《广西壮族自治区南宁市江南区高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区南宁市江南区高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区南宁市江南区高级中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列是常数列，若等于（ ）。（A） （B）（C） （D）参考答案：D2. 某运动员投篮命中率为，他重复投篮5次，若他命中一次得10分，没命中不得分，命中次数为，得分为，则分别为（ ）A，60 B3，12 C3，120 D3, 参考答案：C略3. 已知i是虚数单位，复数z满足z=i（i1），则z的虚部是（）A1B1CiDi参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解
2、答】解：z=i（i1）=i2i=1i，z的虚部是1故选：B【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题4. 圆的半径（ ）ABCD参考答案：B圆，半径故选5. O、A、B、C为空间四个点，又、为空间的一个基底，则（ ）A O、A、B、C四点共线 B O、A、B、C四点共面C O、A、B、C四点中任三点不共线 D O、A、B、C四点不共面参考答案：D略6. 如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7. 椭圆，为上顶点，为左焦点，为右顶点，且右顶点到直线的距离为，则该椭圆的离心率
3、为（ ）A.B.C.D. 参考答案：C8. 过抛物线 的焦点F的直线l交抛物线于点A，B,交其准线于点C.若则此抛物线的方程为（ ）A B C D 参考答案：B如图，分别过点A,B作准线的垂线，分别交准线于点E,D，设，则由已知得，由定义得，故，在直角三角形中， ，从而得 ，求得，因此抛物线方程为，故选B.9. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A B C D参考答案：B10. 要证明2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是()A综合法 B分析法C反证法 D归纳法下列关于残差的叙述正确的是参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象恒过定点
4、，若点与点B、C在同一直线上，则的值为 参考答案：1略12. 已知，点在平面内，则 参考答案：11略13. 已知函数（其中）在区间上单调递减，则实数的取值范围为 。参考答案：14. 数列的通项公式，其前项和为，则_参考答案：1006略15. 已知某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为 参考答案：由题意知：圆锥的母线长；圆锥的侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，设底面圆的半径为，则，；圆锥的高；所以圆锥的体积.16. 直线过点（2，3），且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是参考答案：3x+2y=0或xy5=0【考点】直线的截距式方程【专题】直线与圆【分析】当直线经过原
5、点时满足条件，直接得出；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入即可得出【解答】解：当直线经过原点时满足条件，此时直线方程为，化为3x+2y=0；当直线不经过原点时，设，把点（2，3）代入可得： =1，解得a=5直线方程为xy5=0综上可得：直线方程为3x+2y=0或xy5=0故答案为：3x+2y=0或xy5=0【点评】本题考查了直线的截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 已知x与y之间的几组数据如下表：分数段x：y1：12：13：44：5则y与x的线性回归方程x必过_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
6、 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2bcosA=ccosA+acosC（1）求角A的大小；（2）若a=，SABC=，试判断ABC的形状，并说明理由参考答案：【考点】正弦定理；三角形的形状判断【专题】解三角形【分析】（1）已知等式利用正弦定理化简，根据sinB不为0求出cosA的值，由A的范围即可确定出A的度数；（2）利用三角形的面积公式列出关系式，将sinA与已知面积代入求出bc的值，再由余弦定理列出关系式，将cosA，a的值代入求出b2+c2的值，联立求出b与c的值，即可确定出三角形的形状【解答】解：（1）由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理，得2sinBc
7、osA=sin（A+C）=sinB，即sinB（2cosA1）=0，0B，sinB0，cosA=，0A，A=；（2）SABC=bcsinA=，即bcsin=，bc=3，a2=b2+c22bccosA，a=，A=，b2+c2=6，由得b=c=，则ABC为等边三角形【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19. 直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2y2=1（1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数k的取值范围；（2）若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】双
8、曲线的简单性质【分析】将直线方程代入双曲线方程，化为关于x的方程，利用方程的判别式，即可求得k的取值范围【解答】解：由题意，直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2y2=1，可得2x2（kx+1）2=1，整理得（2k2）x22kx2=0（1）只有一个公共点，当2k2=0，k=时，符合条件；当2k20时，由=164k2=0，解得k=2；（2）交于异支两点，0，解得k【点评】本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是将问题转化为方程根的问题，运用判别式解决，注意只有一个公共点时，不要忽视了与渐近线平行的情况，属于易错题20. 已知圆C过点(1,0),且圆心在轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截
9、得的弦长为2,求圆C的标准方程.参考答案：21. 在极坐标系中，已知曲线C1的方程为，曲线C2的方程为以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）若曲线C2与y轴相交于点P，与曲线C1相交于A，B两点，求的值参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为；曲线的直角坐标方程为；（2）.【分析】（1）根据，即可化简两个极坐标方程，从而得到所求直角坐标方程；（2）根据的直角坐标方程可得其参数方程的标准形式，代入的直角坐标方程中，利用的几何意义，将所求问题变为求解，根据韦达定理得到结果.【详解】（1）由，得曲线的直角坐标方程为由，得曲线的直角坐标方程为：（2
10、）由（1）知曲线为直线，倾斜角为，点的直角坐标为直线的参数方程为（为参数）代入曲线中，并整理得设对应的参数分别为，则，【点睛】本题考查极坐标与直角坐标的互化、利用直线参数方程的几何意义求解线段之和或积的问题.解题关键是明确直线参数方程标准形式中所具有的几何意义，从而可利用韦达定理来解决.22. 设命题p：函数的定义域为R；命题q：3x9xa对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】规律型【分析】分别求出命题p，q成立的等价条件，利用p且q为假确定实数k的取值范围【解答】解：要使函数的定义域为R，则不等式ax2x+对于一切xR恒成立，若a=0，则不等式等价为x0，解得x0，不满足恒成立若a0，则满足条件，即，解得，即a2，所以p：a2g（x）=3x9x=（），要使3x9xa对一切的实数x恒成立，则a，即q：a要使p且q为假，则p，q至少有一个为假命题当p，q都为真命题时，满足，即a2，p，q至少有一个为假命题时有a2，即实数a的取值范围是a2【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出p，q成立的等价条件是解决此类问题的关键将p且q为假，转化为先求p且q为真是解决本题的一个技巧
