《2022-2023学年四川省达州市方斗中学高三数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省达州市方斗中学高三数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省达州市方斗中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则展开式中的系数为（ ）A24 B 32 C. 44 D56参考答案：A2. 已知，为平面上三个不共线的定点，平面上点M满足（是实数），且是单位向量，则这样的点M有（ ）A0个 B1个 C2个 D无数个参考答案：C试题分析：由题意得，如下图所示，设为的中点，与为共起点且共线的一个向量，显然直线与以为圆心的单位圆有两个交点，故这样的点有两个，即符合题意的点有两个，故选C.3. 已知是平面向量,如果,那么与的数量
2、积等于（ ） A B C D参考答案：A试题分析：由题设可得,即,也即,故,应选A.考点：向量的乘法运算.4. 设，若， 则下列关系式中正确的是（A） （B） （C） （D）参考答案：A考点：对数与对数函数因为=，=，所以，=故答案为：A5. 在同一坐标系中画出函数，的图象，可能正确的是() 参考答案：D6. 直线2xy30关于直线xy20对称的直线方程是()Ax2y30 Bx2y30Cx2y10 Dx2y10参考答案：A7. 函数的部分图象如图所示，如果，且，则等于（ ）A B C. D1参考答案：C8. 已知定义在R上的偶函数f (x)在0，+上是增函数，不等式f (ax + 1)f (x
3、 2) 对任意x，1恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A3，1B2，0C5，1D2，1参考答案：B略9. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A63 B31 C27 D15参考答案：A略10. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 ，其中是一阶整点函数的是 ( ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x,y满足不等式组那么目标函数的最大值是 。参考答案：答案：4 12. = 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值【分析】利用两角和与差的三角函数以
4、及诱导公式化简求解即可【解答】解：故答案为：113. 函数的部分图象如图，则= 参考答案：14. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .参考答案：由得要使解集中只有一个整数，则由可知，不等式的解为，且，即，所以的取值范围是。15. 某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分.某会员连续登陆两周，则他两周共得 积分参考答案：105依题意可得该会员这两周每天所得积分依次成等差数列，故他这两周共得积分.16. 已知矩阵A=，矩阵B=，计算：AB= 参考答案：AB=。17. 下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果
5、是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为1的正方形，PA底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点。（1）求证：EF平面PAD；（2）若PA = 2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角 Q - AP - D的余弦值为？若存在，确定点Q的位置；若不存在，请说明理由。参考答案：证明：（1）取PD中点M，连接MF，MA在CPD中，F为PC的中点，MF平行且等于，正方形ABCD中E为AB中点， AE平行且等于，AE平行且等于MF，故：EFMA为平行四边形，EFAM 2分又EF
6、平面PAD，AM平面PADEF平面PAD 4分（2）如图：以点A为坐标原点建立空间直角坐标系：，由题易知平面PAD的法向量为， 6分假设存在Q满足条件：设，设平面PAQ的法向量为， 10分，由已知：解得：，所以：满足条件的Q存在，是EF中点。 12分19. 选修4-2：矩阵与变换（共1小题，满分10分）已知矩阵A= ，列向量X=，B=，若AX=B，直接写出A1，并求出X参考答案：【考点】矩阵与向量乘法的意义【分析】法一：由矩阵，得A1=，由AX=B，得X=A1B，由此能求出X法二：由矩阵，得A1=，由AX=B，列出方程组，求出x，y，由此能求出X【解答】解法一：矩阵，A1=，AX=B，X=A1
7、B=解法二：矩阵，A1=，AX=B，=，解得，X=20. （本小题满分12分）在中，边a,b,c的对角分别为A,B,C；且，面积.（I）求a的值；（II）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象，求的单调增区间.参考答案：又 6分 ， 8分将图象上所有点的横坐标变为原来的，得到，9分所以的单调增区间为10分即11分的单调区间为12分21. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.(1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：（1）由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2) 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x22. 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为(3,0)，求的值.参考答案：(1)直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为.(2)将代入，得，化简得，设对应的参数分别为，则.
