《河北省张家口市定方水乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市定方水乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市定方水乡中学2022年高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若奇函数f(x)在(0，)上是增函数，又f(3)0，则的解集为()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)参考答案：B根据条件画草图，由图象可知?或?3x0或0x3.2. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A B C D参考答案：D3. 我们知道：在平面内，点（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1
2、）到平面x+2y+3z+3=0的距离为（）A3B5CD3参考答案：C【考点】F3：类比推理【专题】15 ：综合题；35 ：转化思想；4G ：演绎法；5M ：推理和证明【分析】类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，d=【解答】解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，可知在空间中，点（2，4，1）到平面x+2y+3z+3=0的距离d=故选C【点评】类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）4. 已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则椭圆的离心率
3、的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 已知双曲线C：=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），则双曲线C的方程为（）A=1B=1C=1D=1参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用已知条件，列出方程，求出双曲线的几何量，即可得到双曲线方程【解答】解：双曲线C：=1的离心率e=，且其右焦点为F2（5，0），可得：，c=5，a=4，b=3，所求双曲线方程为：=1故选：C6. 有下列四个命题:命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题; 命题“面积相等的三角形全等”的否命题;命题“若m1,则有实根”的逆否命题; 命题“若AB=B,则A?B”的逆否命题.其中是真命题的
4、是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ ）A B C D 参考答案：D略8. 右图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（ ）A10B12 C5 D4 参考答案：D略9. 若三点在同一条直线上，则k的值是 （ ）、6 、7 C、8 D、9参考答案：D10. 已知函数在上是减函数，则的单调减区间是 （ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙同时炮击一架敌机，
5、已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为 参考答案：0.65【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，由此利用对立事件概率计算公式能求出敌机被击中的概率【解答】解：敌机被击中的对立事件是甲、乙同时没有击中，设A表示“甲击中”，B表示“乙击中”，由已知得P（A）=0.3，P（B）=0.5，敌机被击中的概率为：p=1P（）P（）=1（10.3）（10.5）=0.65故答案为：0.6512. 若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是参考答案：【考点】椭圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义
6、、性质与方程【分析】根据题意，将方程化成椭圆的标准方程，可得关于m的不等式组，解之即可得到实数m的取值范围【解答】解：方程表示椭圆，将方程化为标准形式，得可得，解之得2m1且m故答案为：【点评】本题给出含有字母参数m的方程，在方程表示椭圆的情况下求m的范围着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题13. 下列命题中，真命题的有_。（只填写真命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若命题：，则：参考答案： 略14. 正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点，则下
7、列五个命题:点E到平面ABC1D1的距离为 ；直线BC与平面ABC1D1所成的角为450；空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是 ； AE与DC1所成的角的余弦值为 ；二面角A-BD1-C的大小为 ?其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 参考答案：15. 如果椭圆上一点到焦点的距离等于，则点到另一个焦点的距离等于 。参考答案：16. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若，具有“穿墙术”，则n=_参考答案：9999分析：观察所告诉的式
8、子，找到其中的规律，问题得以解决.详解：，按照以上规律，可得.故答案为：9999.点睛：常见的归纳推理类型及相应方法常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等(2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳17. 下列程序执行后输出的结果是S_.i1S0WHILEi0，当x时f(x)0； 当ax时，f(x)3. （）a3,6，由（）知1，2，a3又x2,2 f(x)max=maxf(2),f(2)而f(2)f(2)=164a20 f(x)max=
9、f(-2)= 8+4a+2a2+m （10分） 又f(x)1在2，2上恒成立 f(x)max1即8+4a+2a2+m1即m94a2a2,在a3，6上恒成立 94a2a2的最小值为87 m87.21. （12分）已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.求的单调增区间；若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.参考答案：由知;令;则,由得;当变化时，的变化情况如下表：0+极小值当时，关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根的充要条件是, 考点：函数极值点，利用导数求函数单调区间；利用导数判断函数的变化,从而求未知字母范围.22. 我国古代数学家张邱建编张邱建算经中记有有趣的数学
10、问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100xyPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由、可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分
