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1、2022年山西省临汾市霍州第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是（）ABC.D参考答案：B2. 函数的图象可能是 参考答案：D略3. 若函数f (x) (xR)是奇函数，则（ ）A函数f (x2)是奇函数 B函数 f (x) 2是奇函数C函数f (x)x2是奇函数 D函数f (x)x2是奇函数参考答案：C4. 已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N若，其中为常数，则动点M的轨迹不可能是（）A圆B椭圆C
2、抛物线D双曲线参考答案：C5. 已知等比数列中，且成等差数列，则等于( )A1 B4 C14 D15参考答案：C略6. 在ABC中，B=135，C=15，a=5，则此三角形的最大边长为( ) A B C D参考答案：C在中，则此三角形的A=30。 且最大边为AC边,由正弦定理,可以求出AC=7. 对一个容器为N的总体抽取容量为n的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a、b、c，则（）Aa=bcBb=caCa=cbDa=b=c参考答案：D【考点】系统抽样方法；分层抽样方法【分析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论
3、【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，即a=b=c，故选：D8. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 （ ） A B C D参考答案：B试题分析：正确，因为中两直线还可能相交或异面，中两平面还有可能相交。故B正确。考点：1空间两直线的位置关系；2空间两平面的位置关系。9. 已知满足约束条件则目标函数的最大值为 A B C D参考答
4、案：C略10. 若三角形三边上的高为，这三边长分别为6、4、3，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点的切线方程为参考答案：略12. 抛物线x=4y2的准线方程是参考答案：x=【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线方程化为标准方程形式求出p，再根据开口方向，写出其准线方程【解答】解：抛物线x=4y2，化为y2=x，2p=，p=，开口向右，准线方程是x=故答案为x=13. 双曲线的离心率为_，其渐近线方程是_.参考答案： , 14. 函数在，3上的最大值为_ www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：11略15. _参考答
5、案：【分析】由题，原式等于，利用积分的几何意义分别求得其定积分，可得答案.【详解】由题表示的几何意义为：以（0,0）为圆心，4为半径的圆在第一第二象限的面积，所以= ，所以故答案为【点睛】本题考查了定积分，熟悉理解定积分的几何意义是解题的关键，属于中档题.16. 若定义域为R的函数满足，则不等式的解集为_（结果用区间表示）参考答案：【分析】由题目要求解的不等式是，由此想到构造函数，求导后结合，可知函数是实数集上的增函数，然后利用函数的单调性可求得不等式的解集【详解】令，则，因为，所以，所以，函数为上的增函数，由，得：，即，因为函数为上的增函数，所以所以不等式的解集是故答案为【点睛】本题考查了导
6、数的运算法则，考查了不等式的解法，解答此题的关键是联系要求解的不等式，构造出函数，然后利用导数的运算法则判断出其导函数的符号，得到该函数的单调性此题是常考题型17. 一球与棱长为2的正方体的各个面相切，则该球的表面积为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线C：（为参数）（1）将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求2x+y的取值范围参考答案：【考点】参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参数，将C的方程化为普通方程；（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，利用参数方程求2x+y的取值范围【解答】解：
7、（1）由曲线C：（为参数），即=1（2）2x+y=4cos +3sin =5sin（+），其中由tan=确定2x+y5，52x+y的取值范围是5，519. 写出用二分法求方程x3x1=0在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 参考答案：用二分法求方程的近似值一般取区间a，b具有以下特征：f（a）0，f（b）0. 由于f（1）=1311=10，f（1.5）=1.531.51=0.8750，所以取1，1.5中点=1.25研究，以下同求x22=0的根的方法.相应的程序框图是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（
8、x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND20. （本小题满分12分）已知函数(1)求单调区间；(2)若曲线与直线有三个不同的公共点，求的取值范围.参考答案：解：(1), 所以增区间，减区间或6分(2)由(1)知依题意得，即12分略21. 已知.（）求的最小值；（）若存在，使不等式成立，求的取值范围.参考答案：【解】（）1分由，得当时，在上为减函数，当时，在上为增函数，4分在时有最小值.5分（）7分令8分则当时,当时10分要想存在正数,使,则有所求的的取值范围是.12分略22. )如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD底面ABCD，且,若E、F分别为PC、BD的中点.求证：（1）EF /平面PAD；（2）平面PDC平面PAD.参考答案：证明：（1）连结，在中/，且平面，平面， .（2）因为面面，平面面，所以，平面，.又，所以是等腰直角三角形，且 ，即.，且、面， 面，又面， 面面.
