《云南省昆明市高级职业中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市高级职业中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市高级职业中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A都平行B都相交C在两平面内D至少和其中一个平行参考答案：D【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对该直线是否在其中一个平面内进行讨论得出答案【解答】解：（1）若该直线不属于任何一个平面，则该直线与两平面都平行；（2）若该直线在其中一个平面内，则其必和另一个平面平行故选：D2. 已知，分别是ABC三个内角A，B，C的对边，那么a等于（ ）A1 B2 C
2、4 D1或4参考答案：C3. 有4个函数：，其中偶函数的个数是（） （）（）（） 参考答案：C4. （ ） A0 B. 1 C. 2 D. 4参考答案：C略5. 已知函数f（x）=sin（2x+1），g（x）=cos（4x+2），|1|，|2|命题：若直线x=是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=k+（kZ）是函数g（x）的对称轴；命题：若点P（，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+，0）（kZ）是函数f（x）的中心对称（）A命题都正确 B命题都不正确C命题正确，命题不正确 D命题不正确，命题正确参考答案：C【考点】正弦函数的图象【分析】根据题意求出函数f（x）、g（x）的
3、对称轴与对称中心，再判断命题、是否正确【解答】解：函数f（x）=sin（2x+1），g（x）=cos（4x+2），|1|，|2|；函数f（x）的对称轴为2x+1=k+，即x=k+1，kZ，对称中心为（k1，0），函数g（x）的对称轴为4x+2=k，即x=k2，kZ，对称中心为（k+2，0），直线x=是函数f（x）和g（x）的对称轴，直线x=k+（kZ）是函数g（x）的对称轴，命题正确；点P（，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（+，0）（kZ）不一定是函数f（x）的中心对称，命题错误故选：C6. 已知函数，则的值是（ ）A2B1C0 D1参考答案：D7. 已知四个关系式：R，0.2
4、?Q，|3|N，0?，其中正确的个数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解：R是实数集，正确；Q是有理数集，是无理数，正确；N是自然数集，|3|=3N，|3|N正确；?是空集，没有任何元素，0?，故不对正确的个数3个故选B8. 在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）A、 B、 C、D、 参考答案：B略9. 已知函数，则的值是： A.9 B. C.-9 D.-参考答案：B10. 在四边形ABCD中，若|，且|，则该四边形一定是A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 若向量的夹角为150，|=4，则|=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】利用数量积运算性质即可得出【解答】解：=6|=2故答案为：2【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 过原点O的直线与函数y=2x的图象交于A，B两点，过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C，若AC平行于y轴，则点A的坐标是 参考答案：（1，2）【考点】指数函数的图像与性质 【专题】计算题【分析】先设A（n，2n），B（m，2m），则由过B作y轴的垂线交函数y=4x的图象于点C写出点C的坐标，再依据AC平行于y轴得出m，n之
6、间的关系：n=，最后根据A，B，O三点共线利用斜率相等即可求得点A的坐标【解答】解：设A（n，2n），B（m，2m），则C（，2m），AC平行于y轴，n=，A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三点共线kOA=kOB即?n=m1又n=，n=1，则点A的坐标是（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查了指数函数的图象与性质、直线的斜率公式、三点共线的判定方法等，属于基础题13. （5分）函数y=f（x）是y=ax的反函数，而且f（x）的图象过点（4，2），则a= 参考答案：2考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：利用原函数与反函数的关系求解即可解答：函数y=f（x）是y=ax的反
7、函数，而且f（x）的图象过点（4，2），可得4=a2，解得a=2故答案为：2点评：本题考查函数值的求法，原函数与反函数的关系，基本知识的考查14. 已知函数，则的值为 .参考答案：函数f()=log2=-2=f(-2)=3-2=.15. 设函数，则 =_参考答案：16. 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)(1)相对棱AB与CD所在的直线异面；(2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；(3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；(4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；(5)最长棱必有某个端点，由它引出的另
8、两条棱的长度之和大于最长棱参考答案：(1)(4)(5)17. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】直接利用余弦定理求出7所对的角的余弦值，求出角的大小，利用三角形的内角和，求解最大角与最小角之和【解答】解：根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，所以由余弦定理可知cos=，所以7所对的角为60所以三角形的最大角与最小角之和为：120故答案为：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当x0，时，f（x）的最小值为2（1）求a的值，
9、并求f（x）的单调递增区间；（2）先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间0，上所有根之和参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）化简可得f（x）=2sin（2x+）+a+1，由题意易得1+a+1=2，解方程可得a值，解不等式2k2x+2k+可得单调区间；（2）由函数图象变换可得g（x）=2sin（4x）+3，可得sin（4x）=，解方程可得x=或x=，相加即可【解答】解：（1）化简可得f（x）=2cos2x+2sinxcos
10、x+a=cos2x+1+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1，x0，2x+，f（x）的最小值为1+a+1=2，解得a=2，f（x）=2sin（2x+）+3，由2k2x+2k+可得kxk+，f（x）的单调递增区间为k，k+，（kZ）；（2）由函数图象变换可得g（x）=2sin（4x）+3，由g（x）=4可得sin（4x）=，4x=2k+或4x=2k+，解得x=+或x=+，（kZ），x0，x=或x=，所有根之和为+=【点评】本题考查三角函数和差角的公式和三角函数图象的变换，属中档题19. （本题满分12分）集合Axx2axa2190，Bxx25x60，Cxx22x80（）若A，求a的值；（）若AB，AC，求a的值参考答案：解： 由已知，得B2，3，C2，42分()AB于是2，3是一元二次方程x2axa2190的两个根，由韦达定理知： 解之得a5. 4分()由AB ，又AC，得3A，2A，4A，由3A， 1分得323aa2190，解得a5或a=2 1分当a=5时，Axx25x602，3，与2A矛盾； 2分当a=2时，Axx22x1503，5，符合题意. 2分a2. 1分20. 化简或计算下列各题：（1）；（2）已知，求 参考答案：(1)；(2)（1）原式（2）已知，求 21. 证明函数=在区间上是减函数. 参考答案：证明：任取，则所以函数在区间上是减函数。略22. 参考答案：略
