《2022年辽宁省大连市瓦房店第二初级中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省大连市瓦房店第二初级中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省大连市瓦房店第二初级中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. O是ABC所在平面内一点，且满足|2|，则ABC为()A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形参考答案：B2. 正三棱锥V-ABC的底面边长为，E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知是第二象限角,且，则（ ）A B C D参考答案：A4. 若函数f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A4，8
2、）B（1，8）C（4，8）D（1，+）参考答案：A【考点】函数单调性的性质【分析】欲使函数f（x）在R上递增，须有f（x）在（，1），1，+）上递增，且满足（4）?1+2a1，联立解不等式组即可【解答】解：因为函数f（x）是R上的增函数，所以有?4a8，故选A5. 若是第四象限角，则（）. . . .参考答案：B6. 是上的偶函数，则的值是 （ ）A B C. D.参考答案：C略7. 已知集合A=1，2，3，B=（x，y）|xA，yA，x+yA，则集合B的子集的个数为（）A4B7C8D16参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】先求出B=（1，1），（1，2），（2，1），由此能求出B的子集个
3、数【解答】解：集合A=1，2，3，平面内以（x，y）为坐标的点集合B=（x，y）|xA，yA，x+yA，B=（1，1），（1，2），（2，1），B的子集个数为：23=8个故选：C8. 函数恒过点（ ）.A. B. C. (0,1) D.(0,5) 参考答案：A时，总有函数恒过点，故选A.9. 数列满足 且对任意的都有 则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略10. 已知集合A=1,2,3,4，B=2,3,4,5，则AB中元素的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】求出AB即得解.【详解】由题得AB=2,3,4,所以AB中元素的个数是3.故选：C【点睛】本题主要
4、考查集合的交集的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间_参考答案：（1.25，1.5）略12. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则B= ； 参考答案：；由已知及正弦定理可得，由于，可解得或因为ba，利用三角形中大边对大角可知BA,所以，综上，13. 已知关于的函数的定义域为D,存在区间 D,使得的值域也是.当变化时,的最大值是_.参考答案：略14. 已知集合A=1,2,3，B=2，m，4，AB=2,3，则m=_参考答案：315. 直线上有不同
5、三点，是直线外一点，对于向量是锐角总成立，则_；参考答案：略16. 已知正数满足，则的最小值是 ；参考答案：17. 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+3)=1f(x),又当x(0,1时,f(x)=2x,则f(17.5)=.参考答案：1解析： 从认知f(x)的性质切入已知f(x+3)=1f(x) 以x代替中的x得f(x+3)=1f(x) 又f(x)为偶函数f(x)=f(x)由得 f(x+3)=1f(x)由得f(3+x)=f(3x) f(x)图象关于直线x=3对称 f(x)=f(6+x)由得 f(x)=f(6+x)即f(x)是周期函数,且6是f(x)的一个周期. 于是由及另一已知条件得f(
6、17.5)=f(17.536)=f(0.5)=f(0.5)=20.5=1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0220（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin
7、（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据最值求得A，由周期求得，五点法做函数y=Asin（x+）的图象求得的值，可得函数的解析式（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：（1）补充表格：由于最大值为2，最小值为2，故A=2=，=2再根据五点法作图可得2?+=，=，故f（x）=2sin（2x）x+02xAsin（x+）02020（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象；再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2sin（x+）的图象令2k+x+2
8、k+，求得4k+x4k+，故g（x）的单调递减区间为得4k+，4k+，kZ【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题19. 已知为第二象限角，化简参考答案：原式=20. （11分）已知圆C：x2+y24x+2y+1=0关于直线L：x2y+1=0对称的圆为 D（1）求圆D 的方程（2）在圆C和圆 D上各取点 P，Q，求线段PQ长的最小值参考答案：考点：直线和圆的方程的应用；圆的标准方程 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）根据对称性得到
9、圆心C和圆心D关于直线对称，得到圆心D的坐标，从而求出圆D的方程；（2）根据题意画出图形，表示出|PQ|，从而求出最小值解答：解：（1）圆C的方程为（x2）2+（y+1）2=4，圆心：C（2，1），半径：r=2，设圆D的方程为（xa）2+（yb）2=4，则点（a，b）与（2，1）关于L对称，圆D：（2）圆心，圆C与l相离，设线段CD与圆C，圆D，直线l分别交于M，N，F，则CDl，线段PQ与l交于E点，|PQ|=|PE|+|EQ|=（|PE|+|CP|）+（|QE|+|QD|）4|CE|+|DE|4|PE|+|DF|4=|CD|4=，当且仅当P为M，Q为N时，上式取“=”号，PQ的最小值为点评
10、：本题考察了直线和圆的关系，圆的标准方程，考察最值问题，本题有一定的难度21. 已知函数（）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；（）若在上的值域是，求的值；（）当，若在上的值域是 ，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）证明:设，则，,在上是单调递增的.（2）在上单调递增，易得.略22. 设Tn是数列an的前n项之积，并满足：Tn=1an（nN*）（）求a1，a2，a3（）证明数列等差数列；（）令bn=，证明bn前n项和Sn参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合；8C：等差关系的确定【分析】（）分别令n=1，2，3代入计算，即可得到所求值；（）当n2时，an=，代入等式，再由等差数
11、列的定义，即可得证；（）运用等差数列的通项公式可得=n+1，可得an=，bn=（），运用数列的求和方法：裂项相消求和，以及不等式的性质，即可得证【解答】解：（）数列an的前n项积为Tn，且Tn=1an，当n=1时，a1=1a1，解得a1=，当n=2时，a1a2=1a2，解得a2=，当n=3时，a1a2a3=1a3，解得a3=；（）证明：当n2时，an=，Tn=1an（nN*），即为Tn=1，可得=1，则数列为首项为2，1为公差的等差数列；（）证明：由（）可得=2+n1=n+1，则Tn=1an=，可得an=，bn=（），则bn前n项和Sn=b1+b2+b3+bn1+bn（1+）=（1+）=（+），故Sn
