《2022年浙江省金华市义乌第三中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市义乌第三中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市义乌第三中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，=，=，则等于（）ABCD参考答案：B考点：向量的几何表示；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，求得解答：由题意可得，=+=+=，故选：B点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题2. 设函数, 对实数a,b,且, 满足,下列a与b的关系, 及b的取值范围正确的是( )
2、A. ,且 B. ,且 C. , 且 D. ,且参考答案：C3. 某简单几何体的三视图如图所示，其正视图侧视图俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为( )A B C4 D8参考答案：A略4. 下列函数是奇函数的是（）Af（x）=x2+2|x|Bf（x）=x?sinxCf（x）=2x+2xD参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（x）=x2+2|x|=f（x），为偶函数；B，f（x）=x?sinx，由f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），为偶函数；C，f（x）=2x+2x
3、，由f（x）=2x+2x=f（x），为偶函数；D，f（x）=，由f（x）=f（x），为奇函数故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题5. 已知是三角形的内角，且sin+cos=，则tan的值为（）ABCD或参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式，求解出sin，cos的值，可得tan的值【解答】解：是三角形的内角，即0，由sin+cos=，sin2+cos2=1，解得：sin=，cos=tan=故选C【点评】本题考查了同角三角函数关系式的计算比较基础6. 设集合，则（ ）A0,1 B1,0,1 C1 D0参考答案：A7.
4、下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：C8. 如右图给出了函数，的图像，则与函数，依次对应的图像是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略9. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由已知得（2a1）a+a（1）=0，由此能求出结果【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay=0互相垂直，（2a1）a+a（1）=0，解得a=0或a=1故选C10. 已知an为等比数列，则（ ）A7 B2 C5 D-7参考
5、答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an满足，则数列an的前200项和为_参考答案：20200【分析】利用数列的递推公式，写出前几项，即可找出规律。【详解】设的周期为的周期为2当n为奇数时，当n为偶数时，于是有同理可求出设为以12为首项，16为公差的等差数列所以数列的前200项的和可转换为的前50项和，所以数列的前200项和为【点睛】本题主要考查数列的递推与通项、数列的求和以及等差数列。求数列的前200项和，可先写出前几项，再找规律。12. 从集合1，2，3，4，5中随机抽取一个数a，从集合1，3中随机抽取一个数b，则时间“ab”发生的概率是_参考答案：13.
6、 已知变量满足约束条件,则的最大值是 ,最小值是 .参考答案：；14. 已知向量，若与共线，则等于_参考答案：【分析】根据已知条件，即可求的与的坐标，根据向量共线的坐标公式，即可求得结果.【详解】因为，故可得，因为与共线，故可得，即可得.故答案为：.【点睛】本题考查向量坐标的运算，以及由向量共线求参数值，属基础题.15. 圆心是A(2，3)，半径长等于5的圆的标准方程是 ；参考答案：略16. 设f（x）=，则f（3）= 参考答案：6【考点】函数的值【分析】由x=32，结合函数表达式能求出f（3）【解答】解：f（x）=，f（3）=23=6故答案为：6【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时
7、要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 已知函数. 若给出下列四个区间：；，则存在反函数的区间是_.（将所有符合的序号都填上）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C：x2+y2=4，直线l：ax+y+2a=0，当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2时，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式，即可得出结论【解答】解：圆C：x2+y2=4，圆心为（0，0），半径为2，|AB|=2，圆心到直线的距离为=，=解得a=1或a=1故所求直线方程为x+y+2=0或xy
8、+2=019. 已知函数(1)判断当x-2,1)时，函数f(x)的单调性，并用定义证明之；(2)求f(x)的值域(3)设函数g(x)=ax-2,x-2,2，若对于任意x1-2,2，总存在x0-2,2，使g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范参考答案：解：(1)函数f(x)在-2,-1)上是增函数. 任取x1,x2-2,1)，且x1x2，则x1-x20，10， f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)0 f(x1)f(x2)，f(x)在-2,-1)上是增函数. (2)由(1)知：f(x)在-2,-1)上是增函数 时，f(x) 易证f(x)在也为增函数 x时，f(x) f(x)的值域
9、A= (3)解法一：当a=0时，g(x)=-2, 对于任意x1-2,2，f(x1)， 不存在x0-2,2，使得g(x0)=f(x1)成立. a0.当a0时，设g(x)的值域为B， 则B=-2|a|-2,2|a|-2 依题意，AB， |a| a的取值范围是. ， a. 综上，a的取值范围是.略20. （12分）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0220（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原
10、来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据最值求得A，由周期求得，五点法做函数y=Asin（x+）的图象求得的值，可得函数的解析式（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，得出结论【解答】解：（1）补充表格：由于最大值为2，最小值为2，故A=2=，=2再根据五点法作图可得2?+=，=，故f（x）=2sin（2x）x+02xAsin（x+）02020（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，可得y=2sin2（x+）=
11、2sin（2x+）的图象；再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=2sin（x+）的图象令2k+x+2k+，求得4k+x4k+，故g（x）的单调递减区间为得4k+，4k+，kZ【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于中档题21. 已知数列满足. （1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，求证：参考答案：（1）（2）证明见解析【分析】（1）由，可得当时，两式相减可求数列的通项公式；（2）将带入，再计算，通过裂项相消计算，即可证明出。【详解】（1）解：，（，），两式相减得：，当时，满足上式，（2）证明：由（1）知， ，【点睛】本题考查利用公式求解数列的通项公式及裂项相消求数列的前n项和，属于基础题。22. （本小题满分10分）等差数列的前项和为，已知，（）求数列的通项公式；（）若数列满足，求数列的前项和参考答案：设等差数列公差为，首项为（1分）则，解得，. （6分）（）由（）知，则 （8分）. （10分）
