《云南省昆明市铁路局第二中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市铁路局第二中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市铁路局第二中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题:存在(1,2)使得,若是真命题，则实数的取值范围为（ ）A. (-,) B. (-, C. (,+) D. ,+) 参考答案：D因为是真命题，所以，为假命题，所以，有，即，又在（1,2）上的最大值为，所以。2. 已知函数f(x)=sin(2x+)(xR)，为了得到函数g(x)=cos2x的图象，只需将y=f(x)的图象A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位参考答案：A，
2、故选A3. 三棱锥中，平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A B C D参考答案：【知识点】球的体积和表面积G8A 解析：取PC的中点O，连结OA、OBPA平面ABC，AC?平面ABC，PAAC，可得RtAPC中，中线OA=PC又PABC，ABBC，PA、AB是平PSAB内的相交直线BC平面PAB，可得BCPB，因此RtBSC中，中线OB=PCO是三棱锥PABC的外接球心，RtPCA中，AC=，PA=PC=，可得外接球半径R=PC=外接球的表面积S=4R2=5故选A【思路点拨】根据题意，证出BC平面SAB，可得BCPB，得RtBPC的中线OB=PC，同理得到OA=PC，因此O是三棱锥SABC
3、的外接球心利用勾股定理结合题中数据算出PC=，得外接球半径R=，从而得到所求外接球的表面积.4. 已知函数f（x）满足：f（x）+2f（x）0，那么下列不等式成立的是（）ABCDf（0）e2f（4）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】根据题意可设f（x）=，然后代入计算判断即可【解答】解：f（x）+2f（x）0，可设f（x）=，f（1）=，f（0）=e0=1，f（1），故选：A5. 已知复数（是虚数单位），则复数的共轭复数（ ）A. B. C. D. 参考答案：B分析：利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由共轭复数的概念得答案.详解：，.故选：B.点睛：本题考查复数代数形式
4、的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题.6. 在等比数列an中，若，则( )A. B. C. 2D. 4参考答案：D【分析】由等比数列性质得q,即可求解【详解】，则 故选：D【点睛】本题考查等比数列的运算及基本性质，熟记公式是关键，是基础题7. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的处和判断框中的处应填的语句是（ ）A？ B？C？ D？参考答案：D8. 如图是一个几何体挖去另一个几何体所得的三视图，若主视图中长方形的长为2，宽为1，则该几何体的表面积为（）A（ +1）B（ +2）C（ +3）D（ +4）参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由一个圆柱挖去一个圆锥所得的
5、几何体，即可得出该几何体的表面积【解答】解：由一个圆柱挖去一个圆锥所得的几何体，该几何体的表面积S=12+211+2=（3+）故选：C【点评】本题考查了圆柱与圆锥的三视图及其表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 将函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像关于原点对称，则的取值可能为（ ）A B C. D参考答案：A依题意，故向右平移个单位后，得到，故，则，观察可知，故选A.10. 已知平面向量且则 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为一个内角，且，则_参考答案： 12. 设是等差数列的前项和，若 ，则
6、 _.参考答案：1略13. 如果不等式组表示的平面区域内存在点P（x0，y0）在函数y=2x+a的图象上，那么实数a的取值范围是参考答案：3，0【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，推出a的范围即可【解答】解：不等式组表示的可行域如图：平面区域内存在点P（x0，y0）在函数y=2x+a的图象上，可得a0，指数函数y=2x，向下平移a单位，经过可行域的A时，a可得最小值，由，可得A（2，1），此时1=22+a，解得a=3，实数a的取值范围是：3，0故答案为：3，014. 直线截得的弦AB的长为 .参考答案：815. 已知集合A=2，1，B=1，2，3，则_参考
7、答案：略16. 在锐角中，则的取值范围为 参考答案：略17. 已知圆锥侧面积为cm2，高为cm，则该圆锥底面周长为 cm.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小（）若，且，求的值参考答案：（）因为，所以因为，所以又为锐角，则（）由（）知，由余弦定理得，整理得，又，解得，19. （12分） 如图，四棱锥PABCD中，ABCD为短形，PAD为等腰直角三角形，APD=90，面PAD面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点。 （I）证明：EF/面PAD； （II）证明：面
8、PDC面PAD； （III）求四棱锥PABCD的体积。参考答案：解析：（I）如图，连结AC， ABCD为矩形，且F是BD的中点，对角线AC必经过F 1分又E是PC的中点，EFAP 2分EF在面PAD外，PA在面内，EFPAD 4分 （II）面PAD面ABCD，CDAD，面PAD面ABCD=AD，CD面PAD，又AP面PAD，APCD 6分又APPD，PD和CD是相交直线，AP面PCD 7分又AD面PAD，所以面PDC面PAD 8分 （III）取AD中点为O，连结PO，面PAD面ABCD及PAD为等腰直角三角形，PO面ABCD，即PO为四棱锥PABCD的高 10分AD=2，PO=1，四棱锥PAB
9、CD的体积 12分20. （本题满分12分）如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直已知,（）求证：平面平面； （）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？参考答案：解：（）证明：平面平面,平面平面=， 平面平面，又为圆的直径， ，平面平面，平面平面 5分（）设中点为，以为坐标原点，、方向分别为轴、轴、 轴方向建立空间直角坐标系（如图）.设，则点的坐标为，,又， 7分设平面的法向量为，则,即 令，解得 9分由（I）可知平面，取平面的一个法向量为，即， 解得，即时，平面与平面所成的锐二面角的大小为 12分21. 已知直线l在直角坐标系xOy中的参数方程为为参数
10、，为倾斜角），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为cos24cos=0（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）点Q（a，0），若直线l与曲线C交于A、B两点，求使为定值的值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）极坐标方程两边同乘，根据极坐标与直角坐标的对于关系得出直角坐标方程；（2）把直线l的参数方程代入曲线C的方程，利用根与系数的关系和参数的几何意义化简即可得出结论【解答】解：（1）cos24cos=0，22cos24cos=0，x2+y2x24x=0，即y2=4x（2）把为为参数，为倾斜角）代入y2=4x得：sin2?t24cos?t4a=0，t1+t2=，t1t2=，=，当a=2时，为定值22. 已知函数的图像在点处的切线方程为.（1）用表示出；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）证明：.参考答案：解：（1）则有. （2）由（1）得 令, 当时，.若，是减函数， ，即故在不恒成立.当时，.若，是增函数，即故时.综上所述，的取值范围是.（3）由（2）知，当时，有.令，则 即当时，总有令，则 .将上述个不等式累加得整理得略
