《河南省鹤壁市兰苑中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省鹤壁市兰苑中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省鹤壁市兰苑中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A2 B4 C8 D16参考答案：C程序执行中的数据变化如下：k=0,S=1,03, S =1,k=1,13, S =2,k=2,23, S =8,k=3,33不成立，输出s=8.2. 已知集合, ,则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当
2、天气温，并制作了对照表气温（C）2016124用电量（度）14284462由表中数据得回归直线方程y=x+中=3，预测当气温为2时，用电量的度数是（）A70B68C64D62参考答案：A【考点】线性回归方程【分析】由表格数据计算、，根据回归直线方程过样本中心点（，）求出，再写出回归方程，计算x=2时y的值即可【解答】解：由表格数据得=（20+16+12+4）=13，=（14+28+44+62）=37；又回归直线方程y=x+中=3，且过样本中心点（，），所以37=313+，解得=76，所以y=3x+76；当x=2时，y=32+76=7，即预测当气温为2时，用电量的度数是70（度）故选：A【点评】
3、本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目4. 给定两个命题p、q，若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（A）充分而不必条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B因为p是q的必要而不充分条件，所以q是p的必要而不充分条件，即p是q的充分而不必要条件，选A.5. 若化简的结果为，则的取值范围是（ ） A为任意实数 B C D参考答案：B略6. 设实数x，y满足，则2xy的最大值为（）A25B49C12D24参考答案：A【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区
4、域如图：由图象知y102x，则2xy2x（102x）=4x（5x）4（）2=25，当且仅当x=，y=5时，取等号，经检验（，5）在可行域内，故2xy的最大值为25，故选：A7. 直线与曲线围成的封闭图形的面积是（ ）A1BC2D4参考答案：C考点：积分试题解析：因为如图，所求为故答案为：C8. 若对?x，y0，+），不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，则实数a的最大值是（）AB1C2D参考答案：D【考点】函数恒成立问题【专题】函数的性质及应用【分析】利用基本不等式和参数分离可得a在x0时恒成立，构造函数g（x）=，通过求导判断单调性求得g（x）的最小值即可得到a的最大值【解答】解：当x
5、=0时，不等式即为0ey2+ey2+2，显然成立；当x0时，设f（x）=ex+y2+exy2+2，不等式4axex+y2+exy2+2恒成立，即为不等式4axf（x）恒成立即有f（x）=ex2（ey+ey）+2ex2?2+2=2+2ex2（当且仅当y=0时，取等号），由题意可得4ax2+2ex2，即有a在x0时恒成立，令g（x）=，g（x）=，令g（x）=0，即有（x1）ex2=1，令h（x）=（x1）ex2，h（x）=xex2，当x0时h（x）递增，由于h（2）=1，即有（x1）ex2=1的根为2，当x2时，g（x）递增，0x2时，g（x）递减，即有x=2时，g（x）取得最小值，为，则有a当
6、x=2，y=0时，a取得最大值故选：D【点评】本题考查不等式恒成立问题注意转化为求函数的最值问题，运用参数分离和构造函数运用导数判断单调性是解题的关键9. 若一次函数A. B.C. D.参考答案：B略10. 已知A、B是抛物线上的两点，直线AB垂直于x轴，F为抛物线的焦点，射线BF交抛物线的准线于点C，且，的面积为，则p的值为（ ）A. B. 1C. 2D. 4参考答案：C【分析】根据抛物线的定义，即抛物线上一点到焦点的距离等于它到准线的距离。注意到，然后结合三角形的面积来列出方程解出.【详解】过点A做AH垂直于准线，垂足为H，做CG垂直于AB，垂足为G，根据抛物线的定义AH=AF，因此DE=
7、AH=CG=AF，由，得又，则，可得，又因，所以EF=2，因为EF正好是焦点到准线的距离，即.故选C.【点睛】本题考查了抛物线的性质和利用三角形剖分和切补来计算其面积，是一道有难度的综合题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为 参考答案：另解：注意到题中的形状不确定，因此可取特殊情形，则点即为点，由此可迅速得到答案.12. 某地突发地震后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队分别从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区，已知下面四种说法都是正确的（1）甲轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；（
