《湖北省孝感市汉川实验高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省孝感市汉川实验高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省孝感市汉川实验高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是（ ）A B C D 参考答案：B2. 集合，若，则实数m的值为 参考答案：3. 数列满足,则的整数部分是 （ ）A3 B2 C1 D0参考答案：C ，又 又，则，故的整数部分为1. 选C. 4. 在ABC中，已知a=5，b=5C=30，则角C的对边c的长为（）A5B5C5D5参考答案：D【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】直接运用余弦定理计算即可【解答】解
2、：a=5，b=5C=30，由余弦定理：c2=a2+b22abcosC可得：2=25c=5故选：D5. 已知，则有（ ）A. B. C. D. 参考答案：B考点：指数对数的大小比较. 6. 已知f（x）在R上是以3为周期的偶函数，f（2）=3，若tan=2，则f（10sin2）的值是（）A1B1C3D8参考答案：C【考点】函数的周期性【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据三角函数的倍角公式求出三角函数值，利用函数奇偶性和周期性的关系将条件进行转化即可【解答】解：tan=2，sin2=2sincos=，则10sin2=10=8，f（x）在R上是以3为周期的偶函数，f（10sin2）
3、=f（8）=f（86）=f（2），f（2）=3，f（2）=3，即f（10sin2）=f（2）=3，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，根据三角函数的倍角公式以及函数的奇偶性和周期性的关系将条件进行转化求解即可7. （多选题）已知数列an是等比数列，那么下列数列一定是等比数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：AD【分析】主要分析数列中的项是否可能为0，如果可能为0，则不能是等比数列，在不为0时，根据等比数列的定义确定【详解】时，数列不一定是等比数列，时，数列不一定是等比数列，由等比数列的定义知和都是等比数列故选AD【点睛】本题考查等比数列的定义，掌握等比数列的定义是解题基础特别注
4、意只要数列中有一项为0，则数列不可能是等比数列8. 在ABC中，P在边BC上且BP=2PC，则=（）A+ B+ C+D+参考答案：C【考点】向量在几何中的应用【分析】将向量用+表示，根据BP=2PC，可将向量用与表示，最后根据平面向量基本定理可得结论【解答】解：P在边BC上且BP=2PC，=+=+=+（）=+，=，故选：C9. 给出以下函数：；其中偶函数的个数是（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 参考答案：A略10. （5分）设直线l?平面，过平面外一点A与l，都成30角的直线有且只有（）A1条B2条C3条D4条参考答案：B考点：空间中直线与平面之间的位置关系 分析：利用圆锥的母线与底面所
5、成的交角不变画图，即可得到结果解答：如图，和成300角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线，当ABC=ACB=30，直线AC，AB都满足条件故选B点评：此题重点考查线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性；数形结合，重视空间想象能力和图形的对称性；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为 参考答案：6考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为四棱锥解答：
6、该几何体为三棱锥，其最长为棱长为=6；故答案为：6点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力12. 夏季某座高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.8度，若山脚的温度是36度，山顶的温度是20度，则这座山的高度是_米参考答案：2000【分析】由题意得，温度下降了，再求出这个温度是由几段100米得出来的，最后乘以100即可.【详解】由题意得，这座山的高度为：米故答案为：2000【点睛】本题结合实际问题考查有理数的混合运算，解题关键是温度差里有几个0.8，属于基础题.13. 满足条件0，1A=0，1的所有集
7、合A的个数是 个参考答案：4略14. 函数过定点_.参考答案：略15. 若直线与直线互相垂直，则= 参考答案：略16. 幂函数，当取不同的正数时，在区间上它们的图像是一族美丽的曲线（如图）设点,连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数的图像三等分，即有那么，ab= .参考答案：117. 函数yx2在区间0,4上的最大值为M，最小值为N，则MN_.参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证：.参考答案：19. （12分）已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x) (a0,a1).(1)求函数f(x)的定义域；（2）若函数
8、f(x)的最小值为-2，求实数a的值。参考答案：20. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（）求B的大小；（）若，c=5，求b参考答案：【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【分析】（1）根据正弦定理将边的关系化为角的关系，然后即可求出角B的正弦值，再由ABC为锐角三角形可得答案（2）根据（1）中所求角B的值，和余弦定理直接可求b的值【解答】解：（）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以，由ABC为锐角三角形得（）根据余弦定理，得b2=a2+c22accosB=27+2545=7所以，21. （本小题满分14分）某市拟在长为
9、的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数,的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定.（1） 求的值和M、P两点间的距离；（2） 应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长。参考答案：解：（1）依题意，有，又所以，所以；当时，所以又，所以（2） 在中， 设，则 由正弦定理得 所以 故 =因为，当时，折线段赛道MNP最长。即将设计为时，折线段赛道 MNP最长。22. 已知函数f（x）=+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点（ I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；（ II）证明：函数f（x）在区间，+）上单调递增参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（）把点的坐标代入解析式即可求出a，b，用奇偶性的定义判断即可；（）利用函数单调性的定义证明即可【解答】解：（）函数f（x）的图象经过（1，3）、（2，3）两点，得a=2，b=1，函数解析，定义域为：（，0）（0，+），关于原点对称，又，函数f（x）是奇函数； （ II）设任意的，且x1x2，=，x2x10，且2x1x20，所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）在区间上单调递增
