《江苏省宿迁市南洋学校2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市南洋学校2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市南洋学校2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（） A. B. C. D. 参考答案：B略2. 一个直径为8的大金属球，熔化后铸成若干个直径为2的小球，如果不计损耗，可铸成小球的个数为（ ）A4 B8 C16 D64参考答案：D3. 2从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为 （ ）A B C D 参考答案：C4. 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3则AB元素的个数为（）A2B3C4D5参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先利用并集定义求
2、出AB，由此能求出AB中元素的个数【解答】解：集合A=2，0，1，3，B=1，1，3，AB=2，1，0，1，3，AB元素的个数为5个故选：D5. 一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）ABCD参考答案：C【考点】平行投影及平行投影作图法【专题】空间位置关系与距离【分析】本题可把正方体沿着某条棱展开到一个平面成为一个矩形，连接此时的对角线AC1即为所求最短路线【解答】解：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，共有6种展开方式，若把平面ABA1和平面BCC1展
3、到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过BB1的中点，故此时的正视图为若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，在矩形中连接AC1会经过CD的中点，此时正视图会是其它几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在中了，故选C【点评】本题考查空间几何体的展开图与三视图，是一道基础题6. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x
4、）到y=cos2x的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序7. 已知函数f(X)= +2x+a和函数g(x)=2x+,对任意，总存在，使g()=f()成立，则a的取值范围是 （ ）A. (-,-1 B (-,1) C (-1,0) D (-1,1)参考答案：A8. 某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：x123y138 则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是 （ ） A. B. C. D
5、.参考答案：D9. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）是增函数，又f（3）=0，则不等式x?f（x）0的解集是（）Ax|3x3Bx|3x0或0x3Cx|x3或x3Dx|x3或x=0或x3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，可求得f（3）=0，从而可作出其图象，即可得到答案【解答】解：由题意得：f（3）=f（3）=0，f（3）=0，又f（x）在（0，+）上是增函数，当0x3时，f（x）0，当x3时，f（x）0，又f（x）为定义在R上的奇函数，f（3）=0，当x3时，f（x）0，当3x0时，f（x）0，其图象
6、如下：不等式xf（x）0的解集为：x|x3或x=0或x3故选：D10. 在中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是 ()A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线平行，则 参考答案：-312. 在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数，例如设函数则函数的值域为 .参考答案：略13. 如果幂函数的图象不过原点，则m的值是 参考答案：1【考点】幂函数的图象【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，
7、所以解得m=1，符合题意故答案为：114. 已知函数f（x）=|log2x|，g（x）=，若对任意xa，+），总存在两个x0，4，使得g（x）?f（x0）=1，则实数a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据g（x）的值域和g（x）?f（x0）=1得出f（x0）的范围，结合f（x）的图象得出f（x0）的范围解出a【解答】解：f（x0）=，xa，+），f（x0），作出f（x）在，4上的函数图象如图：对任意xa，+），总存在两个x0，4，使得g（x）?f（x0）=1，01，解得a2故答案为2，+）【点评】本题考查了对数函数的图
8、象与性质，结合函数图象是解题关键15. 函数f（x）=cos（ x+）的图象向右平移（0）个单位，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位所得图象关于y轴对称，可得出函数的形式变为了y=cos（+），kz，由余弦函数的对称性此得出的表达式判断出的最小正值得出答案【解答】解：函数f（x）=cos（x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为：y=cos（+）由于其图象关于y轴对称，+=k，kz，=2k，kz，由0，可得：当k=0时，的最小正值是故答案为：【点评】本题考查函数y=As
9、in（x+）的图象变换，解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律，由这些规律得到关于的方程，再根据所得出的方程判断出的最小正值，本题考查图象变换，题型新颖，题后注意总结此类题的做题规律，在近几年的高考中，此类题出现频率较高，应多加重视16. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则数列an的公比为_参考答案：17. 设函数，若是奇函数，则的值是 . 参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的二次方程x22mx2m10（1）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求
10、m 的取值范围（2）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围参考答案：略19. 已知集合，（1）若，求.（2）若，求实数a的取值范围。参考答案：20. 求经过P（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程参考答案：设该直线在两轴上截距为a.那么，当a=0时，直线过原点。由两点式求得直线方程为3x-2Y=0当a0时直线方程为把p(2,3)代入求得a=5.直线方程为x+y-5=0由(1),(2)知所求直线方程是3x-2Y=0或x+y-5=021. 已知A=x|x29，B=，C=x|x2|4（1）求AB及AC； （2）若全集U=R，求ACR(BC)参考答案：解析：由题意得A=，B=，C= 3分(1) ，； 5分 (2) ，CR(BC)CR(BC) 8分22. 若A=x|x25x+6=0，B=x|ax6=0，且AB=A，求由实数a组成的集合C参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】解二次方程x25x+6=0可以求出集合A，根据AB=A可得B?A，分B=2、B=3、B=，三种情况分别求出对应的a值，即可求出实数a组成的集合C【解答】解：x25x+6=0，x=2，x=3，即A=2，3AB=A故B是单元素集合2，3或B=当B=2，由2a6=0得a=3当B=3，由3a6=0得a=2当B=，由ax6=0得a=0所以由实数a形成的集合为C=0，2，3
