《广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市东兴中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=ln（1x）的定义域是（）A（1，1）B1，1）C1，1D（1，1参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件求函数的定义域即可【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，1x1，即函数的定义域为1，1）故选：B【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础2. 函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象一定经过点（）A（
2、0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用指数型函数的性质，令x1=0即可求得点的坐标【解答】解：y=ax1+2（a0且a1），当x1=0，即x=1时，y=3，函数y=ax1+2（a0且a1）的图象过定点（1，3）故选：D3. 如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是A.平行 B.相交且垂直 C.异面 D.相交成60参考答案：D略4. 已知等差数列an，则公差d=（ ）A.1 B C D1 参考答案：A5. 已知平面向量，且，则=（ ）A B. C. D. 参考答案：D略6. 的值等于（ ）A.cos2 B.
3、C. cos2 D.参考答案：C7. 长方体ABCDA1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】建立空间直角坐标系，先相关点的坐标，再相关向量的坐标，再进行运算【解答】解析：建立坐标系如图则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）=（1，0，2），A=（1，2，1），cos所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为故选B8. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A B C D参考答案：A9. 已知在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C
4、的对边，则ABC周长的取值范围是（ ）A. (0,6)B. C. (4,6D. 参考答案：C【分析】由正弦定理得到，根据三角形内角和关系将周长的表达式化简，进而得到结果.【详解】根据三角形正弦定理得到，变形得到，因为 故答案为：C.【点睛】本题主要考查正弦定理及三角形面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.1
5、0. 函数y=Asin（x+）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据已知中函数y=Asin（x+?）在一个周期内的图象经过（，2）和（，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，值后，即可得到函数y=Asin（x+?）的解析式【解答】解：由已知可得函数y=Asin（x+?）的图象经过（，2）点和（，2）则A=2，T=即=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+?），将（，2）代
6、入得+?=+2k，kZ，即=+2k，kZ，当k=0时，=此时故选A【点评】本题考查的知识点是由函数y=Asin（x+?）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值最小值|，|=，=L?（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数y=f（x）的图象过点= 参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为3【点评】正确理解幂函数的定义是解题的关键12. 求的值是
7、.参考答案：略13. 在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是 ;(用序号填写)由此得到的的面积为 .参考答案：,;或, 14. 已知数列的前项和满足，若，则实数的值为 参考答案：-115. 已知函数f（x）是定义在3，0）（0，3上的奇函数，当x（0，3时，f（x）的图象如图所示，那么满足不等式f（x）2x1 的x的取值范围是 参考答案：3，20，1【考点】函数的图象【分析】由图象可知，当x（0，3时，f（x）单调递减，当x3，0）时，f（x）单调递减，分别利用函数的图象，结合不等式f
8、（x）2x1，即可得出结论【解答】解：由图象可知，x=0时，2x1=0，f（x）0，成立；当x（0，3时，f（x）单调递减，当0x1时，f（x）1，2x11，满足不等式f（x）2x1；当1x3时，f（x）1，12x17，不满足不等式f（x）2x1； 函数f（x） 是定义在3，0）（0，3上的奇函数，当x3，0）时，f（x）单调递减，当3x2时，f（x）0，2x1，满足不等式f（x）2x1；当x2时，f（x），2x1，不满足不等式f（x）2x1； 满足不等式f（x）2x1 的x的取值范围是3，20，1故答案为：3，20，116. （5分）幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是 参考答案：
9、考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：计算题分析：先由待定系数法设出函数的解析式，令f（x）=xn，再由幂函数f（x）的图象过点，将点的坐标代入求出参数，即可得到函数的解析式解答：解：由题意令f（x）=xn，将点代入，得，解得n=所以故答案为点评：本题考查幂函数的概念、解析式、定义域，解答本题，关键是掌握住幂函数的解析式的形式，用待定系数法设出函数的解析式，再由题设条件求出参数得到解析式，待定系数法是求函数解析式的常用方法，其前提是函数的性质已知，如本题函数是一个幂函数17. 已知向量，若正数和使得与垂直则的最小值是 参考答案：解析：，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
10、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x22ax1a在x0,1时有最大值2，求a的值参考答案：2或-119. （12分）已知函数f（x）=sin（x）+5cos（2x）+2sin（x）sin（x）（1）化简函数f（x）；（2）求f（）参考答案：考点：三角函数的化简求值；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）运用诱导公式即可化简（2）利用（1）结论，代入已知即可求值解答：（1）f（x）=sin（x）+5cos（2x）+2sin（x）sin（x）=sinx+5cosx2cosx+sinx=2sinx+3cosx（2）f（）=2sin+3cos=点评：本题主要考查了
11、三角函数的化简求值，运用诱导公式化简求值，属于基础题20. 如图，在ABC中，D是BC的中点， =，（i）若?=4， ?=1，求?的值；（ii）若P为AD上任一点，且?恒成立，求证：2AC=BC参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（i）建立坐标系，设C（a，0），A（m，n），求出各向量的坐标，根据条件列出方程组解出a2和m2+n2，从而可得?的值；（ii）设P（m，n），根据?恒成立得出关于的不等式恒成立，利用二次函数的性质得出0，从而得出m，n和a的关系，带入距离公式化简即可得出结论【解答】解：（i）=，E，F为AD的四等分点以BC为x轴，以D为原点建立平面直角坐标系，设B（a，0
12、），C（a，0），A（m，n），则E（，），F（，），=（m+a，n），=（ma，n），=（，），=（，），=（，），=（，），?=4， ?=1，解得m2+n2=，a2=?=a2+=（m2+n2）a2=（ii）P为AD上任一点，设P（m，n），则=（1）m，（1）n），=（am，n），=（，），=（a，），=（1）m（am）（1）n2=（1）（mam2n2），?=?恒成立，（）ma+（2+）（m2+n2）0恒成立，即（m2+n2）2（m2+n2+ma）+（m2+n2）+ma0恒成立，=（m2+n2+ma）24（m2+n2）（m2+n2）+ma0，即（m2+n2）2ma（m2+n2）+m2a20，（m2+n2）ma20，（m2+n2）=ma，即m22ma=n2，AC=a，又BC=2a，2AC=BC21. 对于函数（），如果方程有相异两根，（1）若，且的图象关于直线对称求证：；（2）若且，求证：；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：参考答案：略22. 已知集合A=x|32x+17，集合B=x|y=log2（x1），集合C=x|xa+1（）求AB（）设全集为R，若?R（AB）?C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集，确定出A与B，求出AB即可；（）由A与B并集的补集是C的子集，求出a的范围即可【解答】解
