《广西壮族自治区桂林市梅溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市梅溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市梅溪中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 如图，某建筑物的高度，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15，地面某处A的俯角为45，且，则此无人机距离地面的高度PQ为（ ）A. 100mB. 200mC. 300mD. 400m参考答案：B【分析】在中求得的值，中利用正弦定理求得的值，在中求得的值.【详解】解：根据题意，可得中， ，；中，由正弦定理，得，解得
2、，在中，.故选：B.【点睛】本题主要考查了正弦定理及直角三角形中的勾股定理，考查计算能力，属于中档题。3. 设，则属于区间( )A. B. C. D. 参考答案：D略4. 化简的结果是（ ）. A. B. C. D.参考答案：B略5. 将正奇数1，3，5，7，按右表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若aij=2015则i+j的值为（ ）第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123第4行31292725第5行39373533A. 505 B. 506 C. 254 D. 253参考答案：D6. 如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（
3、 ）A B C D参考答案：A试题分析：不等式对一切实数均成立，等价于对一切实数均成立，所以，解得，故选A.考点：函数的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解及一元二次函数的图象与性质的综合应用，对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、转化为对一切实数均成立，进行求解，其中正确运用一元二次函数的图形与性质是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档题.7. 若点在角的终边上，则等于（ ） (A) （B） （C） （D）参考答案：A略8. 下列命题中不正确的是 ( ） A若B若，则C若，则D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案
4、：D9. 给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角.其中正确的命题有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：C10. sin2cos3tan4的值( )A小于0 B大于0 C等于0 D不存在参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，在ABC中，已知点D在BC边上，则BD的长为 参考答案：因为，所以，所以，所以，在中，根据余弦定理得：，所以.12. 用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x1的值时，令v0a6；v1v0xa5；v6v5xa0时，v3的值为
5、_参考答案：-15.8613. 函数的一个零点是，则另一个零点是_.参考答案： 14. 某超市统计了一个月内每天光顾的顾客人数，得到如图所示的频率分布直方图，根据该图估计该组数据的中位数为 参考答案：33.75由图可知，的频率为的频率为的频率为的频率为的频率为前两组频率前三组频率中位数在第三组设中位数为x，则解得故该组数据的中位数为15. 在直角ABC中，M是ABC内一点，且，若，则的最大值_参考答案：由已知可得 .【点睛】本题主要考查向量的数量积、向量的分解和基本不等式，涉及数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力和运算求解能力，具有一定的综合性，属于中档题型. 将已知条件
6、两边平方得.16. 设，则的最小值为_ 参考答案：略17. 在中，若则=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据： （I）画出数据对应的散点图；（II）设线性回归方程为，已计算得，计算及；（III）据（II）的结果，估计面积为的房屋销售价格.参考答案：解：（I）数据对应的散点图（略） .3分（II）. .7分（III）由（II）知，回归直线方程为.9分所以，当时，销售价格的估计值为：（万元）所以面积为的房屋销售价格估计为25.356万元. 12分略19. （本小题满
7、分l4分）已知函数（1）若函数在区间上具有单调性，求的取值范围；（2）若函数在区间上的最小值为，求的值参考答案：(1)函数的对称轴为在区间上具有单调性，或 4分（2）当时，在上是增函数，得（符合）7分当时，在上是减函数，在上是增函数，得或（均不符合，舍去）10分当时，在上是减函数，得（符合）13分综上：或 14分20. 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.参考答案：（1） (2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为21. 已知数列an的前n项和为Sn，点在直线上.（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1
8、）（2）【分析】（1）先由题意得到，求出，再由，作出，得到数列为等比数列，进而可求出其通项公式；（2）先由（1）得到，再由错位相减法，即可求出结果.【详解】解：（1）由题可得.当时，即.由题设，两式相减得.所以是以2为首项，2为公比的等比数列，故.（2）由（1）可得，所以，.两边同乘以得.上式右边错位相减得.所以.化简得.【点睛】本题主要考查求数列的通项公式，以及数列的前项和，熟记等比数列的通项公式与求和公式，以及错位相减法求数列的和即可，属于常考题型.22. 已知函数的 部分图象如图所示：（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间和对称中心坐标；（3）将f（x）的图象向左平移个单位
9、，在将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，求函数y=g（x）在上的最大值和最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由图象可求A，B的值，求得周期T，利用周期公式可求，由图象及五点法作图可知：，可求，即可得解f（x）的解析式；（2）令，得，可求f（x）的单调递增区间令，得，可求f（x）的对称中心的坐标（3）由已知的图象变换过程可得：，由，利用正弦函数的性质可求在上的最大值和最小值【解答】解：（1）由图象可知，又由于，所以，由图象及五点法作图可知：，所以，所以（2）由（1）知，令，得，所以f（x）的单调递增区间为，令，得，所以f（x）的对称中心的坐标为（3）由已知的图象变换过程可得：，因为，所以，所以当，得时，g（x）取得最小值，当时，即x=0g（x）取得最小值
