《广东省茂名市化州那务中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市化州那务中学高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市化州那务中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则( )A B C D参考答案：C2. 一个三角形三边长分别为2cm、3cm、4cm，这个三角形最大角的余弦值是（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】根据题意，先设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；由三角形角边关系可得c为最大边，C为最大角，由余弦定理计算可得c
2、osC的值，即可得答案【解答】解：设三角形三边长分别a、b、c，对应的角为A、B、C，且a=2cm，b=3cm，c=4cm；则c为最大边，故C为最大角，cosC=；故选：A【点评】本题考查余弦定理的应用，注意先由三角形角边关系分析出最大边3. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中使相邻两数互质的排列方式共有（ ）A、288 B、576 C、864 D、1152参考答案：C4. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有（）A72B60C48D52参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】本题是一个分类
3、计数问题，当首位为奇数时，则计数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，三个偶数在三个偶数位置排列共有A33A33种结果，当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，写出结果【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，当首位为奇数时，则计数位上都是奇数才能满足题意，这样三个位奇数在三个奇数位置排列，三个偶数在三个偶数位置排列共有A33A33=36种结果，当首位是偶数时，三个奇数在偶数位置排列，三个偶数有两个利用排在首位，共有22A33=24种结果，根据分类计数原理可以得到共有36+24=60种结果，故选B【点评】本题考查分类计数问题，本题解题的关键是
4、看出题目需要分类来解，在分类中要做到不重不漏，注意奇数位和偶数位的选择，本题是一个易错题5. 命题“对,都有”的否定为（ ）A对,都有B不存在,都有C,使得D,使得 参考答案：D略6. 已知某组合体的正视图和侧视图如图所示，其俯视图的直观图如图（粗线部分）所示，其中四边形为平行四边形，轴，为边的中点，则平行四边形的面积为（ ）A. 8B. 16C. D. 参考答案：C【分析】由几何体的三视图可得， ，再由斜二测画法求面积即可得解.【详解】解：由正视图与题意知，由侧视图与题意知，所以平行四边形的面积为.故选C.7. ABC中，若，则ABC的面积为 （ ）A B C.1 D. 参考答案：B8. “
5、”是“”的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C ，反之推不出，所以“”是“”的必要不充分条件，选C.9. 函数的图象在点处的切线斜率为，则实数（ ）A B C 2 D3参考答案：D10. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出命题：“若且，则”的逆否命题是 命题(填“真”或“假”)参考答案：真 12. 阅读如图的程序框图，输入的N=6，则输出的结果为 参考答案：9考点：程序框图 专题：算法和程序框图分
6、析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案解答：解：输入的N=6，当i=1时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=1，i=2； 当i=2时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=9，i=3；当i=3时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=36，i=4；当i=4时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=100，i=5；当i=5时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=225，i=6； 当i=6时，不满足退出循环的条件，执行循环体后：S=441，i=7； 当i=7时，满足退出循环的条件，故输出的
7、=9，故答案为：9点评：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答13. 根据右图所示的算法，可知输出的结果为_参考答案：14. 原命题：“设复数（为虚数单位），若为纯虚数，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有_个.参考答案：1 15. 入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是参考答案：x2y1=0【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】计算题【分析】光线关于直线y=x对称，直线y=2x+1在x、y轴上的截距互换，即可求解【解答】解：入射光线与反射光线关于直线l：y=x对称，反射光线的方程为y=2x
8、+1即x2y1=0故答案为：x2y1=0【点评】光线关于直线对称，一般用到直线到直线的角的公式，和求直线的交点坐标，解答即可本题是一种简洁解法16. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 。参考答案：60略17. 若变量x，y满足约束条件，则z=5yx的最大值为参考答案：考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=5yx，得y=，平移直线y=，由图
9、象可知当直线y=经过点B时，直线y=2x+z的截距最大，此时z最大由，解得，即B（4，4）此时z的最大值为a=z=544=204=16，故答案为：16点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）21. 设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3(1)试用表示a；参考答案：19. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列. (1)求展开式的二项式系数的和；(2)求展开式中含的项.参考答案：（1）256；（2）【分析】列出二项展开式的通项公式，
10、利用前三项系数成等差可求得；（1）根据展开式二项式系数和的性质可得结果；（2）根据展开式通项公式可知，当时为所求项，代入通项公式求得结果.【详解】二项展开式的通项公式为：展开式前三项的系数依次为，整理可得：解得：（舍）或二项展开式的通项公式为：（1）二项展开式的二项式系数的和为：（2）令，解得：展开式中含的项为【点睛】本题考查组合数的运算、二项展开式二项式系数和的性质、求指定项的问题，考查对于二项式定理的知识的掌握，属于常规题型.20. （12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为，（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差参考答案：略21. （8分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程参考答案：由题意知：过A（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：22. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程参考答案：
