《山东省济宁市第十六中学2022年高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市第十六中学2022年高一数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市第十六中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程组的解集是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略2. 函数的定义域是()A B C D参考答案：B略3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的值是5，那么输出的值是（ ） A. 6B. 10C. 24D. 120参考答案：D【分析】根据框图运行程序，直到不满足时输出结果即可.【详解】依次运行程序可得：第一次：，满足条件，；第二次：，满足条件，；第三次：，满足条件，；第四次：，满足条件，；第五次：，不满足条件，退出循环，输出本
2、题正确选项：【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.4. 设两向量，满足，的夹角为60，+，则在上的投影为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量投影的定义，计算?、以及|的值，代入投影公式计算即可【解答】解：，的夹角为60，?=21cos60=1；又+，=2+5?+2=222+51+212=15，|=2，在上的投影为|cos=故选：A5. 设函数的图象关于直线对称，它的周期是，则 （ ） AB在区间上是减函数CD的最大值是A参考答案：C；略6. 已知函数的图像如图所示，则a，b满足的关系是A BC D参考答案：A7. 设a=（
3、）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）AabcBabcCbacDacb参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】a，b的比较可由幂函数y=x0.5来判断，易知两数都小于1，c的判断可由对数函数y=log0.3x在（0，+）上为减函数，得到c大于1，从而得到三个数的大小【解答】解：幂函数y=x0.5来判断，在（0，+）上为增函数，10.30.500ba1又对数函数y=log0.3x在（0，+）上为减函数log0.30.2log0.30.31cab故选C【点评】本题主要考查比较数的大小，一般来讲，幂的形式用幂函数或指数函数的单调性来比较，对数形式
4、用对数函数来解决，在此过程中往往用到与0或1这两个桥梁8. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是 （ ） A. B. C. D.参考答案：A略9. 设a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.30.41，b=log40.30，c=40.31，bac故选：C【点评】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，属于基础题10. 函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于直线对称 B关于直线对称 C关于点对
5、称 D关于点对称参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则的值为 参考答案：略12. 已知,则的值为 参考答案：-1略13. 函数单调区间为： 参考答案：14. 函数的定义域为 参考答案：（，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】函数的定义域为：x|，由此能求出结果【解答】解：函数的定义域为：x|，解得x|，故答案为：（【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题解题时要认真审题，仔细解答15. 设函数的定义域是, 则实数的范围为_ 参考答案：16. 集合A=(x，y)|y=|x|且x，yR，B=(x，y)|y=kx+1，且x，y
6、R，C=AB，且集合C是单元素集，则实数k的取值范围是_参考答案：17. 点（2，3，4）关于x轴的对称点的坐标为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量, 且函数的两个对称中心之间的最小距离为（I）求的解析式及的值；（）若函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围参考答案：() ； () 【分析】（I）利用数量积的坐标运算、二倍角公式和辅助角公式，求得的表达式，根据两个对称中心的距离得到周期，进而求得的值.由此求得的解析式，并求得的值.（II）令，转化为，根据，结合正弦函数的图像与性质，求得的取值范围.【详解】解：() 函数的两个
7、对称中心之间的最小距离为,得即,得即 则 ()令得：,当时,当且时,才有两个相同的函数值,此时则.即即：即实数的取值范围是【点睛】本小题主要考查向量数量积的坐标运算，考查三角函数的图像与性质，考查函数零点问题的求解策略，考查三角函数值域的求法，属于中档题.19. 在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.（1）求；（2）若平行四边形 的面积为21，求的面积.参考答案：解：（1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即，由平面向量基本定理，解得，从而就有(7分）（2）由（1）可知,所以（13分）.略20. （本小题满分12分）已知函数，记。（1）判断的
8、奇偶性，并证明.（2）对任意，都存在，使得，.若，求实数的值；（3）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（）函数为奇函数。现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。由函数为奇函数4分（）据题意知，当时，6分在区间上单调递增，即 又函数的对称轴为函数在区间上单调递减，即由，得，8分（）当时，即， 令，下面求函数的最大值。，故的取值范围是12分21. （12分）已知（0，），且tan(+)=（）求tan2的值；（）求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（）利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式可求tan的值，进而利用二倍角的正切函数公式即可计算得解（）利用同角三角函数基本关系式化简所求即可得解【解答】解：（）（0，），且=，可得：tan=2，tan2=（）=【点评】本题主要考查了特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式，二倍角的正切函数公式，同角三角函数基本关系式的应用，考查了转化思想，属于基础题22. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.参考答案：（1）由解得，的定义域为（2）的定义域为为奇函数（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为
