《广西壮族自治区南宁市第四十四中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区南宁市第四十四中学高一数学理下学期期末试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区南宁市第四十四中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x2?sin（x），则其在区间，上的大致图象是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】先判断函数的奇偶性和，再令x=时，f（）=0，问题得以解决【解答】解：f（x）=x2?sin（x）=x2?sinx，f（x）=（x）2?sin（x）=x2?sinx=f（x），f（x）奇函数，当x=时，f（）=0，故选：D【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值得特点，属于基础题2. 大衍数
2、列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）A180B200C128D162参考答案：B【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2102=
3、200故选：B3. 国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为（ ）A3000元 B3800元 C3818元 D5600元参考答案：B略4. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14参考答案：B【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a,b的值，即可得到结论.【详解】由a=14,b=18,ab，则a
4、 变为14-4=10，由ab，则a 变为10-4=6，由ab，则a 变为6-4=2，由a=b=2，则输出a=2.故选：B【点睛】本题考查了程序框图中的循环结构，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.5. 已知点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A（，）B（，）C（，）D（0，）（，）参考答案：D【分析】设直线l的倾斜角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）可得kPA=1，kPB=由点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，可得kPAakPB，tan0即可得出【解答】解
5、：设直线l的倾斜角为0，）点A（1，2），B（，0）直线l：axy1=0（a0）经过定点P（0，1）kPA=1，kPB=点（1，2）和（，0）在直线l：axy1=0（a0）的两侧，kPAakPB，tan0解得，故选：D【点评】本题考查了直线斜率计算公式及其应用、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知函数是定义在R上的奇函数，且在0,+)上是增函数，若实数a满足，则实数的取值范围是（ ）A(0,2 B(,2 C2,+) D1,+) 参考答案：C函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在0,+)上是增函数，f(x)在(,0上递增，即f(x)在(,+ )上递增，化为，, ，实数a的
6、取值范围是2,+)，故选C.7. 设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点,若 (为实数),则的值是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出图形，根据向量的线性运算规则可得，再由分解的唯一性得出与的值即可求出的值。【详解】由题意，如图：,又 (为实数)，故答案选A。【点睛】本题考查向量基本定理及其意义，涉及向量的基本运算，分解唯一性是此类参数题建立方程的依据，属于中档题。8. 在平行四边形ABCD中，+=（） A B C D 参考答案：D考点： 向量的加法及其几何意义 专题： 平面向量及应用分析： 根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可解答： 解：
7、画出图形，如图所示；+=（+）+=+=+=故选：D点评： 本题考查了平面向量的加减运算问题，解题时应画出图形，结合图形进行解答问题，是容易题9. （5分）已知函数f（x）=32|x|，g（x）=x2，构造函数F（x）=，那么函数y=F（x）（）A有最大值1，最小值1B有最小值1，无最大值C有最大值1，无最小值D有最大值3，最小值1参考答案：C考点：函数的最值及其几何意义 专题：综合题；函数的性质及应用分析：由g（x）f（x）=x23+2|x|0得|x|1，从而可得F（x）=，作函数图象求解解答：由g（x）f（x）=x23+2|x|0得|x|1故F（x）=；故作F（x）=的图象如下，故有最大值1
8、，没有最小值故选C点评：本题考查了函数的图象的应用，属于中档题10. 定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（ ）A. 在方向上的投影为B. C. D. 若，则与平行参考答案：BD【分析】本题首先根据投影的定义判断出是否正确，然后通过即可判断出是否正确，再然后通过取即可判断出是否正确，最后通过计算得出即可判断出是否正确并得出答案。【详解】由向量投影的定义可知，A显然不成立；，故B成立；，当时不成立，故C不成立；由，得，即两向量平行，故D成立。综上所述，故选BD。【点睛】本题考查学生对题目所给信息的掌握以及向量的相关性质的理解，主要考查向量
9、的投影、向量的数量积以及向量的运算的相关性质，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数b的值为 _. 参考答案：812. 设定义域为R的函数 ,则关于x的函数的零点的个数为 . 参考答案：713. 曲线在点处的切线方程是_。参考答案：因为，所以，所以点处的切线方程是，即.14. 设a=0.60.2，b=log0.23，c= log0.70.6，则a、b、c用“”从小到大排列为 参考答案：15. 已知|=1，|=，与的夹角为150，则|2|=参考答案：2【考点】向量的模【分析】直接根据向量的数量
10、积公式计算即可【解答】解：|2|2=4|2+|24|?|?cos150=4+12412?（）=28，|2|=2，故答案为：216. 已知xR，用x表示不超过x的最大整数，记x=xx，若a（0，1），且aa+，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据x=xx，以及a（0，1），分a，a=，a，分别比较即可【解答】解：根据x=xx，以及a（0，1），当0a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+，此时，a a+；当a=时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=0，此时，aa+；当1a时，a=aa=a，a+=a+a+=a+1=a，此时，aa+；故实数a的取值范围是，故
11、答案为是【点评】本题考查了不等式比较大小，关键要理解新定义，找到分类的接点，属于中档题17. 若不等式的解集为，则不等式的解集为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， 且（1）求角A的大小；（2）若，求ABC 的面积参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)根据正弦定理把题设等式中的边换成相应角的正弦,化简整理可求得,进而求得;(2)根据余弦定理得,结合求得的值,进而由三角形的面积公式求得面积.【详解】（1）根据正弦定理 ,又, （2）由余弦定理得:,代入得,故面积为【点睛】本题主要考查
12、正弦定理、余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.19. 从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，求：（1）甲被选中的概率；（2）丁没被选中的概率.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定甲被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率（2）先确定从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表总事件数，再确定丁没被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.【详解】（1）从甲、
13、乙、丙、丁四个人中选两名代表共有：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁、丙丁共6种基本事件，其中甲被选中包括甲乙，甲丙，甲丁三种基本事件，所以甲被选中的概率为 .（2）丁没被选中包括甲乙，甲丙，乙丙三种基本事件，所以丁没被选中的概率为.点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.20. 已知向量=（m，cos2x），=（sin2x，n），设函数f（x）=?，且y=f（x）的图象过点（，）和点（，2）（）求m，n的值；（）将y=f（x）的图象向左平移（0）个单位后得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分
