《江西省九江市杨桥中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市杨桥中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市杨桥中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗l升汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是（）ABCD参考答案：C【考点】BG：变量间的相关关系；BH：两个变量的线性相关【分析】汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是
2、负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的；【解答】解：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系；平均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关； 某人每日吸烟量和其身体健康情况是负相关的关系；正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系；汽车的重量和百公里耗油量是正相关的故两个变量成正相关的是故选C2. 函数 ,则A.函数有最小值0，最大值9 B. 函数有最小值2，最大值5 C.函数有最小值2，最大值9 D. 函数有最小值1，最大值5 参考答案：A3. 已知等比数列的公比为正数，且，则A B C D参考答案：B略4. 在ABC中
3、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则c=( )A. 1B. 2C. D. 参考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到。【详解】由余弦定理可得： 即，解得，或（舍）故选B【点睛】本题考查了余弦定理及一元二次方程的求解，属于基础题。5. 已知函数，则关于x的方程的根的个数是A、5 B、6 C、7 D、8参考答案：C根据题干得到函数的图像：函数利用函数，及f2（x）-2f（x）=0解方程求出方程根的个数即可方程f2（x）2f（x）=0的根，f（x）=0或f（x）=2，当f（x）=0时，解得：x=1，或x=0，或x=2，当f（x）=2时，|lg|x1|=2，可得x=101或x=99或x=
4、1.01或x=0.99，故方程有7个解，故选：C6. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ( )参考答案：A7. （4分）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是（）ABy=sinxCy=tanxDy=cos2x参考答案：D考点：三角函数的周期性及其求法；余弦函数的单调性 专题：常规题型分析：求出选项中的每个函数在区间上为增函数且以为周期的函数即可解答：在区间上为增函数且以4为周期的函数，不合题意；y=sinx在区间上为增函数且以2为周期的函数，不合题意；y=tanx不满足在区间上为增函数且以为周期的函数y=c
5、os2x在区间上为增函数且以为周期的函数，满足题意，正确故选D点评：本题是基础题，考查三角函数的周期，增区间的求法，考查计算能力，常考题目8. 数列an满足a11，a22, 2an1anan2，若bn，则数列bn的前5项和等于A1 B C D参考答案：B9. 若集合，则（ ）A0 B C D参考答案：C试题分析：由，所以，故10. 下列各组函数是同一函数的是（ ）与，与，与，与A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与
6、系数的关系【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化【解答】解：方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根?，因此得出k的取值范围是故答案为12. 判断大小，则a、b、c、d大小关系为_.参考答案：.【分析】利用中间值、来比较，得出，再利用中间值得出、的大小关系，从而得出、的大小关系。【详解】由对数函数的单调性得，即，即，即。又，即，因此，故答案为：。【点睛】本题考查对数值的大小比较，对数值大小比较常用的方法如下：（1）底数相同真数不同，可以利用同底数的对数函数的单调性来比较；（2）真数相同底数不同，可以利
7、用对数函数的图象来比较或者利用换底公式结合不等式的性质来比较；（3）底数不同真数也不同，可以利用中间值法来比较。13. _参考答案：原式，故答案为14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，若ABC的面积为，则ab=_参考答案：4【分析】由正弦定理化简已知等式可得，由余弦定理可得，根据同角三角函数基本关系式可得，进而利用三角形面积公式即可计算得解【详解】，由正弦定理可得，即：，由余弦定理可得，可得，ABC的面积为，可得，解得，故答案为4【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，属于中档题解三角形时，有时可用正弦
8、定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到15. 在等比数列an中，a11，a53，则a2a3a4的值为 参考答案：3略16. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_参考答案：略17. 若则的值为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为定义域R上的“局部奇函数”？若
9、是，求出满足的x的值；若不是，请说明理由；参考答案：（）当时，可化为设，则在有解即可保证为“局部奇函数”令， 1 当，在有解， 由，即，解得 2 当，即在有解等价于 解得 综上，所求实数m的取值范围为 -13分 略19. （本小题满分8分）已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且,求证 FE和GH的交点在直线AC上.参考答案：连结BD, E, H分别是边AB，AD的中点，/2分又，/因此/且故四边形是梯形； 4 分 所以，相交，设平面ABC， 平面ABC同理平面ACD， 6分又平面平面ACD故FE和GH的交点在直线AC上. 8分略
10、20. 已知数列an的前n项和分别为（）求数列an的通项公式；（）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：当时， 1分当时， 4分也适合6分（2）当时，此时 9分当时，此时 12分 14分21. 在锐角ABC中，求证：。参考答案：证明：ABC是锐角三角形，即 ，即；同理；22. 已知R为实数集，集合A=x|log2x1，B=x|xa4（）若a=2，求A（?RB）；（）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（）若a=2，求出A，?RB，即可求A（?RB）；（）若AB=B，则A?B，即可求实数a的取值范围【解答】解：（）log2x1，x2，即A=2，+），a=2，B=x|x6，?RB=（，6，A（?RB）=2，6；（）AB=B，A?B，A=2，+），B=x|xa+4，a+42，a2【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题
