《江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高一数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市姜堰沈高初级中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，且，则A.B. C.D. 参考答案：D2. 将函数的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则在区间上的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先按照图像变换的知识求得的解析式，然后根据三角函数求最值的方法，求得在上的最小值.【详解】图像上所有的点向左平移个单位长度得到，把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到，由得，故在区间上的
2、最小值为.故选:A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换，考查三角函数值域的求法，属于基础题.3. 过y=x上的一点作圆(x-5)2+(y-1)2=2的两条切线l1,l2,当l1,l2关于y=x对称时,它们之间的夹角为( )A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：C由已知,得圆心为C(5,1),半径为,设过点P作的两条切线的切点分别为M,N,当CP垂直于直线y=x时,l1,l2关于y=x对称,|CP|为圆心到直线y=x的距离,即|CP|=,|CM|=,故CPM=30,NPM=60.4. 图中的图象所表示的函数的解析式为（）Ay=|x1|（0x2）By=|x1|（0x2）Cy=|x1|
3、（0x2）Dy=1|x1|（0x2）参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法【解答】解：由已知函数图象易得：点（0，0）、（1、）在函数图象上将点（0，0）代入可排除A、C将（1、）代入可排除D故选B5. 已知与之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程为必过点 ( )（A）（B）（C） （D）参考答案：B6. 函数的零点所在的大致区间是A B C D参考答案：D7. 已知直线直线，有下列命题: ； 其中正确的命题是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与参考答案：D略8. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的形
4、状一定是（ ）A 等腰直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形参考答案：C【分析】将角C用角A角B表示出来，和差公式化简得到答案.【详解】ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角A，B，C为ABC的内角故答案选C【点睛】本题考查了三角函数和差公式，意在考查学生的计算能力.9. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（ ）A . 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交 参考答案：D略10. 等比数列的第四项等于A. B. 0C. 12D. 24参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数( )A B C D参考答案
5、：D略12. 已知函数,下列说法正确的是 f(x)图像关于对称； f(x)的最小正周期为2；f(x)在区间上单调递减； f(x)图像关于中心对称;的最小正周期为.参考答案：,不是对称轴，错误；，是的最小正周期，正确；时，在单调递减，正确；是奇函数图象关于对称，不是对称中心，错误；，正确，故答案为.13. 已知，则的值为_。 参考答案：5略14. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 图象C关于直线对称； 图象C关于点对称； 函数f(x)在区间内是增函数；由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C参考答案：15. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图
6、案中有白色地面砖 块.参考答案： ；16. 若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答） 参考答案：16;255.17. 点P（x，y）是60角终边与单位圆的交点，则的值为 参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求解即可【解答】解：角60的终边为点P（x，y），可得：tan（60）=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（3x+）若是第二象限的角，f（）=cos（+）cos2，求cossin的值参考答案：【考点】二倍角的余弦【分析】依题意知f（）=sin（+）=cos
7、（+）2cos（+）sin（+），整理可得=；，进一步分析可知cossin=cos（+）0，二者联立即可求得cossin的值【解答】解：f（x）=sin（3x+），f（）=sin（+），又f（）=cos（+）cos2=cos（+）sin（2+），cos（+）2cos（+）sin（+）=sin（+），依题意知sin（+）=0或=；是第二象限的角，cos0，sin0，cossin=cos（+）0，由得：cos（+）=或1，cossin=（）=或【点评】本题考查二倍角的正弦，求得=与cossin=cos（+）0是关键，也是难点，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题19. 己知数列an满足:.证
8、明: 对任意, (I)；()；（）参考答案：:(I)(反证法) 假设存在,使得,因为,故.由,得,即 .依此类推，可得,这与矛盾，故假设错误，所以对任意,都有(II)一方面，由(I),要证,只需证即证,即证即证，显然成立;另一方面因为,只需证，即证,只需证.即证,即证,显然成立.()一方面，,当时， 又,所以;另一方面，由() 得,故,于是,因此当时，得:,又,所以综上，20. 计算：（）（）化简：参考答案：（），（）（）（）21. 化简求值（1）2（2）（log43log83）（log32+log92）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；综合法；
9、函数的性质及应用【分析】（1）利用根式、分数指数幂互化公式和有理数指数幂性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）2=23=6（2）（log43log83）（log32+log92）=（log6427log649）（log94+log92）=log643log98=【点评】本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则和换底公式的合理运用22. （14分）已知函数，xR（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）已知，求f（）的值参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；复合三角函数的单调性专题：计算题分析：（1）由辅助角公式对已知函数化简可得，结合正弦函数的性质可求周期、函数的最大值（2）由已知利用和角与差角的余弦公式展开可求得coscos=0，结合已知角，的范围可求，代入可求f（）的值解答：解：（1）=sinxcos=，T=2，f（x）max=2（2）coscos=0，点评：本题主要考查了辅助角公式在三角函数的化简中的应用，正弦函数的性质的应用，两角和与差的余弦公式的应用
