《2022年四川省广安市师范学校高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省广安市师范学校高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省广安市师范学校高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，已知，使得的最大正整数为 A. B. C. D.参考答案：A略2. 已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（12，15），则E的方程式为（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=24，根据=，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和
2、b，进而可得答案【解答】解：由已知条件易得直线l的斜率为k=kPN=1，设双曲线方程为，A（x1，y1），B（x2，y2），则有，两式相减并结合x1+x2=24，y1+y2=30得=，从而=1即4b2=5a2，又a2+b2=9，解得a2=4，b2=5，故选B3. 在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换，已知P1（0，1），P2（x2，y2），（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：； ； ； 则正确结论的序号是 （ ）A B C D 参考答案：D4. 曲线与坐标轴围成的面积是 A. 1 B.2 C.3 D. 4参考答案：C略5. 设，若是与的等比中项，
3、则的最小值是（ ）A8 B4 C1 D参考答案：B6. 若函数在区间内单调递减,则（ ）A. B C D参考答案：A7. 用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )A.至少有一个为0 B. 至少有一个不为0C.全不为0 D. 只有一个为0参考答案：B略8. 已知数列an满足an+1=，若a1=，则a2017=（）ABCD参考答案：D【考点】数列递推式【分析】数列an满足an+1=，a1=，可得an+3=an即可得出【解答】解：数列an满足an+1=，a1=，a2=2a11=，a3=2a21=，a4=2a3=，an+3=an则a2017=a6723+1=故选：D【点评】本题考查了数列的递推关系、
4、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 如图所示的三角形数阵满足：其中第一行共有一项是，第二行共有二项是，第三行共有三项是，依此类推第n行共有n项，若该数阵的第15行中的第5个数是，则m=（ ）A105 B109 C110 D215参考答案：B由题意，三角形数阵中可知，第一行有1个数字，第二行有2个数字，第三行由3个数字， ，第n行有n个数字，由等差数列的前n项和公式可得前14共有 个数字，即第14行的最后一个数字为 ，所以第15行的第1个数字为 ，第15行的第5个数字为 ，故选B.10. (log29)(log34)等于 ()A. B. C2 D4参考答案：D略二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 .参考答案：-3, 112. 如上右图所示是一算法的伪代码，执行此算法时，输出的结果是参考答案：313. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中,圆的圆心到直线 的距离是 .参考答案：14. 已知两向量与满足，且，则与的夹角为 参考答案：120【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】将展开计算，代入夹角公式计算【解答】解： =16， =4，+2+3=12， =4，cos=与的夹角为120故答案为：12015. 已知命题，那么命题为 。参考答案：，略16. 已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，利用组中值计算
6、200辆汽车的平均时速为 km/h参考答案：67略17. 某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为参考答案：3000【考点】分层抽样方法【分析】设全校学生的人数为n和要抽取的样本容量，即可求出答案【解答】解：设全校学生的人数为n，则，解得n=3000，故答案为：3000三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知x0，sinxcosx，求：(1)sinxcosx的值；(2)求的值参考答案：(1)由sinxcosx，得2sinxcosx(sinxc
7、osx)212sinxcosx，x0.sinx0，cosx0.sinxcosx0.故sinxcosx(2)sinxcosxsinxcosx2(1cos2)sinx1)sinxcosxsinxcosx(cosx2sinx)19. 在对一种半径是1.40cm的圆形机械部件加工中，为了了解加工的情况，从中抽取了100个部件，测得实际半径，将所有数据分析如右表分组频数1.30, 1.34)41.34, 1.38)251.38, 1.42)301.42, 1.46)291.46, 1.50)101.50, 1.54)2合计100 (1)估计部件半径落在1.38, 1.50)中的概率及半径小于1.40的概
8、率是多少?(2)估计部件半径的平均值和中位数参考答案：(1)部件半径落在1.38, 1.50)中的概率为=0.69 部件半径小于1.40的概率为=0.44(2)部件半径的平均值约为1.32+1.36+1.40+1.44+1.48+1.52=1.4088部件半径的中位数为1.38+0.04=1.40820. 已知函数f (x)(sin xcos x)?(cos xsin x)（1）求函数f (x)的周期；（2）若f (x0)，x0，求cos 2x0的值参考答案：(1) T=(2) .【分析】（1）利用二倍角公式及辅助角公式把化为的类型，利用正弦函数的性质可得周期.（2）由条件，计算，利用及两角和
9、与差的余弦公式可得答案.【详解】(1) ，周期(2) ，,又,.【点睛】本题考查三角函数的性质、三角函数求值，运用三角变换公式将化为正弦型函数是关键，利用角的变换可简化运算，考查运算能力，属于基础题.21. 参考答案：略22. （本小题12分（1）小问6分，（2）小问6分）某幼儿园小班的美术课上，老师带领小朋友们用水彩笔为美术本上如右图所示的两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色.该班的小朋友牛牛现可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色，蓝色，紫色各一支.(1)牛牛从他可用的五支水彩笔中随机的取出两支按老师要求为气球涂色，问两个气球同为冷色的
10、概率是多大？(2)一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟.牛牛至少需要2分钟完成该项任务.老师在发出开始指令1分钟后随时可能来到牛牛身边查看涂色情况.问当老师来到牛牛身边时牛牛已经完成任务的概率是多大？参考答案：（1）如下表格，红色橙色绿色蓝色紫色红色01111橙色10111绿色11022蓝色11202紫色11220易知两个气球共20种涂色方案，2分其中有6种全冷色方案，4分故所求概率为6分（2）老师发出开始指令起计时，设牛牛完成任务的时刻为，老师来到牛牛身边检查情况的时刻为，则由题有式1，若当老师来到牛牛身边时牛牛已经完成任务，则式2，如下图所示，所求概率为几何概率10分 阴影部分(式2)面积为可行域（式1）面积为所求概率为12分
