《2022年湖南省娄底市洋溪镇中心中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省娄底市洋溪镇中心中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省娄底市洋溪镇中心中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（ ）A4 B8C16D32 参考答案：D略2. 9某工程的工序流程如图所示，现已知工程总时数为10天，则工序c所需工时为 天A3 B.4 C.5 D.6参考答案：B略3. 已知条件p：|x1|2，条件q：x25x60，则p是q的（）A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】29：充要条件【分
2、析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件【解答】解：条件p：|x1|2即1x3，条件q：x25x60即1x6，x|1x6?x|1x3，p是q的充分不必要条件故选B4. 若复数满足,则 ( )A1 B-11 C D参考答案：C5. 已知为正实数，则的最大值为（ ）A1B2CD参考答案：C考点：均值定理的应用试题解析：当且仅当时，取等号。故答案为：C6. 下列四个命题：满足的复数只有1,i;若a,b是两个相等的实数,则(ab)(ab)i是纯虚数;|z+|=2|z|;复数zR的充要条件是z=;其中正确的有（ ）(A)0个 (B)1个 (C
3、)2个 (D)3个参考答案：B略7. 数列，的一个通项公式是( )ABCD参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题【分析】利用不完全归纳法来求，先把数列中的每一项变成相同形式，再找规律即可【解答】解；数列，的第三项可写成，这样，每一项都是含根号的数，且每一个被开方数比前一项的被开方数多3，故选B【点评】本题考查了不完全归纳法求数列通项公式，做题时要认真观察，及时发现规律8. 已知a0，b0，ab4，则下列各式中正确的不等式是()A1 B2 C2 D 参考答案：A9. (文)曲线y=ex+x在点(0，1)处的切线方程为()Ay=2x+1 By=2x-1 Cy=x+1 Dy=-x+
4、1参考答案：D略10. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且 f（2）=0，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，2）（2，+）B（，2）（0，2）C（2，0）（0，2）D（2，0）（2，+）参考答案：C【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】设g（x）=，根据函数的单调性和函数的奇偶性求出不等式的解集即可【解答】解：设g（x）=，g（x）=，当x0时，有xf（x）f（x）0恒成立，当x0时，g（x）0g（x）在（0，+）递增，f（x）=f（x），g（x）=g（x），g（x）是奇函数，g（x）在（，0）递增，f（2）=0g（2）=0，当x0时，f（x
5、）0等价于0，g（x）0=g（2），0x2，当x0时，f（x）0等价于0，g（x）0=g（2），2x0，不等式f（x）0的解集为（2，0）（0，2），故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知, (i是虚数单位)则 ,ab= .参考答案：2，212. 某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市_家.参考答案：略13. 在单位圆x 2 + y 2 = 1与直线l：x 2 y + 1 = 0形成的两个弓形区域里，能够包含的圆的最大面积是 。参考答案：14. 函数，中，满足条件“”的有 .（写
6、出所有正确的序号）参考答案：15. 已知，若向区域上随机投掷一点，则点落入区域的概率为 参考答案：略16. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为小时参考答案：0.9【考点】频率分布直方图【分析】根据样本的条形图可知，将所有人的学习时间进行求和，再除以总人数即可【解答】解：由题意， =0.9，故答案为：0.917. 函数有如下命题:（1）函数图像关于轴对称.（2）当时，是增函数，时，是减函数.（3）函数的最小值是.（4）当或时是增函数.（5）无最大值，也无最小值
7、.其中正确命题的序号 .参考答案：（1）（3）（4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，且BAD600，平面PAB平面ABCD，E、F分别为AD、PB的中点。(I)求证：EF/平面PCD；(II)若PAPBAD1，APB900，求三棱锥PCEF的体积。参考答案：19. （1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围；（2） 若函数（的值均为非负实数，求函数的值域。参考答案：（1）（2）对一切，函数值均为非负，即对一切恒成立，解得：，即0，；在上单调递减，即略20. （本小题满分13分）已知数列
8、的前项和为，.（）求数列的通项公式；（）设， ，记数列的前项和，求 参考答案：（1）当时， 1分当时， 3分即：， 5分数列为以2为公比的等比数列 7分（2）由bnlog2an得bnlog22nn， 9分则cn， 11分Tn11. 13分21. 已知各项均不相等的等差数列an的前五项和S5=20，且a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若存在nN*，使得Tnan+10成立求实数的取值范围参考答案：【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】（1）设数列an的公差为d，运用等差数列的求和公式和等比数列的性质，解方程可得a1
9、=2，d=1，再由等差数列的通项即可得到；（2）运用裂项相消求和，求得Tn，再由参数分离和基本不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）设数列an的公差为d，由已知得即为，即，由d0，即有，故an=2+n1=n+1；（2）=，存在nN*，使得Tnan+10成立，存在nN*，使得（n+2）0成立，即有解，即有max，而=，n=2时取等号【点评】本题考查等差数列的通项和求和公式的运用，同时考查等比数列的性质，以及数列的求和方法：裂项相消求和，运用参数分离和基本不等式是解题的关键22. 己知过点的直线l与曲线(为参数)交于不同的A，B两点，(1)写出曲线C的直角坐标方程;(2)求的取值范围.参考答案：解：（1）曲线C的直角坐标方程为，即（2）设直线的参数方程为，代入，得：，设A、B对应得参数分别是，由，得所以，的取值范围是
