《湖南省郴州市石桥铺中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市石桥铺中学高二数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省郴州市石桥铺中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，已知b2ac且c2a，则cos B等于()A B. C. D. 参考答案：B2. 甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用互斥事件概率加法公式求解【解答】解：甲、乙两人下棋，两人和棋的概率是，乙获胜的概率是，乙不输的概率是p=故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意
2、互斥事件概率加法公式的合理运用3. 已知双曲线E：的一条渐近线过点（1，1），则E的离心率为（）A BCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线E的方程可得其渐近线方程为y=x，又由其一条渐近线过点（1，1）可得=1，进而由离心率计算公式e=计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线E的方程为：=1，其焦点在x轴上，则其渐近线方程为y=x，又由其一条渐近线过点（1，1），则有=1，则E的离心率e=；故选：A4. 已知f（x）=f（1）+xlnx，则f（e）=（）A1+eBeC2+eD3参考答案：A【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x
3、=1可求f（1）的值，再代值计算即可【解答】解：由f（x）=f（1）+xlnx，得：f（x）=1+lnx，取x=1得：f（1）=1+ln1=1故f（e）=f（1）+elne=1+e故选：A5. 已知向量 ， ，分别是直线 、 的方向向量，若 ，则（ ）A ， B ， C. ， D ， 参考答案：Dl1l2， ， 。选D。6. 在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是( ) A模型1 B模型2 C模型3 D模型4参考答案：A7. 已
4、知随机变量则使取得最大值的k值为（）A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：A8. 将十进制数89转化为二进制数为（ ）A1111110B1010101C1001111D1011001参考答案：D考点：算法案例试题解析：把余数倒着写出来，即为：1011001故答案为：D9. 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略10. （5分）（2009?武昌区模拟）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A （x2）2+（y1）2=1 B （x2）2+（y+1）2=1C （x+2）2+（y1）2=1 D
5、 （x3）2+（y1）2=1参考答案：A【考点】： 圆的标准方程【专题】： 计算题【分析】： 要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知圆与直线4x3y=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可解：设圆心坐标为（a，b）（a0，b0），由圆与直线4x3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=r=1，化简得：|
6、4a3b|=5，又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=1（舍去），把b=1代入得：4a3=5或4a3=5，解得a=2或a=（舍去），圆心坐标为（2，1），则圆的标准方程为：（x2）2+（y1）2=1故选：A【点评】： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程，若直线与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，要求学生灵活运用点到直线的距离公式，以及会根据圆心坐标和半径写出圆的标准方程二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由动点向圆引两条切线，切点分别为，则动点的轨迹方程为 参考答案：12. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点
7、都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _参考答案：13. 已知；则a，b，c的大小关系是（从大到小排列） 参考答案：bac因为，所以.14. 函数y=f（x）的图象在点P（5，f（5）处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）=_参考答案：215. 圆心在抛物线y=x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为参考答案：（x1）2+（y）2=1【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意设出圆心坐标，由相切列出方程求出圆心坐标和半径，代入圆的标准方程即可【解答】解：由题意知，设P（t， t2）为圆心，且准线方程为y=，与抛物线的准线及y轴相切，|t|=
8、t2+，t=1圆的标准方程为（x1）2+（y）2=1故答案为：（x1）2+（y）2=116. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120，b=1，且ABC的面积为，则 = 参考答案：2【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】先利用面积公式，求出边a=4，再利用正弦定理求解比值【解答】解：由题意，=c1sin120c=4，a2=b2+c22bccosA=1+16214（）=21a=2故答案为：2【点评】本题的考点是正弦定理，主要考查正弦定理的运用，关键是利用面积公式，求出边，再利用正弦定理求解17. 观察下列等式：=（），=（），=（），=（），
9、可推测当n3，nN*时，=()参考答案：（）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（）求椭圆的方程；参考答案：解：（）由题意知， 所以即所以，故椭圆的方程为 （）由题意知直线的斜率存在设：，由得， ，点在椭圆上， ，或，实数取值范围为（）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数的取值范围略19. 已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+）（）设bn=an+1+an（nN+），求证bn是等比数列；（
10、）（i）求数列an的通项公式；（ii）求证：对于任意nN+都有+成立参考答案：【考点】数列的求和；等比关系的确定；数列递推式【专题】等差数列与等比数列【分析】（）利用已知条件对已知的数列关系式进行恒等变形，进一步的出数列是等比数列（）（i）根据（）的结论进一步利用恒等变换，求出数列的通项公式（ii）首先分奇数和偶数分别写出通项公式，进一步利用放缩法进行证明【解答】证明：（）已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+）则：an+1+an=3（an+an1）即：，所以：，数列bn是等比数列（）（i）由于数列bn是等比数列则：，整理得：所以：则：是以（）为首项，
11、1为公比的等比数列所以：求得：（ii）由于：，所以：，则：（1）当n为奇数时，当n为偶数时，所以：=+1+=1+，所以：nk时，对任意的k都有恒成立【点评】本题考查的知识要点：利用定义法证明数列是等比数列，利用构造数列的方法来求数列的通项公式，放缩法的应用20. （本题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.参考答案：解：(1)由
12、题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0，2分曲线的直角坐标方程为：，即.曲线的参数方程为：.5分(2)设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当sin(600)=-1时，点P，此时.10分略21. .在等比数列an与等差数列bn中，.（1）求数列an与数列bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据等差数列和等比数列通项公式构造出关于公比和公差的方程组，解方程组求得公比和公差；根据等差数列和等比数列通项公式求得结果；（2）由（1）可得，采用分组求和的方法，分别利用等差和等比数列的前项和公式求得各部分的结果，加和即为所求结果.【详解】（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为由，可得：解得：，（2）由（1）知：【点睛】本题考查等差和等比数列的通项公式、前项和公式的应用以及分组求和法的应用，属于基础题.22. 已知直线：，：，求当为何值时，与 ： （I）平行； （）相交； （） 垂直参考答案：解： （I）由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，l1：，l2：，即 l1l2 当m = 3时，l1：，l2：，此时l1与l2重合 m = 1时，l1与l2平行 4分（）由得：m 1且m3 ， m 1且m3时，l1与l2相交 8分（）由得：， 时，l1与l2垂直 12分略
