《安徽省合肥市肥东县白龙中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市肥东县白龙中学高一数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市肥东县白龙中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A. 1B. C. D. 1参考答案：D，故选D.2. 已知中,a=x,b=2,B=,若这个三角形有两解,则x的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知函数f（x）=ex+x5，则f（x）的零点所在区间为（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用f（1），f（2）函数值的符号，结合零点判定定理推出结果即可【解答】解：
2、函数f（x）=ex+x5，是增函数，因为f（1）=e+150，f（2）=e2+250，可得f（1）f（2）0由零点判定定理可知，函数的零点所在区间为：（1，2）故选：A4. 已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则ABO的面积的最小值为（ ）A.6 B.12 C.24 D.18参考答案：B略5. 下列函数是偶函数的是（）Ay=tan3xBy=cosxCy=2sinx1Dy=2x参考答案：B【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】利用函数奇偶性的定义逐个判断【解答】解：tan（3x）=tan3x，y=tan3x是奇函数；cos（x）=cosx，y=co
3、sx是偶函数；2sin（x）1=2sinx1，y=2sinx1为非奇非偶函数；2x=，y=2x为非奇非偶函数故选B6. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)参考答案：A略7. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位参考答案：C略8. 已知向量，点，则向量在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据条件求出向量的坐标，然后根据投影的定义求解
4、即可得到结果【详解】点，又，向量在方向上的投影为故选A【点睛】本题考查向量在另一个向量方向上投影的定义，解题时根据投影的定义求解即可，解题的关键是熟记投影的定义，注意向量坐标的运用，属于基础题9. INPUT ab=a￥10-a/10+aMOD10PRINT bEND若a=35,则以上程序运行的结果是（ ）A. 4.5 B. 3 C. 1.5 D. 2参考答案：A当时，。10. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故
5、选D考点：充分必要条件的判断二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=_（用表示）。参考答案：略12. 直线：的倾斜角为 .参考答案： 13. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为_。参考答案：3 14. 过正方形ABCD的顶点A，引PA平面ABCD.若PABA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小为_参考答案：4515. 某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分
6、层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_参考答案：25略16. 给出下列命题：存在实数，使sin+cos=函数y=sin（2x+）是偶函数函数y=|tan（2x+）|的周期为若、是第一象限的角，且，则sinsin函数y=sin2x3cosx+2的最大值为6其中正确命题的是 （把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】由sin+cos=sin（+），判断错；由函数y=sin（2x+）=cos2x是偶函数，判断正确；求出函数y=|tan（2x+）|的周期为，判断正确；举例说明该命题错误；求出函数y的最大值，判断错误【解答】解：对于，sin
7、+cos=sin（+），存在实数，使sin+cos=是假命题，故错误；对于，函数y=sin（2x+）=cos2x，是定义域R上的偶函数，故正确；对于，函数y=|tan（2x+）|的周期为T=，故正确；对于，当=、=时，、是第一象限的角，且，但sin=sin=，故错误；对于，函数ysin2x3cosx+2=cos2x3cosx+3=+，当cosx=1时，y取得最大值为5，故错误其中正确命题的是故答案为：17. 已知，则f(2)= .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直线l1经过A（1，1）和B（3，2），直线l
8、2方程为2x4y3=0.（1）求直线l1的方程；（2）判断直线l1与l2的位置关系，并说明理由。参考答案：直线的斜率，在轴上的截距 11分，故 12分19. （12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（x+?）+t（其中A0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据xx+?02f（x） 6 22（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式（2）若，求f（x）的最大值与最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（1）由表中数据列关于、的二元一次方程组，求得A、的值，从而可求函数解析式（2）由，可求，利用正弦函数的图象和性质即可得解【解
9、答】解：（1）将表格补充完整如下：xx+?02f（x）26222f（x）的解析式为：（6分）（2），（8分）时，即时，f（x）最小值为，时，即时，f（x）最大值为6（12分）【点评】本题考查了由y=Asin（x+）的部分图象求解函数解析式，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题20. 如图，在正方体中，分别为棱的中点（I）判定四点是否在同一平面上？若在同一平面上，请加以证明，若不在同一平面上，请说明理由。（II）已知正方体的棱长为2，沿平面截去三棱锥，（i）求余下几何体的体积；（ii）求余下几何体的表面积.参考答案：解：（I）答：D，四点在同一个平面上.(1分）证明：连结，由分别为棱的中
10、点，所以,又由正方体知AB1DC1,由平行公理得EFDC1,因此，D，四点在同一个平面上.(4分）（II）（i）由三棱锥的体积. .(6分）所以，余下几何体的体积V.正方体=. .(8分）(ii)依题意可得在中，过作垂直于EF，垂足为H，则，所以的面积.(10分）余下几何体的表面积S=.(12分）略21. 已知函数，其中（）求的单调区间；（）若在上存在，使得成立，求a的取值范围.参考答案：（1）见解析（2）试题分析：（1）函数的单调区间与导数的符号相关，而函数的导数为，故可以根据的符号讨论导数的符号，从而得到函数的单调区间.（2）若不等式 在 上有解，那么在上，.但在上的单调性不确定，故需分
11、三种情况讨论.解析：（1），当时，在上，在上单调递增；当时，在上；在上；所以在上单调递减，在上单调递增.综上所述，当时，的单调递增区间为，当时，的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）若在上存在，使得成立，则在上的最小值小于.当，即时，由（1）可知在上单调递增，在上的最小值为，由，可得，当，即时，由（1）可知在上单调递减，在上的最小值为，由，可得 ；当，即时，由（1）可知在上单调递减，在上单调递增，在上的最小值为，因为，所以，即，即，不满足题意，舍去.综上所述，实数的取值范围为.点睛：函数的单调性往往需要考虑导数的符号，通常情况下，我们需要把导函数变形，找出能决定导数正负的核心代数式，然后就参数的取值范围分类讨论.又不等式的恒成立问题和有解问题也常常转化为函数的最值讨论，比如：“在 上有解”可以转化为“在 上，有”，而“在恒成立”可以转化为“在 上，有”.22. （本题满分12分）已知函数是二次函数，且，（）求的解析式；（）求证在区间上是减函数.参考答案：解：（）设又结合已知得（）证明：设任意的且则又由假设知而在区间上是减函数.
