《河南省洛阳市铜加工集团有限公司中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市铜加工集团有限公司中学高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市铜加工集团有限公司中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=29，则a3+a6+a9=（）A22B20C18D13参考答案：D【考点】等差数列的性质【分析】由等差数列的性质可得a4=15，a5=，进而可得a6=，而所求=3a6，计算可得【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a4+a7=3a4=45，a2+a5+a8=3a5=29，解之可得a4=15，a5=，故a6=a5+（a5a4）=故a3+a6+a9=3a6=13故选D2.
2、B. C. D. 参考答案：D【分析】根据导数的求导法则求解即可.【详解】；故选：D【点睛】本题主要考查了求函数的导数，属于基础题.3. ，表示空间不重合两直线，表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是 （ ） A.若，且，则B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C略4. 长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是()A20 B25C50 D200参考答案：C5. 某电视台的夏日水上闯关节目中的前四关的过关率分别为，只有通过前一关才能进入下一关，其中，第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手能进入第四关的概率
3、为（）A. B. C. D. 参考答案：D分析】分两种情况讨论得到该选手能进入第四关的概率.【详解】第一种情况：该选手通过前三关，进入第四关，所以,第二种情况：该选手通过前两关，第三关没有通过，再来一次通过，进入第四关，所以.所以该选手能进入第四关的概率为.故选：D【点睛】本题主要考查独立事件的概率和互斥事件的概率和公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 双曲线的渐近线的方程和离心率分别为()A. B.C. D.参考答案：D7. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：C，则，因此是奇函数，排除，时，时，函数单调递增；时，函数单调递减故选8. 曲线与所围图形的面积为（
4、）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】作出两个曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数在区间0，1上的定积分的值，再用定积分计算公式进行运算即可【详解】作出两个曲线的图象，由，解得或，则曲线y2x与yx2所围图形的面积为S（x2）dx（x3）（）0，故选：C【点睛】本题考查了曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题9. 已知函数对任意，都有，的图像关于点(1,0)对称，且，则（ ）A 0 B8 C 4 D4参考答案：C10. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（ ）A、 B、 C、 D、
5、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：401812. 已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为 参考答案： 13. 双曲线x21的渐近线被圆x2y26x2y10所截得的弦长为_。参考答案：414. 已知xR,x表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是参考答案：15. 在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为_参考答案：2 , 16. 已知F1,F2分别是椭圆C: 的左右焦点，A是其上顶点，且是等腰直角三角形，延长AF2与椭圆C交于另一点B,若的面积是8，则椭圆C的方程是 参考答案：17. 定义运算x?y，若|m1|?m=|m
6、1|，则m的取值范围是 参考答案：m考点：绝对值不等式 专题：计算题；新定义分析：由题意知，|m1|?m的结果是取|m1|和m中的较小者，故得到|m1|和m的不等关系，最后解此绝对值不等式即得m的取值范围解答：解：由题意得：|m1|m，m0，式平方得：m22m+1m2，即：m故答案为：m点评：本小题主要考查绝对值不等式、函数的概念、绝对值不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 已知函数 (I)当a=1时，求函数的单调区间； ()求函数在区间1，2的最大值参考答案
7、：19. （本小题满分l2分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数的值域。.参考答案：（1）将x1=3, x2=4代人方程f(x)x+12=0得得，（2）令，则，在递增，递减；递减，递增函数的值域为20. 如图,在三棱锥S-ABC中， 为直角三角形，且，求证：平面参考答案：略略21. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）将直线l：（t为参数）化为极坐标方程；（2）设P是（1）中直线l上的动点，定点A（，），B是曲线=2sin上的动点，求|PA|+|PB|的最小值参考答案：【考点
8、】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由直线l：（t为参数）消去参数t，可得x+y=，利用即可化为极坐标方程；（2）定点A（，），化为A（1，1）曲线=2sin化为2=2sin，可得直角坐标方程：x2+（y+1）2=1可得圆心C（0，1）连接AC交直线l于点P，交C于点B，可得|PA|+|PB|的最小值=|AC|r【解答】解：（1）由直线l：（t为参数）消去参数t，可得x+y=，化为极坐标方程cos+sin=；（2）定点A（，），化为A（1，1）曲线=2sin化为2=2sin，直角坐标方程为：x2+y2=2y，配方为x2+（y+1）2=1可得圆心C（0，1）连接AC交直线l于点P，交C于点
9、B，|AC|=，|PA|+|PB|的最小值=|AC|r=122. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示(1)写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f(t)；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)参考答案：解：(1)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为g(t)= (t150)2+100，0t300 (2)设t时刻的纯收益为h(t)，则由题意得h(t)=f(t)g(t)，即 当0t200时，配方整理得h(t)=(t50)2+100，所以，当t=50时，h(t)取得区间0，200上的最大值100；当20087.5可知，h(t)在区间0，300上可以取得最大值100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大
