《2022-2023学年安徽省亳州市王人高级职业中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市王人高级职业中学高三数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市王人高级职业中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，则 A B C D参考答案：A全称命题的否定式特称命题,所以,选A.2. 命题，则为（ ）A B C D参考答案：C略3. 函数的图像大致为参考答案：D奇函数，排除A；当时，排除B；有无数个零点，排除C，故选D.4. 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）AB8C9D参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】作出几何体的直观图，根
2、据三视图的特点找出外接球球心的位置，利用勾股定理列方程解出球的半径，即可求出该几何体外接球的表面积【解答】解：该几何体为三棱锥ABCD，设球心为O，O1，O2分别为BCD和ABD的外心，依题意，球的半径，该几何体外接球的表面积为故选：D5. 定义在（，0）（0，+）上的函数，如果对于任意给定的等比数列，）仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”现有定义在（，0）（0，+）上的如下函数：=：；则其中是“保等比数列函数”的的序号为（ ） A B C D参考答案：C略6. 函数的图象大致是（）ABCD参考答案：A略7. 已知为上的可导函数，当时，则关于x的函数的零点个数为（ ）A.0 B.1 C.2
3、D.3参考答案：A 8. 命题“所有能被5整除的数都是偶数”的否定形式是( ) A所有不能被5整除的数都是偶数B所有能被5整除的数都不是偶数C存在一个不能被5整除的数都是偶数D存在一个能被5整除的数不是偶数参考答案：D略9. 函数在上的图象是参考答案：A略10. 若，当时，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是（ ）ABCD参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+f（2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是参考答案：2，2【考点】简单线性规划；奇偶性与
4、单调性的综合【分析】根据题意，分析可得函数f（x）为奇函数，则可以将f（x22x）+f（2bb2）0转化为f（x22x）f（b22b），结合函数的单调性进一步可以转化为|x1|b1|，即可得或，建立如图的坐标系：设z=xb，借助线性规划的性质分析可得xb的最大、最小值，即可得答案【解答】解：根据题意，函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，则函数f（x）的图象关于原点（0，0）对称，即函数f（x）为奇函数；f（x22x）+f（2bb2）0?f（x22x）f（2bb2）?f（x22x）f（b22b），又由函数f（x）为减函数，则f（x22x）f（b22b）?x22xb22b?|x1|b1|
5、，又由0x2，则有或，建立如图的坐标系：设z=xb，分析可得对于直线b=xz，当其过点（2，0）时，Z有最大值2，当其过点（0，2）时，Z有最小值2，故xb的取值范围2，2；故答案为：2，212. 已知，则 参考答案： 13. 在如图所示的数表中，第行第列的数记为，且满足， ，记第3行的数3，5，8，13，22， 依次组成数列，则数列的通项公式为 。 参考答案：14. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率_参考答案：解析：双曲线的渐近线方程是，当时，即，所以，即，所以，即，所以.所以.15. 若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是 参考答
6、案：16. 若直线(a+l)x+2y=0与直线xay=1互相垂直，则实数 a的值等于_14.已知G为ABC的重心，ABC所在平面内一点P满足，则 的值等于_.参考答案：略17. 若，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x，g（x）=x22ax+4若对任意x10，1，存在x21，2，使f（x1）g（x2），求实数a的取值范围？参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题【分析】求出f（x）min=f（0）=1，根据题意可知存在x1，2，使得g（x）=x22ax+41，分离参数，要使a），在x1，2能成立，只需使ah（
7、x）min，即可得出结论【解答】解：f（x）=x，x0，1，f（x）=1+0，f（x）在0，1上单调递增f（x）min=f（0）=1根据题意可知存在x1，2，使得g（x）=x22ax+41即a能成立，令，则要使ah（x），在x1，2能成立，只需使ah（x）min，又函数在x1，2上单调递减，故只需a19. 已知函数.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）， 函数的最小正周期为. （）由， 在区间上的最大值为1，最小值为.20. （本小题满分12分）如图，在梯形中，四边形为梯形，平面平面，.（1）求证：平面；（2）求点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的最
8、小值.参考答案：【知识点】空间的角利用直线方向向量与平面法向量解决计算问题垂直【试题解析】(1)在梯形中，平面平面平面平面，又(2)由(1)可建立分别以直线为轴，轴，轴的，如图所示的空间直角坐标系，令(),则设为平面的一个法向量，由得取则是平面的一个法向量,当=时，有最大值的最小值为21. （本题12分）已知函数（I）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数的两个极值点分别为判断下列三个代数式：中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值.参考答案：解：（1）由得，对任意恒成立，即，对任意恒成立，又x-30恒成立，所以恒成立，所以恒成立，所以
9、a-2. 4分（2）依题意知恰为方程的两根，所以解得 5分所以=3为定值， 6分为定值，7分不是定值即（）所以，当时，在是增函数，当时，在是减函数，当时，在是增函数，所以在的最小值需要比较，因为；所以（）的最小值为15（a=2时取到）. 12分22. 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0，命题q：实数x满足（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】2E：复合命题的真假；2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（1）若a=1，分别求出p，q成立的等价条件，利用且pq为真，求实数x的取值范围；（2）利用p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解答】解：由（xa）（x3a）0，其中a0，得ax3a，a0，则p：ax3a，a0由解得2x3即q：2x3（1）若a=1，则p：1x3，若pq为真，则p，q同时为真，即，解得2x3，实数x的取值范围（2，3）（2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件，即，解得1a2
