《山东省潍坊市安丘高级中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市安丘高级中学高二数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市安丘高级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（） A 若l，则l? B 若l，则l? C 若l，则l D 若l，则l参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 本题考查的知识点是直线与平面之间的位置关系，逐一分析四个答案中的结论，发现A，B，D中由条件均可能得到l，即A，B，D三个答案均错误，只有C满足平面平行的性质，分析后不难得出答案解答： 解：若l，则l?或l，故A错误；若l，则l?或l
2、，故B错误；若l，由平面平行的性质，我们可得l，故C正确；若l，则l或l，故D错误；故选C点评： 判断或证明线面平行的常用方法有：利用线面平行的定义（无公共点）；利用线面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性质定理（，a?a）；利用面面平行的性质（，a?，a?，a?a）线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来2. 如左下图算法输出的结果是
3、 ( )A.满足135n2005的最小整数n B. 1+3+5+2005C.求方程135n=2005中的n值 D. 1352005 S=1i=1WHILE S2005i=i+2S=SiWENDPRINT i 参考答案：A3. 从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（ ）种.A. B C D 参考答案：C略4. 双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为（ ）A B C D参考答案：C5. 函数在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是 A B1，2 C D0，2参考答案：B6. 已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是、，
4、则双曲线方程为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：A7. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 参考答案：D8. 下列判断正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题是“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C 中，“”是“”的充要条件D命题“，使得”的否定是“，均有”参考答案：C9. 已知命题p：存在，若是真命题，那么实数a的取值是（ ）A. (,0B. C. (,1D. 参考答案：C【分析】根据非命题是真命题，得原命题是假命题，从而对实行参变分离，求新函数的最值得解.【详解】是真命题，对任意，令，函数在上单调递增，当
5、时，实数的取值范围是故选C【点睛】本题的关键在于运用参变分离思想求解恒成立问题，属于中档题.10. 已知0b，且f (x)，则下列大小关系式成立的是( ).A、 f (b) f ()f () B、f ()f (b) f () C、f () f ()f () D、 f () f ()f ()参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点P（a，b）在函数y=x2+3lnx的图象上，点Q（c，d）在函数y=x+2的图象上，则|PQ|的最小值为参考答案：2【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先求出与直线y=x+2平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=
6、x+m再求出此两条平行线之间的距离，即可得出结论【解答】解：设直线y=x+m与曲线y=x2+3lnx相切于P（x0，y0），由函数y=x2+3lnx，y=2x+，令2x0+=1，又x00，解得x0=1y0=1+3ln1=1，可得切点P（1，1）代入1=1+m，解得m=2可得与直线y=x+2平行且与曲线y=x2+3lnx相切的直线y=x2而两条平行线y=x+2与y=x2的距离d=2故答案为212. 定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则 . 参考答案：13. 设等比数列的公比，前n项和为，则 参考答案：1514. （坐标系与参
7、数方程选做题）设点的极坐标为，直线过点且与极轴所成的角为，则直线的极坐标方程为 参考答案：或或或略15. 已知设方程的个根是，则；设方程的个根是、，则；设方程的个根是、，则；设方程的个根是、，则； 由以上结论，推测出一般的结论： 设方程的个根是、，则 参考答案：16. 已知，且，若恒成立,则实数的取值范围是_.参考答案：-4m2略17. 设f(x)是偶函数，若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为1，则该曲线在点(1，f(1)处的切线的斜率为_参考答案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，各项均为正数的数列满足，若，则的值
8、是 参考答案：由题意得，且0，易得=，+=+=【解析】略19. 函数,的最大值为3,最小值为-5.则 , 参考答案：2,3.20. （14分）求函数的极值.参考答案：略21. （本题满分12分） 斜率为2的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长。参考答案：略22. 设Sn为正项数列an的前n项和，且.数列bn满足：，.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：(1) ；(2).【分析】（1）n1时，解得a11，n2时，anan11，由此求出数列an是以1为首项，1为公差的等差数列，从而an的通项公式，由已知得bn是首项为3，公比为3的等比数
9、列，从而的通项公式；（2）利用错位相减法能求出数列cn的前n项和Tn【详解】解：（1）n1时，2S12 a1a12+a1，a12a10，解得a10（各项均为正数，舍去）或a11，n2时，2Snan2+an，2Sn1an12+an1，2Sn2Sn12anan2+anan12an1an2an12anan10（an+an1）（anan11）0数列各项均为正，anan11，数列an是以1为首项，1为公差的等差数列an1+n1n数列bn满足b12，bn+1=3bn+2（n2，nN *），是首项为3，公比为的等比数列，（2）由（1）可知：cnanbnn，Tn3+23，3Tn，得：3 【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意错位相减法的合理运用
