《安徽省滁州市刘铺中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市刘铺中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市刘铺中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点P是曲线x2y2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）ABCD参考答案：B【考点】导数的运算；两条直线平行的判定；两条平行直线间的距离【分析】求出函数的导函数，令导函数等于已知直线的斜率求出x的值，即与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点横坐标，代入曲线方程求出切点坐标，利用点到直线的距离公式求出切点到直线的距离，即最小距离【解答】解：即又4x+4y+1=0即为y=x令得与直线4x+4y+1=0平行的切线的切点
2、为点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是故选B2. 已知函数，且，则等于（）A B C D参考答案：A3. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则的值为( )A1BCD参考答案：D【考点】余弦定理 【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由余弦定理化简条件得2ac?cosB?tanB=ac，再根据同角三角函数的基本关系得 sinB=，从而求得角B的值【解答】解：在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，（a2+c2b2）tanB=ac，2ac?cosB?tanB=ac，sinB=，由正弦定理可得：=sinB=，故选：D【点评】本题考查余弦定理的应用，同角三角
3、函数的基本关系，以及根据三角函数值及角的范围求角的大小4. 已知x1，则函数y=x+的最小值为（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】y=x+=x+1+1，利用基本不等式求最值【解答】解：y=x+=x+1+121=21=1（当且仅当x+1=，即x=0时，等号成立）故选：C5. 三个数的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A 6. 下列说法正确的是 ( )A “”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略7. 设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，
4、点P在椭圆上.若椭圆的离心率为，PF1F2的周长为12，则椭圆的标准方程是参考答案：B因为PF1F2的周长2a2c12，所以a4，c2，b212， 故选B.8. 如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是 ； 参考答案：略9. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为A B C D参考答案：D10. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 32B. 16C. D. 参考答案：D【分析】根据三视图可知几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥，分别求解出三棱柱和三棱
5、锥的体积，作差即可得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥如下图所示：则为中点，所求几何体体积：本题正确选项：【点睛】本题考查多面体体积的求解问题，关键是能够通过割补的方式来进行求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx+2，则f(1)_ _参考答案：12. 集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】利用古典概型概率计算公式求解【解答】解：集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各任意取一个数有
6、23=6种，其两数之和为4的情况有两种：2+2，1+3，这两数之和等于4的概率p=故答案为：13. 若三个正数a，b，c成等比数列，其中，则b= 参考答案：1试题分析：由题意得，三个正数，成等比数列，所以，解得考点：等比中项14. 有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_参考答案：1和3.根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上
7、写着2和3；所以甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又加说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；所以甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；所以甲的卡片上的数字是1和3. 15. 命题“若a=0，则ab=0”的逆命题是命题（在“真”或“假”中选一个填空）参考答案：假【考点】四种命题【专题】计算题；简易逻辑【分析】写出命题的逆命题，再判断其真假即可【解答】解：命题“若a=0，则ab=0”的逆命题是如果ab=0，那么a=0，是假命题故答案为：假【点评】本题主要考查了逆命题的定义以及真假命题的判定，要求学生对基础知识牢固掌握16.
8、 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为 参考答案：1017. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_人。参考答案：25三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为24
9、8元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计.试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。参考答案：19. (12分) 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）（1）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？（2）在（1）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有一个的概率；参考答案：20. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和。（1）求通项公式及前项和公式； （2）令，求数列的前项和。参考答案：解： （1）设等差数列的公差为，有 4分 5分 6分（2）由（1）知： 7分 9分即数列的前项和12分略21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，是等边三角形，BP=3，（）求BC的长度； （）求直线BC与平面ADP所成的角的正弦值参考答案：解：（）取中点，连，是等边三角形，, 又 平面，平面，, （）平面 ，平面平面平面作交于，则平面，交于，直线与平面所成的角由题意得, 又， ，22. （本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中， ， ， AC.（）求的值；（）若，求的长参考答案：
