《湖南省永州市蓝山县城关中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市蓝山县城关中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市蓝山县城关中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列则ABC是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形参考答案：BABC中，三内角的度数成等差数列，又，.又边依次成等比数列，在ABC中,由余弦定理得：，又，为等边三角形。故选B.2. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(,0)上是减函数,且f(2)=0,则使f(x)0的x的取值范围是( )A.(,2) B.(
2、2,)C.(,2)(2,) D.(2,2)参考答案：解析：由f(x)在(,0)上是减函数,且f(x)为偶函数得f(x)在(0,+)上是增函数,f(x)在(,-2上递减,在2,+)上递增.又f(2)=0, f(-2)=0f(x)在(,-2上总有f(x)f(-2)=0, f(x)在2,+)上总有f(x)f(2)=0由知使f(x)0的x的取值范围是(-2,2),应选D.3. 用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）（A）,A （B） ,（C）, （D）,参考答案：A4. 已知直线，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C.D.参考答案：A5. 若 0a1，b1，则三个数M=ab，N=log
3、ba，P=ba的大小关系是（）AMNPBNMPCPMNDPNM参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】根据0a1，b1，利用对数的性质推出N=logba的范围，利用指数函数确定P=ba，M=ab的范围，然后确定选项【解答】解：由于 0a1，b1，N=logba0；P=ba1；M=ab（0，1）所以NMP故选B6. 若集合，则满足条件的实数有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C7. 已知0，a，则a，b，c大小关系为（）Aacb Babc Cbac Dcab参考答案：A8. 方程的根为x1，方程的根为x2，则( )A. B. C. D. 参考答案：C9. 下列各图中，不可
4、能表示函数的图象的是（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略10. 已知全集，, ，则等于（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 无穷等比数列 a n 的首项为1，公比大于0，则的值等于 。参考答案：12. 已知 且,则的最小值是 参考答案： 13. 数列满足,若,则_.参考答案：814. 已知tanx=，则= 参考答案：10【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanx的值代入计算即可求出值【解答】解：tanx=，原式=10故答案为：1015. 在ABC中，已知，则的取值
5、范围是_.参考答案：【分析】AB=c，AC=b，根据余弦定理可得，由不定式的基本性质再结合角，可得的范围。【详解】由题，又，则有。【点睛】本题考查用余弦定理和不等式的基本性质，求角的余弦值的取值范围，属于一般题。16. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是参考答案：【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为1，高为2，下底为1+，S=（1+1）2=2+故答案为：2+【点评】本题考查水平放置的平面图形的
6、直观图斜二测画法，也可利用原图和直观图的面积关系求解属基础知识的考查17. 设函数，则的解析式为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.参考答案：解：（1）由正弦定理，有，可设，.由已知条件得，故.，即，或.当时，故舍去，.略19. （本题16分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围；（3）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.参考答案：（1）是偶函数，对任意，恒成立 恒成立， （2）或 (3）由于，所以定义域为，也就是满足 函数与的
7、图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 ，令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解 1 当时，解得，不合题意； 当时，记，其图象的对称轴函数在上递减，而方程（*）在无解 2 当时，记，其图象的对称轴，所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 综上所述，所求的取值范围为 20. 已知等差数列an的前n项和为Sn，（1）求数列an的通项公式；（2）记，求数列bn的前n项和Tn；（3）在（2）的条件下，当时，比较Sn和Tn的大小参考答案：（1）；（2）；（3）【分析】（1）设等差数列的公差为，利用等差数列的通项公式和求和公式，解方程可得首项和公差，进而得到通项公式；（2）由（1）
8、得，利用等差数列的求和公式可得；（3）分别求得和，作差比较即可得到大小关系【详解】（1）设等差数列的公差为，由，得，化简得由，得，得由解得：，则则数列的通项公式为（2）由（1）得，当时，；当且时，两式作差得：有：有：有：得由上知（3）由（1）得由，由（2）得当时，令则由，有，得，故单调递增又由，故，可得【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，也考查了错位相减法求数列的和，分类讨论思想和作差比较大小的问题，属于中档题21. 已知函数。（1）求函数y的最大值及y取最大值时x的集合；（2）求函数y的单调递减区间；（3）将函数的图象作怎样的变换可得到的图象？参考答案：解：（1）当时，y取最大值，此时即（3分）取最大值1时，x的集合为（4分）（2）令，则的单调递减区间为由得又在上为增函数，故原函数的单调递减区间为：（8分）（3）法一：将的图象的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位。（10分）法二：将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的。（10分）略22. （本小题满分12分）已知向量,（）求；（）若与平行，求实数的值.参考答案：（1）6分 （2）因为，9分 所以, 所以.12分
