《2022-2023学年浙江省温州市云祥中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省温州市云祥中学高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省温州市云祥中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线C1：y=x2，曲线C2与C1关于点对称，则曲线C2的方程是( ) A. B. C. D. 参考答案：A2. 在下列条件中，使与、不共面的是 A BC D参考答案：D3. 执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为A. 105 B. 16 C. 15 D. 1参考答案：C.试题分析：根据程序框图确定框图所要执行的运算，由输入的依次进行运算求，根据判断框中的条件判断运算是否执行，得到结果，故选C.考点：
2、程序框图.4. 已知抛物线C1：y=x2（p0）的焦点与双曲线C2：y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M，若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=( )ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由曲线方程求出抛物线与双曲线的焦点坐标，由两点式写出过两个焦点的直线方程，求出函数y=x2（p0）在x取直线与抛物线交点M的横坐标时的导数值，由其等于双曲线渐近线的斜率得到交点横坐标与p的关系，把M点的坐标代入直线方程即可求得p的值【解答】解：由抛物线C1：y=x2（p0）得x2=2py（p0），所以抛物线的焦点坐标为F（0，）由y2
3、=1得a=，b=1，c=2所以双曲线的右焦点为（2，0）则抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线所在直线方程为，即设该直线交抛物线于M（），则C1在点M处的切线的斜率为由题意可知=，得x0=，代入M点得M（，）把M点代入得：解得p=故选：D【点评】本题考查了双曲线的简单几何性质，考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率等于函数在该点处的导数，是中档题5. 设fn（x）是等比数列1，x，x2，（x）n的各项和，则f2016（2）等于（）ABCD参考答案：C【考点】数列的求和【分析】利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：fn（x）是等比数列1，x，x2，（x）n的各项
4、和，x1时，fn（x）=f2016（2）=故选：C6. 式子等于（）A B C D 参考答案：C7. 函数的单调递减区间为( )（A） (B) （C） (D)参考答案：B8. 下列函数中，值域是(0，)的是()参考答案：A选项A中y可等于零；选项B中y显然大于1；选项C中xN，值域不是(0，)；选项D中|x1|0，故y0.9. 甲、乙两人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么两人中恰有1人合格的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】将两人中恰有1人合格分为：甲合格乙不合格，乙合格甲不合格两种情况，概率相加得到答案.【详解】将两人中恰有1人合格分为：甲合格乙不合格，乙合格甲不
5、合格两种情况 故答案选B【点睛】本题考查了概率的计算，意在考查学生的计算能力.10. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）A7 B42C210 D840参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线与圆相交于两点，且弦的长为，则_.参考答案：0略12. 已知点是椭圆与双曲线的交点，是椭圆焦点，则= 参考答案：013. 若变量x，y满足约束条件，则x2y2的最大值和最小值的和为参考答案：14. 设x，yR，a1，b1.若axby5，ab10，则的最大值为_参考答案：215. 已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则
6、球的表面积是 参考答案：略16. 函数的导函数参考答案：17. 在ABC中，150，则b 参考答案：14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 经过三点A（1，12），B（7，10），C（9，2）的圆的标准方程参考答案：考点： 圆的标准方程专题： 直线与圆分析： 先求出边AB的中垂线方程、同理求得BC边的中垂线方程，联立方程组可得圆心的坐标，从而求得半径，从而得到圆的方程解答： 解：AB的中点为（4，11），AB的斜率为，故边AB的中垂线方程为y11=3（x4），即3xy1=0同理求得BC边的中垂线方程为2x+y4=0，由求得，可得圆心坐标为M（1
7、，2），故半径r=MA=10，故过三点A（1，12），B（7，10），C（9，2）的圆的方程为（x1）2+（y2）2=100点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键19. （13分）若都是正实数，且求证：与中至少有一个成立. 参考答案：证明：假设和都不成立，则有和同时成立，因为且，所以且两式相加，得.所以，这与已知条件矛盾.因此和中至少有一个成立.20. 在平面直角坐标系xOy中，经过点且斜率为k的直线l与椭圆有两个不同的交点P、Q，()若；求直线l的斜率k的值；()设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量与共线，如果存在
8、，求出k的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）设直线（1分）由（3分）（4分）或（舍）（6分）（2）设，则（7分）（9分）因为与共线等价于（10分）由上述式子可得： （11分）又所以不存在这样的常数满足条件（12分）略21. 某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男20525女101525合计302050则认为“是否同意限定区域停产与家长的性别有关”的把握约为_附：，其中.0.0500.0050.0013.8417.87910.8
9、28参考答案：995%. 分析：利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论.详解：因为K2= 8.333又 P（k27.789）=0.005=0.5% 故答案为：99.5%.所以，我们有99.5%的把握恩威是否同意限定区域停车与家长的性别有关点睛：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题22. （本小题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点（1）求点到面的距离；（2）求异面直线与所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值参考答案：方法一:(1)以为原点,、分别为、轴建立空间直角坐标系.则有、设平面的法向量为则由由，则点到面的距离为4分所以异面直线与所成的角余弦值为2/5.8分(3)设平面的法向量为则由知:由知:取由(1)知平面的法向量为则.结合图形可知,二面角的余弦值为.12分方法二:(1)取的中点,连、则面,的长就是所要求的距离.、，在直角三角形中，有4分（另解：由(2)取的中点，连、，则是异面直线与所成的角.求得:8分(3)连结并延长交于,连结、.则就是所求二面角的平面角.作于,则在直角三角形中,在直角三角形中,略
