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1、河南省商丘市梁苑中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则?UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D【考点】补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合2. 若，则的值为（ ）A或1 B C1 D 参考答案：B由题得，.3. 两条平行线间的距离是( ) 以上都不对参考答案：C4. 下列各函数中，
2、最小值为2的是 （ ）A B，C D参考答案：A略5. 下列命题中正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C由五个面围成的多面体一定是四棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】根据棱柱、棱锥、棱台的几何特征，即可得出结论【解答】解：有两个面平行，其余各面是相邻的公共边都相互平行的平行四边形的几何体叫棱柱，故A错误；有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故B错误；由5个面成的多面体可能是四棱锥或三棱柱，故C不正确；拿
3、一个平行于底面的平面截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台，故棱台各侧棱的延长线交于一点，即D正确【点评】本题考查的知识点是棱柱的几何特征，棱锥的几何特征，棱台的几何特征，熟练掌握相关定义是解答的关键6. 点（，），（，），（，），点在圆上运动，则的最大值，最小值分别为（）84，7488，7273，6388，62 参考答案：B7. 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（）ABCD参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系；J8：直线与圆相交的性质【分析】先求出圆心和半径，比较半径和；要求圆上至少有三个不同的点到直线l：a
4、x+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，用圆心到直线的距离公式，可求得结果【解答】解：圆x2+y24x4y10=0整理为，圆心坐标为（2，2），半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线l：ax+by=0的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，直线l的倾斜角的取值范围是，故选B【点评】本题考查直线和圆的位置关系，圆心到直线的距离等知识，是中档题8. 函数的一条对称轴方程是 （ ） A B C D参考答案：A略9. 已知函数f(x) = ，则ff(1/4)的值是A、1/4；B、4；C、1/9；D、；参考答案：C略10. 等差数列中，则数列的公差为 （ ）A1 B2 C3 D4参考答案
5、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数满足：当，当，则= 参考答案：略12. 如果（m+4）（32m），则m的取值范围是参考答案：(,) ， ，解得 ，故m的取值范围为 故答案为 13. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：（0，1）（1，2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得0x2且x1函数f（x）=+的定义域为（0，1）（1，2，故答案为：（0，1）（1，214. 若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？参考答案：平行向量15. 当0a1时，不
6、等式的解集是参考答案：（，）【考点】指、对数不等式的解法【分析】不等式等价于=loga（x+2），等价于，由此求得x的范围【解答】解：当0a1时，不等式，等价于=loga（x+2），等价于，x，故答案为：（，）16. 已知正四棱柱中，则CD与平面所成角的正切值等于_。参考答案：17. 已知向量与的夹角为，且，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知过点M(-3,-3)的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程.参考答案：解: 将圆的方程写成标准形式,得所以,圆心的坐标是(0,-2),半径长为5.因为直线被圆所截得的弦
7、长是,所以弦心距为即圆心到所求直线的距离为依题意设所求直线的方程为,因此所以解得 故 所求的直线方程有两条,它们的方程分别为 略19. 已知等比数列an中，a1=2，an=2an1（n2），等差数列bn中，b1=2，点P（bn，bn+1）在一次函数y=x+2的图象上（）求数列an，bn的通项an和bn；（）设cn=an?bn，求数列cn前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（）由题意可得等比数列an的首项和公比都为2，等差数列bn的首项和公差都为2，运用等差数列和等比数列的通项公式，即可得到所求；（）求得cn=an?bn=n?2n+1，运用数列的求和方法：错位
8、相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和【解答】解：（）等比数列an中，a1=2，an=2an1（n2），可得等比数列an的首项和公比都为2，则an=2?2n1=2n，nN*，等差数列bn中，b1=2，点P（bn，bn+1）在一次函数y=x+2的图象上，可得bn+1=bn+2，等差数列bn的首项为2，公差为2，可得bn=2+2（n1）=2n，nN*；（）cn=an?bn=n?2n+1，则数列cn前n项和Tn=1?22+2?23+n?2n+1，2Tn=1?23+2?24+（n1）?2n+1+n?2n+2，相减可得Tn=22+23+2n+1n?2n+2=n?2n+2，化简可得Tn=（
9、n1）?2n+2+420. 已知函数为奇函数.（）若，求实数和的值，并求此时函数时的最小值；（）当时，讨论的单调性.参考答案：解.(1)因为为奇函数，所以n=0，又所以m=2,n=0.(2) 在上是减函数，在上是增函数。略21. （10分）已知全集UR，集合Ax|1x3，Bx|2x4x2（）求(AB)；（）若集合Cx|2xa0满足BCC，求实数a的取值范围参考答案：（）Bx|x2，ABx|2x3(AB)= x| x3或，x ，BCC?BC，4.- (10分)22. 记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.(1)求和;(2)若,求实数的取值范围.参考答案：，所以，（1），(2)，得：所以，的取值范围是
