《河北省衡水市周窝乡中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市周窝乡中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市周窝乡中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则0 1 参考答案：D2. 已知向量向量若为的最小正周期，且则A5 B6 C7 D8参考答案：D略3. 设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A若； B若； C若，则ks5u D若ks5u参考答案：C 4. ( ) A.0 B.3 D.参考答案：B5. .设，则的大小关系是（）A B C D参考答案：A。6. 若奇函数（）满足，则（ ）A0 B1 C D参考答案：B7. 设，则下列关
2、系正确的是（ ）A B C D 参考答案：B8. 已知sin+cos=2，则tan=（）ABCD参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得=2k+，kZ，从而求得tan的值【解答】解：sin+cos=2，2sin（+）=2，sin（+）=1，cos（+）=0，+=2k+，kZ，即=2k+，则tan=，故选：D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得=2k+，是解题的关键，属于基础题9. 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上是减函数，若x10且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x
3、2）Df（x1）与f（x2）大小不确定参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】综合题【分析】先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（，0）上是增函数；然后再利用x10且x1+x20把自变量都转化到区间（，0）上即可求出答案【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上是减函数故 在（，0）上是增函数因为x10且x1+x20，故0x1x2； 所以有f（x1）f（x2）又因为f（x1）=f（x1），所以有f（x1）F（x2）故选 A【点评】本题主要考查抽象函数的单调性和奇偶性抽象函数是相对于给出具体解析式的函数来说的，它虽然没有具体的表达式，但是有一定的对应法则，满足一定的性质，这
4、种对应法则及函数的相应的性质是解决问题的关键抽象函数的抽象性赋予它丰富的内涵和多变的思维价值，可以考查类比猜测，合情推理的探究能力和创新精神10. 已知中，且，则此三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的距离为 米.参考答案：略12. 已知无穷等比数列an的首项为1，公比为，则其各项的和为_参考答案：【分析】根
5、据无穷等比数列求和公式求出等比数列an的各项和.【详解】由题意可知，等比数列an的各项和为，故答案为：.【点睛】本题考查等比数列各项和的求解，解题的关键就是利用无穷等比数列求和公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.13. 设是定义域为R，最小正周期为的周期函数，若 则_ 参考答案：略14. 已知函数,有如下结论函数f(x)的值域是-1,1;函数f(x)的减区间为1,3;若存在实数x1、x2、x3、x4,满足x1x2x3x4,且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1+x20;在的条件下x3+x4=6;若方程f(x)=a有3个解,则a1其中正确的是A. B. C. D.参考答案：
6、D函数的图像如图所示，有图可知，当和时，当，所以函数的值域是，正确；函数的减区间为和1,3，错误；对于和，若满足条件，则直线（）与函数图像有四个交点，由，得，正确；根据正弦函数的对称性，正确；方程有3个解，则和，错误.15. 给出下列命题：存在实数,使得成立；存在实数,使得成立；是偶函数；是函数的一条对称轴；若是第一象限角,且,则.其中正确命题的序号有 .参考答案：16. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是_.参考答案：或17. 某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图），那么这100名学生中阅读时间在小时
7、内的人数为_参考答案： 54 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知tan=3，计算：（）；（）sin?cos参考答案：【分析】（）分子、分母同除以cos，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解（）将分母看成1，即两弦值的平方和，由已知，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（）tan=3，=（）tan=3，sin?cos=【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题19. （满分13分）已知函数.（1）如果的定义域为,求的取值范围.（2）如果的值
8、域为 ,求的取值范围.参考答案：（1）由题意知，1分显然 不符合题意， 2分 5分 实数的范围是 6分（2）由题意知，真数 需取遍所有的正数. 1分 时，符合条件； 2分 当时，则有 5分 解得： . 6分 综上可得： 7分20. 已知函数，（1） 若f(x)在区间m,m+1上单调递减，求实数m的取值范围；（2） 若f(x)在区间a,b（ab）上的最小值为a，最大值为b，求a、b的值。参考答案：(1)的对称轴为. (2) 故在上单调递增. 为方程的两根 由21. （14分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，OA底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，P为C
9、D的中点（1）求证：CD平面MAP；（2）求证：MP平面OBC；（3）求三棱锥MPAD的体积参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：（1）利用线面垂直的性质，可得OACD，再利用线面垂直的判定，可得线面垂直；（2）设N为线段OB的中点，连接MN、CN，可得四边形MNCP为平行四边形，从而可得MPCN，利用线面平行的判定，可得线面平行；（3）利用三棱锥的体积公式，即可求得结论解答：（1）证明：OA平面ABCD，CD?平面ABCD，OACD四边形ABCD这菱形且ABC=60，ACD为正三角形，P为CD的中点，APCD
10、又OAAP=A，CD平面MAP；（5分）（2）证明：设N为线段OB的中点，连接MN、CN，则M为OA的中点，MNAB，且，MNCP且MN=CP，四边形MNCP为平行四边形，MPCNMP?平面OBC，CN?平面OBCMP平面OBC；（10分）（3）OA=CD=2，（14分）点评：本题考查线面垂直，考查线面平行，考查三棱锥体积的计算，属于中档题22. 计算：（1）（0.027）0.5+810.25（32）0.02（）2；（2）lg25+lg8+lg5?lg20+lg22参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出（2）利用对数的运算性质及其lg5+lg2=1即可得出【解答】解：（1）原式=+=+=（2）原式=lg25+lg5（1+lg2）+lg22=lg（254）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3
