《广东省佛山市翁佑中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市翁佑中学高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市翁佑中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数z=12i对应的点的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）参考答案：C【考点】复数的代数表示法及其几何意义【专题】数系的扩充和复数【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出；【解答】解：复数z=12i对应的点的坐标为（1，2），故选：C【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题2. 已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率为 A
2、B C D参考答案：B略3. 设集合，则等于 A B C D 参考答案：A略4. 已知定义域为R的函数f(x)在2，)上为减函数，且函数yf(x2)为偶函数，则()Af(1)f(0)f(2)f(3)Bf(1)f(3)f(0)f(2)Cf(1)f(0)f(3)f(2)Df(2)f(3)f(0)f(1)参考答案：C5. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是A. B. 2 C. 0 D. 1参考答案：A略6. 若函数在其定义域上为增函数，则实数a的取值范围是（ ）A. (4,8) B. 4,8) C. (1,+) D. (1,8)参考答案：B因为分段函数为增函数，所以需满足，解得，故选
3、B.7. 复数（i为虚数单位）的模等于（）ABC2D参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案【解答】解： =，则|z|=故选：B8. 一个几何体的主视图是长为3，宽为1的矩形，左视图是腰长为2的等腰三角形，则该几何体的表面积为（ ）A BCD参考答案：C略9. 若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单调递增区间为（ ）A.B.C.D.参考答案：B10. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 参考答案：A函数的定义域为，函数的导数
4、为，由，得，解得或（舍去），选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为a，则的展开式中的常数项为 （用数字作答）参考答案：1512. 函数的定义域是 .参考答案：13. 已知是平面上两个不共线的向量，向量，若，则实数m= 参考答案：略14. 为了测得一铁塔AB的高度，某人在塔底B的正东方向C处测得塔顶A的仰角为45，再由C点沿北偏东30方向走了20米后到达D点，又测得塔顶A的仰角为30，则铁塔AB的高度为 米参考答案：考点：解斜三角形在中，CD=20，,在中，故答案为：15. 定义在R上的奇函数满足，且在上的解析式为，则参考答案：
5、略16. 已知圆C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0与直线l：xy1=0有公共点，则a的取值范围为 参考答案：，）考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：若圆C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0与直线l：xy1=0有公共点，则，解得a的取值范围解答：解：圆C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0的圆心坐标为（a，a），半径r=，若圆C：x2+y22ax+2ay+2a2+2a1=0与直线l：xy1=0有公共点，则，解得：a，），故答案为：，）点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的一般式方程，解答时易忽略12a0，而造成错解17. 在各项均为正数的等比数列
6、an中，已知a1+ a2+ a3 =2, a3+ a4+ a5 =8,则a4+ a5+ a6 = . 参考答案：16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于任意,求的值.参考答案：即求.19. 设函数.（1）当时，求的极值；（2）设，讨论函数的单调性.参考答案：（1）当时，令，解得或；令，解得，在和上单调递增，在上单调递减，的极大值为，极小值为.（2）由题意知，函数的定义域为，由得.当，即时，恒成立，则函数在上单调递增；当，即时，令，解得或，令，解得，则函数在和上单调递增，在上单调递减；当，即时，令，解得或，令,解得，则函数在和上单调递增，在
7、上单调递减.20. （本题12分）如图所示，矩形中，平面，为上的点，且平面() 求证：平面；() 求证：平面；() 求三棱锥的体积.参考答案：()证明：平面，平面，则 又平面，则平面 ()由题意可得是的中点，连接平面，则，而，是中点,在中，平面() 平面，而平面，平面是中点，是中点，且， 平面，中，21. （本题满分13分）设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且() 求椭圆的标准方程；() 过点的直线交椭圆于、两点，求三角形面积的最大值参考答案：解：（），又，椭圆的标准方程为 4分()由题知：，设：（），由 有：， 6分故， 且， 点到直线的距离：， 8分 10分令，则，当且仅当时，即，时，取等号 三角形面积的最大值为 略22. 已知椭圆的离心率，长轴的左、右端点分别为。（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，直线与交于点.试问：当变化时，点是否恒在一条直线上？若是，请写出这条直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由。参考答案：略
