《河南省周口市醒民高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省周口市醒民高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省周口市醒民高级中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示是的图象的一段，它的一个解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据函数的图象，得出振幅与周期，从而求出与的值【详解】根据函数的图象知，振幅，周期，即，解得；所以时，；解得，所以函数的一个解析式为故答案为：D【点睛】本题考查了函数的图象与性质的应用问题，考查三角函数的解析式的求法，属于基础题2. 已知，点在圆上运动，则的最小值是（ ）A22 B10 C36 D26参考答案：D略3. 设函数上单调递增，则的大
2、小关系为（ ）A. B. C. D.不确定参考答案：B4. 设M=2a（a2）+3，N=（a1）（a3），aR，则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：B【考点】72：不等式比较大小【分析】作差可得：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=a20，进而可作判断【解答】解：MN=2a（a2）+3（a1）（a3）=（2a24a+3）（a24a+3）=a20，故MN，故选B5. （5分）若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列命题中正确的是（）A函数f（x）在区间（0，1）内没有零点B函数f（x）在区间（0，1）或（1，2）内有零点C函数f
3、（x）在区间（1，16）内有零点D函数f（x）在区间（2，16）内没有零点参考答案：D考点：函数零点的判定定理 专题：压轴题；阅读型分析：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间2，16）内无零点其他不能确定解答：由题意可确定f（x）唯一的一个零点在区间（0，2）内，故在区间2，16）内无零点D正确，A不能确定，B中零点可能为1，C不能确定故选D点评：本题考查对函数零点的判定定理的理解，属基础知识的考查属基础题6. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A3B1C1D3参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】要计
4、算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在R上的奇函数f（1）=f（1）=3故选A【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键7. 在ABC中，若b2,a2，且三角形有解，则A的取值范围是（A）0A30 （B）0A45（C）0A90 （D）30A60参考答案：B8. 如果函数在区间上单调递增，那么实数的取值范围是（ ）. . . . 参考答案：A略9.
5、函数的最小值和最小正周期分别是（）ABCD参考答案：A【考点】复合三角函数的单调性；三角函数的周期性及其求法【分析】由正弦函数的性质即可求得f（x）=sin（2x）1的最小值和最小正周期【解答】解：f（x）=sin（2x）1，当sin（2x）=1时，f（x）取得最小值，即f（x）min=1；又其最小正周期T=，f（x）=sin（2x）1的最小值和最小正周期分别是：1，故选A10. 在中，三条边长分别为4cm,5cm,7cm，则此三角形的形状是 （ ）（A）钝角三角形 （B）直角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC
6、中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=2c，则A的大小为参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】由+=2c，利用正弦定理可得： =2sinC，再利用基本不等式的性质可得sinC=1，即可得出【解答】解：由正弦定理可得：，又+=2c，=2sinC2，当且仅当sinA=sinB时取等号而sinC1，sinC=1，又C（0，）C=又sinA=sinB，A=B=故答案为：12. 设集合，都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的，都有（表示两个数x，y中的较小者），则k的最大值是_参考答案：11【分析】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3
7、、4，6只能取一个，由此能求出满足条件的两个元素的集合的个数【详解】含2个元素的子集有15个，但1，2、2，4、3，6只能取一个；1，3、2，6只能取一个；2，3、4，6只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个故答案为：11【点睛】本题考查元素与集合的关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性13. 已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：）， 可得这个几
8、何体表面是 cm2。 参考答案：14. 已知函数在区间a,+)是增函数，则实数a的取值范围是_.参考答案：1,+) 由绝对值函数的图像可得，区间左端点应该在-1的右边15. 某同学研究相关资料，得到两种求sin18的方法，两种方法的思路如下：思路一：作顶角A为36的等腰三角形ABC，底角B的平分线交腰AC于D；思路二：由二倍角公式cos2=2cos21，可知cos2可表示为cos的二次多项式，推测cos3也可以用cos的三次多项式表示，再结合cos54=sin36请你按某一种思路：计算得sin18的精确值为参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】设=
9、18，则cos3=sin2，利用三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式展开化简可得sin的值【解答】解：设=18，则5=90，从而3=902，于是cos3=cos（902），即cos3=sin2，展开得4cos33cos=2sincos，cos=cos180，4cos23=2sin，化简得4sin2+2sin1=0，解得sin=，或sin=（舍去），故答案为：【点评】本题主要考查诱导公式、三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题16. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出几何体的形状，进而求出几
10、何体的底面面积和高后，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得几何体是一个三棱锥且棱锥的底面是一个以（2+1）=3为底，以1为高的三角形棱锥的高为3故棱锥的体积V=?（2+1）?1?3=故答案为：17. 已知函数，则的值为 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知UR，A|3|2 ， B|0，求AB， C(AB) .参考答案： 略19. 设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，（）求的值（）证明在上是减函数（）设集合，且，求实数的取值范围参考答案：见解析解：（），为任意实数，取，则有，即，当时，（）设，且，则：
11、，又当时，则，取，则，又当时，在上，故，即，在上是减函数（）在集合中，由已知，得，即，在集合中，有，所以与无交点，即的取值范围是20. （12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在1000，4000）内现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在1000，1500）内） （1）求某居民月收入在3000，4000）内的频率；（2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在30
12、00，3500）内的居民中抽取多少人？参考答案：考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图 专题：概率与统计分析：（1）利用频率分布直方图可得频率（2）根据频率直方图确定中位数（3）利用频率分布直方图和分层抽样的方法确定抽取人数解答：（1）由频率分布直方图可知，居民月收入在3000，4000）内的频率为（0.0002+0.0003）500=0.25（2）由频率分布直方图可知，0.0001500=0.05，0.0004500=0.20，0.0005500=0.25，从而有0.0001500+0.0004500+0.0005500=0.5，所以可以估计居民的月收入的中位数为2500元居民月
13、收入在3000，4000）内的频率为（3）由频率分布直方图可知，居民月收入在3000，3500）内的频率为0.0003500=0.15，所以这10000人月收入在3000，3500）内的人数为0.1510000=1500，再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人，则应从月收入在3000，3500）内居民中抽取人点评：本题主要考查频率分布直方图的应用21. 设在平面上有两个向量=（cos，sin）（0360），=（，）（1）求证：向量+与垂直；（2）当向量+与的模相等时，求的大小参考答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模【分析】（1）由已知计算数量积为0，可判+与垂直；（2）由|+|=|，两边平方化简可得?overrightarrowb=0，代入数据可得（）cos +sin =0，即cos（+60）=0，由
