《福建省龙岩市中赤中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市中赤中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市中赤中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列，是一个函数，则它的定义域为（ ）A. 非负整数集 B. 正整数集C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或参考答案：D2. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.3. 设全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A1，2，5，6B1，2，3，4C2D1参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】
2、根据已知中全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，结合集合交集，补集的定义，可得答案【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，B=2，3，4，?UB=1，5，6，又A=1，2，A（?UB）=1，故选：D4. 已知是上的减函数,那么的取值范围是（ ）. . . .参考答案：B略5. 函数的定义域为()A(1,3 B(1,2)(2,3 C(1,9 D(1,2)(2,9 参考答案：D6. 已知命题，则命题p的否定为A. B. C. D. 参考答案：C全称命题的否定为特称命题，则命题：，的否定为， .本题选择C选项.7. 如左下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 ( )A
3、 B C D参考答案：B8. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 ( ) A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：B9. 集合1，2，3的真子集共有 个 A.5 B.6 C.7 D.8参考答案：C10. 已知，则的值为（ ） 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设2134与1455的最大公约数为m，则m化为五进制数为参考答案：342(5) 12. （5分）在平面直角坐标系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，则m的取值集合是 参考答案：m|m1考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分
4、析：把圆的方程化为标准方程，利用右边大于0，即可得到结论解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化为（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圆，1m0m1故答案为：m|m1点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，属于基础题13. 任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，=1现对72进行如下操作：72=8=2=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，对81只需进行 此操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 参考答案：略14. 给出下列命题：函数是偶函数，但不是奇函数；在中，若，则；若角的集合，
5、则； 设函数定义域为R，且=，则的图象关于轴对称； 函数的图象和直线的公共点不可能是1个其中正确的命题的序号是 .参考答案：（3）（5）15. cos（）+sin（）的值是 参考答案：0【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+sin（）=cossin=0，故答案为：016. （5分）计算：sin210的值为 参考答案：考点：诱导公式的作用 专题：计算题分析：利用诱导公式可得sin210=sin（180+30）=sin30，由此求得结果解答：sin210=sin（180+30）=sin30=，故答案为点评：
6、本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题17. 设则f(f(-2)=_.参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若有函数y=2sin （2x+）（1）指出该函数的对称中心；（2）指出该函数的单调区间；（3）若自变量x(0，)，求该函数的值域参考答案：【考点】正弦函数的对称性；正弦函数的单调性【分析】根据正弦函数想图象及性质可得答案【解答】解：函数y=2sin （2x+）（1）令2x+=k，可得：x=k对称中心坐标（k，0），kZ（2）令2x+，kZ得：x，单调递增区间是，kZ令2x+，kZ得：x单调递减区间是，kZ（3）x，2
7、x+（，）sin （2x+）（，1则f（x）的值域（1，219. 已知函数.（）判断在定义域上的单调性，并用定义法证明；（）若存在使得在上的值域为，求的取值范围. 参考答案：解：（I）是上的单调减函数下用定义法证明：任取，而，即，又，即，所以是上的单调减函数（II）若在上的值域为，由在上是减函数知，即，即方程有两个大于4的不相等实根，所以，解得.略20. （本小题满分12分）.如图，在四棱锥中，平面PAD平面 ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD参考答案：略21. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，
8、都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界（）判断函数，是否是有界函数，请写出详细判断过程（）试证明：设，若，在上分别以，为上界，求证：函数在上以为上界（）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围参考答案：（）是有界函数（）见解析（）（），对称轴为，且在单调递减，在单调递增，当，即，在是有界函数（）证明：，在上分别以，为上界，函数在上以为上界（）在上是以为上界的有界函数，在恒成立，令，在恒成立，在恒成立，又函数在单调递减，函数在单调递增，综上22. 在ABC中,C-A=, sinB=(I)求sinA的值;(II)设AC=,求ABC的面积参考答案：解:()由,且, ,又,()如图,由正弦定理得,又略
