《安徽省六安市霍邱中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市霍邱中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市霍邱中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出函数，则（ ） A10 B.12 C.8 D.14参考答案：C略2. 说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A六棱柱 B六棱锥 C六棱台 D六边形参考答案：A3. 下列说法正确的是（）A“x1”是“log2（x+1）1”的充分不必要条件B命题“?x0，2x1”的否定是，“?x00，1”C命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是真命题D命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】2K：
2、命题的真假判断与应用【分析】x1时，不能得出log2（x+1）1，判断充分性不成立，A错误；写出命题“?x0，2x1”的否定即可判断B错误；写出命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题并判断C命题错误；写出命题的逆否命题并判断它的真假性，得D正确【解答】解：对于A，x1时，x+12，不能得出x+10，不能得出log2（x+1）1，充分性不成立，A错误；对于B，命题“?x0，2x1”的否定是：“”，B错误；对于C，命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是：“若ac2bc2，则ab”是假命题，如c=0时，命题不成立；对于D，命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题是：“若a=2且b=3，则a+b=
3、5”是真命题，D正确故选：D为真命题4. ,若,则的值等于（ ）A B C D参考答案：D略5. 已知向量，若，则t=（ ）A. 0B. C. 2D. 3参考答案：C【分析】由已知向量的坐标求出的坐标，代入共线向量得坐标运算公式求解【详解】，由，得，即故选：C【点睛】本题考查了两向量平行的坐标表示与应用问题，是基础题目6. 在四棱锥PABCD中，底面是边长为2的菱形，DAB=60，对角线AC与BD相交于点O，PO平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为45，若E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】异面直线及其所成的角【分析】取AB的中点F，连接EF
4、，DF，则EFPA从而DEF为异面直线DE与PA所成角（或补角）由此能求出异面直线DE与PA所成角的余弦值【解答】解：取AB的中点F，连接EF，DF，E为PB中点，EFPADEF为异面直线DE与PA所成角（或补角）又PBO=45，BO=1，PO=1，PB=在RtAOB中，AO=AB?cos30=OP，在RtPOA中，PA=2，EF=1四边形ABCD为菱形，且DAB=60，ABD为正三角形DF=，PB=PD=，BD=2，PBD为等腰直角三角形，DE=，cosDEF=即异面直线DE与PA所成角的余弦值为故选：B7. 下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的
5、四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形参考答案：D解析： 对于前三个，可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折；在翻折的过程中，某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形8. 椭圆的焦点坐标是（ ）A. (1,0)B. (3,0)C.(0,1)D. (0,3)参考答案：C【分析】从椭圆方程确定焦点所在坐标轴，然后根据求的值.【详解】由椭圆方程得：，所以，又椭圆的焦点在上，所以焦点坐标是.【点睛】求椭圆的焦点坐标时，要先确定椭圆是轴型还是轴型，防止坐标写错.9. 已知直线是异面直线,直线分别与都相交，则直线的位置
6、关系（ ）A.可能是平行直线 B.一定是异面直线 C.可能是相交直线 D.平行、相交、异面直线都有可能参考答案：C10. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D无二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）= 若对任意的xR，af2（x）4f（x）1成立，则实数a的最小值为 参考答案：3【考点】函数恒成立问题【分析】设u=f（x）1，对任意的xR，af2（x）4f（x）1成立，可得a=（2）2+4，即可求出实数a的最小值【解答】解：f（x）=的图象如图所示，设u=f（x）1，对任意的xR，af2（
7、x）4f（x）1成立，a=（2）2+4，01，（2）2+43a3，当u=1，x=2时取等号，a的最小值是3故答案为3【点评】本题考查恒成立问题，考查参数分离方法的运用，考查函数的最值，属于中档题12. 已知a，bR，i是虚数单位若(ai)(1i)bi，则|abi|_.参考答案：12i由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数由(ai)(1i)bi可得(a1)(a1)ibi，因此a10，a1b，解得a1，b2，故abi12i.13. 设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，则的面积等于 . 参考答案：14. 等差数列中，则=_；参考答案：略15. 的展开式中的
8、的系数是_参考答案：原式，中含有的项是 ，所以展开式中的的系数是略16. 在ABC中,若,则最大角的余弦值是 参考答案：17. 命题“，”的否定是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：；请你观察这四个不等式：（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；（2）证明你的结论。参考答案：（1）一般性的结论：（4分（没写范围扣1分）（2）证明：要证 只要证 只要证只要证 a、b、c、dR，显然成立.19. 直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边，如果在第一
9、象限内有一点使得和的面积相等， 求的值。参考答案：解析：由已知可得直线，设的方程为 则，过 得20. 从中任选三个不同元素作为二次函数的系数,问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线?参考答案：解析：抛物线经过原点，得，当顶点在第一象限时，则有种；当顶点在第三象限时，则有种；共计有种。21. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长参考答案：【考点】直线的一般式方程；中点坐标公式【专题】计算题【分析】（1）已知A（1，5）、B（2，1），根据两点式写直线的方法化简得到AB所在
10、的直线方程；（2）根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可【解答】解：（1）由两点式写方程得，即6xy+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为y5=6（x+1）即6xy+11=0（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得故M（1，1）【点评】考查学生会根据条件写出直线的一般式方程，以及会利用中点坐标公式求线段中点坐标，会用两点间的距离公式求两点间的距离22. 已知函数f（x）=|2xa|+a（1）当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（2）设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=2时，由已知得|2x2|+26，由此能求出不等式f（x）6的解集（2）由f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+a3，得|x|+|x|，由此能求出a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=|2x2|+2，f（x）6，|2x2|+26，|2x2|4，|x1|2，2x12，解得1x3，不等式f（x）6的解集为x|1x3（2）g（x）=|2x1|，f（x）+g（x）=|2x1|+|2xa|+a3，2|x|+2|x|+a3，|x|+|x|，当a3时，成立，当a3时，|x|+|x|a1|0，（a1）2（3a）2，解得2a3，a的取值范围是2，+）
