《湖北省荆州市松滋街河市镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市松滋街河市镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市松滋街河市镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+2）=f（x），当x（0，1时，f（x）=12|x|，则函数g（x）=fx在区间内不同的零点个数是（）A5B6C7D9参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】由题意可得函数f（x）的图象关于原点对称，为周期为2的函数，求得一个周期的解析式和图象，由图象平移可得的图象，得到y=f（f（x）的图象，作出y=x的图象，由图象观察即可得到零点个数【解答】解：函数f（x）是定义在R
2、上的奇函数，且f（x+2）=f（x），即有函数f（x）关于原点对称，周期为2，当x（0，1时，f（x）=12|x|，即有当x内的函数f（x）的图象，进而得到y=f（f（x）的图象，作出y=x的图象，由图象观察，可得它们有5个交点，故零点个数为5故选：A2. 若集合A=y| y=，B=y| y=， 则AB = ( ) A.y| y0 B.y| y0 C.y| y1 D.y| y1 参考答案：B略3. 为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）A. 向右平移3个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移3个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：B【分析】先化简得，根据函数图像的变换即
3、得解.【详解】因为，所以函数图象上的所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是 （ ）A 30 B 90C 60 D 随点的变化而变化.参考答案：B5. 已知正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面图形正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论【专题】作图题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离
4、【分析】根据题意，画出正四面体ABCD及其内切球O，作出截面ADE所表示的图形即可【解答】解：画出图形，如图所示；正四面体ABCD及其内切球O，经过该四面体的棱AD及底面ABC上的高DH作截面，交BC于点E，则截面ADE所表示的图形是：故选：B【点评】本题考查了空间几何体与平面截面图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目6. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高是（ ）A米 B米 C米 D米参考答案：A7. 设），则对任意实数是的 （ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 解析：显然为奇函数，
5、且单调递增. 于是若，则，有，即，从而有.反之，若，则,推出 ，即 .8. 直线与圆相交于A、B两点，则的最小值是（ ）A. B.C.2 D. 1参考答案：A略9. 已知，则的值为( )AB C D参考答案：C10. 已知点，和向量，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_参考答案：【分析】先求交点，再根据垂直关系得直线方程.【详解】直线与的交点为,垂直于直线的直线方程可设为,所以,即.【点睛】本题考查两直线垂直与交点，考查基本分析求解能力，属基础题.12. （5分）直线3
6、x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：根据直线和圆的位置关系，结合弦长公式进行求解即可解答：圆（x2）2+（y1）2=4，圆心（2， 1），半径r=2，圆心到直线的距离d=1，直线3x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长l=2=故答案为：点评：本题考查直线和圆的位置关系，利用弦长公式是解决本题的关键13. _参考答案：集合或区间表示 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是_参考答案：(2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，即，解得，即实数的取值范围是(2,1)15. 若
7、f (x)x在x3时有最小值4，则a_ 参考答案：216. 若cos（）=，则cos（+2）= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦【分析】由条件利用诱导公式求得sin（+）=，再利用两角和的余弦公式求得cos（+2）的值【解答】解：cos（）=sin（）=sin（+），则cos（+2）=12=12=，故答案为：17. 不等式3.的解集为 参考答案：(,3(1,+)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的最大值和最小值。参考答案：解析：令得，对称轴，当时，；当时，。19. 已知 ,集合，若，求实数的取值范围参考答案：略20. 已知集合，求.参考答案：21. （本小题满分8分）已知函数，.(1)求函数的值域；(2)求满足方程的的值参考答案：当x0时，显然不满足方程，20（本小题满分10分）函数f(x)x2x.22. 如图，三棱柱，底面，且为正三角形，为中点（）求三棱锥的体积；（）求证：平面平面；（）求证：直线平面参考答案：
