《四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山市洪雅县柳江镇中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=直线，P=圆，则集合MP中的元素个数为 （ ）A0 B。1 C。2 D。0或1或2参考答案：A2. 已知数列满足，则等于A. B. C. D. 参考答案：A3. 下列各式：；，其中错误的个数是 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：A略4. 函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】当x0时，当x0时，作出函数图象为B【解答】解：函数y=的定义域为（，0）（0，+）关于原点对称当x
2、0时，当x0时，此时函数图象与当x0时函数的图象关于原点对称故选B5. 函数y=log（x2）（5x）的定义域是（）A（3，4）B（2，5）C（2，3）（3，5）D（，2）（5，+）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】直接由对数的运算性质列出不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得2x5且x3函数y=log（x2）（5x）的定义域是：（2，3）（3，5）故选：C6. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（ ）A.00)个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为_.参考答案：略12. 已知函数的定义域为，那么函数的定义域是 。参考答案：13. （6分
3、）（2015秋淮北期末）已知三棱锥PABC中，PA=PB=PC=4，且PA、PB、PC两两垂直，若此三棱锥的四个顶点都在球面上，则这个球的体积为cm3参考答案：32【考点】球的体积和表面积【专题】综合题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】设过A，B，C的截面圆的圆心为O，半径为r，球心O到该截面的距离为d，利用PA，PB，PC两两垂直，O为ABC的中心，求出截面圆的半径，通过球的半径截面圆的半径球心与截面的距离，求出球的半径，即可求出球的体积【解答】解：如图，设过A，B，C的截面圆的圆心为O，半径为r，球心O到该截面的距离为d，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=4，AB=
4、BC=CA=4，且O为ABC的中心，于是=2r，得r=，又PO=OO=R=d=，解得R=2，故V球=R3=32故答案为：32【点评】本题是中档题，考查球的体积的求法，球的截面圆的有关性质，考查空间想象能力，计算能力14. 在中，D为BC边上一点，,.若,则BD=_参考答案：15. 某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01则派出至多2名医生的概率_参考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出
5、的医生数为、”，其概率之和为，故答案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。16. 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），且，则tan的值是参考答案：略17. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2cos2的值等于 参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据题意可知每个直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为c
6、ossin，先利用小正方形的面积求得（cossin）2的值，根据为直角三角形中较小的锐角，判断出cossin 求得cossin的值，进而求得2cossin利用配方法求得（cos+sin）2的进而求得cos+sin，利用平方差公式把sin2cos2展开后，把cos+sin和cossin的值代入即可求得答案【解答】解：依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin，小正方形的面积是（cossin）2=又为直角三角形中较小的锐角，cossin cossin=又（cossin）2=12sincos=2cossin=1+2sincos=即（cos+si
7、n）2=cos+sin=sin2cos2=（cos+sin）（sincos）=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如果cossin0，且sintan0化简：sin+sin参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用已知条件判断正弦函数符号，判断角所在象限，化简所求的表达式，代入求解即可【解答】解：，又cossin0?sin0，；=【点评】本题考查三角函数符号，诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力19. 某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10，t0，24）（）求实验室这
8、一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（）利用两角和差的正弦公式化简函数解析式为f（t）102sin（t+），t0，24），利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值及最小值，可得实验室这一天的最大温差（）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由f（t）11，求得sin（t+），即t+，解得t的范围，可得结论【解答】解：（）f（t）=10=102sin（t+），t0，24），t+，故当t+=时，及t=14时，函数取得最大值为10+2=12，当t+=时，即t=2时，函数取得最小值为102
9、=8，故实验室这一天的最大温差为128=4（）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由（）可得f（t）=102sin（t+），由102sin（t+）11，求得sin（t+），即 t+，解得10t18，即在10时到18时，需要降温20. 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（1）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；（2）估计居民月均用水量的中位数参考答案：（1）3.6
10、万；（2）2.06.【分析】（1）由频率分布直方图的性质，求得，利用频率分布直方图求得月均用水量不低于3吨的频率为，进而得到样本中月均用水量不低于3吨的户数；（2）根据频率分布直方图，利用中位数的定义，即可求解【详解】（1）由频率分布直方图的性质，可得，即，解得，又由频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为，即样本中月均用水量不低于3吨的户数为万（2）根据频率分布直方图，得：，则，所以中位数应在组内，即，所以中位数是2.06【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的性质，以及频率分布直方图中位数的求解及应用，其中解答中熟记频率分布直方图的性质和中位数的计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题21. 知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x0时，f（x）01）证明：f（x）在R上是增函数；2）判断f（x）的奇偶性，并证明；3）若f（1）=2求个等式f（a2+a4）4的解集参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（1）利用函数单调性的定义即可证明函数f（x）在R上是减函数；（2）利用赋值法即可求f（0）的值，结合函数奇偶性的定义即可判断f（x）的奇偶性；（3）根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化即可解不等式【解答】解：（1）设x1x2，则x2x10，由已知f