8、2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（3）丙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，有下列判断：甲所在方向是B方向 乙所在方向是D方向 丙所在方向是D方向 丁所在方向是C方向 其中判断正确的序号是参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用反证法通过丙所在方向不是D方向，推出丁所在方向就不是A方向，然后推出结果【解答】解：由题意，丁所在方向是A方向，又如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，所以丙所在方向是D方向，从而乙所在方向就不
9、是C方向，所以甲所在方向是B方向，故正确判断故答案为：【点评】本题考查命题的真假的判断，反证法的应用，考查逻辑推理能力13. 已知函数f（x）=e|x|+cosx，给出下列命题：f（x）的最大值为2；f（x）在（10，10）内的零点之和为0；f（x）的任何一个极大值都大于1其中，所有正确命题的序号是 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据已知中函数f（x）=e|x|+cosx，分析函数的最值，对称性，极值，进而可得答案【解答】解：由0，故当x=0时，f（x）的最大值为2，故正确；函数f（x）=e|x|+cosx，满足f（x）=f（x），故函数为偶函数；其零点关于原点对称，故f（x）
10、在（10，10）内的零点之和为0，故正确；当cosx取极大值1时，函数f（x）=e|x|+cosx取极大值，但均大于1，故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的最值，函数的极值，函数的零点，函数的奇偶性等知识点，难度中档14. 已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为_参考答案：1试题分析：由得函数的周期，由于为偶函数，所以考点：1、偶函数的应用；2、函数的周期性15. 已知，则的最小值是 .参考答案：【答案解析】-4 解析：画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是直线x+y+2=0与直线x-3y+2=0的交点A(-
11、2，0),所以目标函数的最小值为：.【思路点拨】画出可行域，平移目标函数为0的直线y=2x，得目标函数取得最小值的最优解是方程组的解，所以目标函数的最小值为-4.16. 函数的定义域为R,则实数的范围 参考答案：略17. 直角梯形中，、为直角顶点，且，动点从出发，沿梯形的边按的方向运动，设点运动的路程为，的面积为，若函数的图像如下图所示，则的面积为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，则m=_参考答案：【分析】利用两角和差余弦公式展开，利用对应关系求出的值即可【详解】由得：整理得： 本题正确结果：【点睛】本题考查的知识要点：两
12、角和差余弦公式，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型19. （本小题满分14分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若对任意，且恒成立，求的取值范围参考答案：定义域：（）切线：（）（）20. （15分）设奇函数，且对任意的实数当时，都有（1）若，试比较的大小；（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围。参考答案：【答案解析】（1）（2） 解析：（1）由已知得，又 ，即6分（2）为奇函数，等价于8分又由（1）知单调递增，不等式等价于即10分存在实数使得不等式成立，12分的取值范围为15分【思路点拨】（1）由已知把原不等式变形为即可；（2）先等价转
13、化为，然后转化为存在实数使得不等式成立即可得解.21. 已知函数f（x）=2sinxcosx3sin2xcos2x+3（1）当x0，时，求f（x）的值域；（2）若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=， =2+2cos（A+C），求f（B）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；GQ：两角和与差的正弦函数；HP：正弦定理【分析】（1）由二倍角公式以及变形、两角和的正弦公式化简解析式，由x的范围求出2x+的范围，由正弦函数的性质求出f（x）的值域；（2）由两角和与差的正弦公式、正弦定理化简已知的式子，由条件和余弦定理求出cosA的值，由A的范围和特殊角的三角函数值求出A，由三角形的内角和定理求出B，代入可得f（B）的值【解答】解：（1）f（x）=2sinxcosx3sin2xcos2x+3=sin2x3?+3=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，x0，2x+，sin（2x+），1，则2sin（2x+）+10，
