. 15 D. 1参考答案：C7. 已知ab0，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）Aml，且l与圆相交Bl
6、m，且l与圆相切Cml，且l与圆相离Dlm，且l与圆相离参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】求圆心到直线的距离，然后与a2+b2r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系【解答】解：以点M为中点的弦所在的直线的斜率是，直线ml，点M（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2r2，圆心到ax+by=r2，距离是r，故相离故选C8. 点关于直线的对称点的坐标是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D试题分析：设点关于直线的对称点为,由题设且,解之得,故应选D.考点：点对称问题的求解思路和方法.9. 已知|x|2，|y|2，点P的坐标为（x，y），则当
7、x，yZ时，P满足（x2）2+（y2）24的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是古典概型，我们列出满足|x|2，|y|2（x，yZ）的基本事件总数，对应的平面区域，再列出满足条件（x2）2+（y2）24（x，yZ）的基本事件总数，然后代入古典概型计算公式，即可得到结论【解答】解：满足条件|x|2，|y|2（x，yZ）的基本事件有：（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2）（1，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2）（0，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2）（1，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2）
8、（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），共25种情况其中，满足条件（x2）2+（y2）24的有（0，2），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），共6种情况故满足（x2）2+（y2）24的概率P=，故选：C10. 若三点共线 则的值为（） 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若则”的否命题是 参考答案：若则12. 将89转化为二进制数的结果为 参考答案：略13. 已知直线l: kxy+1+2k=0(kR)，则该直线过定点_参考答案：直线，当，时过定点，过定点14. 在中, 角A、B、C的对边分别为，已知,则下列结
9、论正确的是 (1) 一定是钝角三角形； (2)被唯一确定；(3)sinA:sinB:sinC=7:5:3 ； (4)若b+c=8，则的面积为。参考答案：(1) (3)15. 三条直线相交于一点，则的值_；参考答案：16. 设x、y为实数，满足，则的最小值是_参考答案：利用待定系数法，即令，求得，后整体代换求解设，则，即，又由题意得，所以，故的最大值是17. 设集合A=x|1x2，B=x|x0，则AB=，（?RB）A=参考答案：x|0x2,x|x2.【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由A与B，求出两集合的交集，找出B补集与A的并集即可【解答】解：A=x|1x2，B=x|x0，AB=x|0x2
10、，?RB=x|x0，则（?RB）A=x|x2，故答案为：x|0x2；x|x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.参考答案：()因为的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以3分解 得：所以函数单调增区间为5分() 因为，由正弦定理，得因为，所以所以，所以8分所以根据正弦函数的图象可以看出，无最小值,有最大值，此时，即,所以所以为等边三角形10分19. （12分）已知函数，。 （1） 若，且函数
11、存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。参考答案：（）时，则因为函数存在单调递减区间，所以有解，即，又因为，则的解。当时，为开口向上的抛物线，的解；当时，为开口向下的抛物线，的解，所以，且方程至少有一个正根，所以。综上可知，得取值范围是。（2）时，令，则，所以极大值列表：所以当时，取的最大值又当时，所以的取值范围是。20. (本小题满分12分)已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线”（1）若“且”是真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.参考答案：（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则
12、 解得或 6分（2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 12分21. 已知函数f（x）=x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若f（）=，求cos的值参考答案：考点： 三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析： （1）首先利用三角函数的恒等变换把函数关系式变形成正弦型函数，进一步求出函数的正周期（2）利用（1）的函数关系式，对角进行恒等变形，进一步利用公式的展开式求出结果解答： 解：（1）f（x）=x=所以：（2）由（1）得：f（x）=所以：则：因为：，所以：则：cos=cos（）cos+sin（）sin=点评： 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，利用正弦型函数的周期公式求函数的周期，角的恒等变化，求函数的值属于基础题型22. 为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：男女需要2010不需要1015（）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；（）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需
