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1、河南省洛阳市第一职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正方形ABCD的边长为1，则?=（）A1BCD2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】根据数量积的计算公式，便可求出【解答】解：故选A【点评】本题考查数量积的运算公式2. 设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或4参考答案：C3. 若，则满足上述条件的集合的个数是 A、4 B、3 C、2 D、1参考答案：A4
2、. ，则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知数列1，a1，a2，4成等差数列,1，b1,b2,b3,4成等比数列，则的值为_。 A、 B、 C、或 D、参考答案：A6. 已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于()A3 B2 C1 D2参考答案：B 7. （5分）如图y=ax，y=bx，y=cx，y=dx，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dc参考答案：考点：指数函数的图像与性质 专题：图表型分析：可在图象中作出直线x=1，通过直线与四条曲线的交点的位置确定出a、b、c、d与1的
3、大小关系，选出正确选项解答：由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有ba1dc故选B点评：本题考查对数函数的图象与性质，作出直线x=1，给出直线与四条曲线的交点坐标是正确解答本题的关键，本题的难点是意识到直线x=1与四条曲线交点的坐标的纵坐标恰好是四个函数的底数，此也是解本题的重点8. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略9. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像 ( ) A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移参考答案：B略10. 若把一个函数y=图象按平移后得到函数的图象，则函数y=的解析式为 （ ）A、 B、C
4、、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，_.参考答案：略12. 命题“”的否定是_。参考答案：13. 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是 元。参考答案：33014. 在直角坐标系中，A(4,0)，B(0，4)，从点P(2,0)射出的光线
5、经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 参考答案：215. 已知，则=_.参考答案：略16. 若函数有两个零点，则实数a的取值范围为_。参考答案：略17. 已知函数f（x）=，其中m0，若对任意实数x，都有f（x）f（x+1）成立，则实数m的取值范围为 参考答案：（0，）【考点】分段函数的应用【分析】由f（x）的解析式，可得f（x+1）的解析式，画出f（x）的图象，向左平移一个单位可得f（x+1）的图象，由xm，f（x）的图象与xm1的图象重合，可得m的一个值，进而通过图象可得m的范围【解答】解：由函数f（x）=，其中m0，可得f（x+1）=，
6、作出y=f（x）的简图，向左平移1个单位，可得y=f（x+1），由对任意实数x，都有f（x）f（x+1）成立，只要f（x）的图象恒在f（x+1）的图象上，由xm，f（x）的图象与xm1的图象重合，可得2m=12m，解得m=，通过图象平移，可得m的范围为0m故答案为：（0，）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设为实数，函数，求的最小值参考答案：解：当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且4分当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为8分综上，当
7、时，函数的最小值为，10分当时，函数的最小值为，12分 当时，函数的最小值为14分19. （10分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求数列前多少项和最大（3）若，求数列的前项的和参考答案：（1）， 3分（2），最大 6分（3） 10分20. 若f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且f（）=f（x）f（y）（）求f（1）的值；（）解不等式：f（x1）0参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（）在等式中令x=y0，则f（1）=0，问题得以解决，（）由f（1）=0和f（x）是定义在（0，+）上的增函数，得到关于x的不等式组解得即可【解答】解：（）在等式中令x=y0，则f（1）=0，（）f（1）=0，f（x1）0?f（x1）f（1）又f（x）是定义在（0，+）上的增函数，1x2，则原不等式的解集为（1，2）21. （本小题满分14分）(1)用函数单调性定义证明在x(0,)上是减函数；(2)求函数 (2x4)的值域.参考答案：由（1）知y=2(t+3)在(0,)上单调递减，同理可证y=2(t+3)在(,+)上单调递增22. （8分）已知cos=，（0，），sin=，（，），求cos（）的值参考答案：
