《山东省滨州市城东中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市城东中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市城东中学2022-2023学年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “直线a与平面M没有公共点”是“直线a与平面M平行”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C2. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异面，3. 向量，
2、若，则x的值是（ ）A. 8B. 2C. 2D. 8参考答案：C由题意，得，解得；故选C.4. 下列四个函数中，在(0，)上为增函数的是Af(x)3x Bf(x)x23x Cf(x) Df(x)|x|参考答案：C5. 三个数，之间的大小关系是（ ）A. B. C. D.参考答案：C6. 已知，则=（）AsincosBcossinC（sincos）Dsin+cos参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】直接由三角函数的诱导公式化简结合已知条件计算即可得答案【解答】解：由， =|sincos|=sincos，故选：A7. 为了研究某班学生的脚长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班
3、随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（ ）A.160 B.163 C.166 D.170参考答案：C由已知.8. 若a，b都是正数，且，则的最大值为（ ）A. B. 2C. D. 4参考答案：C【分析】利用基本不等式，即可求解的最大值，得到答案。【详解】由题意，实数，则，当且仅当，即等号成立，即的最大值为，故选C。【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最大值问题，其中解答熟练应用基本不等式求解是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。9. 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3
4、，a6=11，则S7等于（）A13B35C49D63参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质可知项数之和相等的两项之和相等即a1+a7=a2+a6，求出a1+a7的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出S7，将a1+a7的值代入即可求出【解答】解：因为a1+a7=a2+a6=3+11=14，所以故选C【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质及前n项和的公式，是一道基础题10. 下列函数中既是偶函数又在上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，
5、则函数y=f（x）对应的解析式为参考答案：f（x）=sin（2x+）【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由y=Asin（x+）的部分图象可求得A=1，T=，从而可得，再由f（）=sin（2+）=1，|可求得，从而可得答案解：T=?=，=2；又A=1，f（）=sin（2+）=1，+=k+，kZ=k+（kZ），又|，=，f（x）=sin（2x+）故答案为：f（x）=sin（2x+）12. 若三个正数成等比数列，且，则的取值范围是 参考答案：13. 方程= x的实数解最多有 个，若方程有实数解，则a的取值范围是 。参考答案：1， 0 1，+ )；14. 关于x的函数y = s
6、in x ( sin x + k cos x )（kR）的值域是_ 。参考答案：，15. 已知，则的值_.参考答案：416. 给出下列命题：、0与表示同一个集合；、由1，2，3组成的集合可表示为；、方程的所有解的集合可表示为；、集合可以用列举法表示；、若全集，则集合的真子集共有3个。其中正确命题的序号是 。参考答案：17. 在ABC中，a15，b10，A60，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：，（1）求，的值；（2）求数列an的通项公式；（3）设，数列bn的前n项和Tn，求证：参考答案：(1) ； ；(2)
7、(3)见证明；【分析】（1）令可求得；（2）在已知等式基础上，用代得另一等式，然后相减，可求得，并检验一下是否适合此表达式；（3）用裂项相消法求和【详解】解：（1）由已知得， (2)由，得时，-得，也适合此式，（）（3）由（2）得，【点睛】本题考查由数列的通项公式，考查裂项相消法求和求通项公式时的方法与已知求的方法一样，本题就相当于已知数列的前项和，要求注意首项求法的区别19. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且（）求证：MN 平面PCD； （）求直线AC和平面PBC所成角的正弦值。参考答案：解：（）取中点，连接由在中应用中位
8、线定理可知又四边形为平行四边形，平面-7分（）取中点，连接，由条件知易得故点到的距离为点到平面的距离也是与平面所成角的正弦 -8分20. 已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A（1，0）（1）若l1与圆相切，求l1的方程；（2）若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，判断AM?AN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用【分析】（1）由直线l1与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，求得直线方程，注意分类讨论；（2）分别联立相应方程，求得M，N的坐标，再求AM?AN【解答】解：（1）若
9、直线l1的斜率不存在，即直线x=1，符合题意若直线l1斜率存在，设直线l1为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即解之得所求直线方程是x=1，3x4y3=0（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，可设直线方程为kxyk=0由得；又直线CM与l1垂直，得AM?AN=为定值18.（本小题满分12分）已知函数.（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；（3）写出函数的单调递增区间.参考答案：18.解：（1）列表x0y363034分 (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；8分（3） 12分略22. (本小题满分12分)设函数(1) 若且,，求的解析式，并判断的奇偶性。(2) 若,判断函数在区间(0，)上的单调性并加以证明；参考答案：
