《山东省青岛市平度古岘中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市平度古岘中学高一数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市平度古岘中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线过点和点，则直线的方程是（ ）ABCD参考答案：A2. 在ABC中，若，则ABC一定是 A钝角三角形 B正三角形 C等腰直角三角形 D非等腰三角形参考答案：B略3. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D参考答案：A4. 设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 （ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定参考答案：B5
2、. 已知集合，则 =( ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 角的终边过点P（1，2），则sin=（）ABCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得，x=1，y=2，r=|OP|=，sin=，故选：B7. 双“十一”要到了，某商品原价为a元，商家在节前先连续5次对该商品进行提价且每 次提价10%.然后在双“十一”期间连续5次对该商品进行降价且每次降价10%.则最后该 商品的价格与原来的价格相比 A相等 B略有提高 C略有降低 D无法确定参考答案：C8. a,b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合
3、P中仍为x，则a+b的值等于 （ ）A1 B0 C1 D参考答案：C 解析：由题设得M=P，从而9. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）f（x），则x的取值范围是（）A（，1）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（0，1）D（1，0）（1，+）参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：注意讨论x的正负，代入f（x）f（x）化简求解解答：当x0时，f（x）f（x）可化为xlog2x；解得，x（0，1）；当x0时，f（x）f（x）可化为log2（x）（x）；解得，x（1，+）；故x（，1）；综上所述，x的取值范围是（，1）（0，1）；故选C点评：本题考查了分段
4、函数的求解与应用，同时考查了分类讨论的思想应用，属于中档题10. 若函数，则=_ _.参考答案：1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an，其前n项和Sn=n2+n+1，则a8+a9+a10+a11+a12=参考答案：100略12. 函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为参考答案：2考点：复合三角函数的单调性专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：先将y=sin2x+2cosx转化为y=cos2x+2cosx+1，再配方，利用余弦函数的单调性求其最小值解答：解：y=sin2x+2cosx=cos2x+2cosx+1=（cosx1）2+2，x，1cosx，2
5、cosx1，（cosx1）24，4（cosx1）222（cosx1）2函数y=sin2x+2cosx（x）的最小值为2故答案为：2点评：本题考查余弦函数的单调性，考查转化思想与配方法的应用，属于中档题13. 已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为_。参考答案：14. 已知f(x)为定义在(-,+)上的偶函数，且f(x)在0,+)上为增函数，则a=f(2),b=f()，c=f(-3)的大小顺序是 （从大到小的顺序）参考答案：略15. 已知，则 参考答案：略16. 已知数列an满足，且当时，则an =_参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，所以，因此当时，所
6、以因为当时，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.17. 如图，是二面角的棱上一点，分别在、上引射线、，截，如果，则二面角的大小是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1) 的值域; (2) 的值域; (3)a+b-3的值域.参考答案：由题意易求A(-1,0)、B(-2,0).由C(-3,1).(1)记P(1,2),kPCkPA,即(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2
7、-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2u+3-1,即-5u-4.a+b-3的值域为(-5,-4).19. 先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b（）求满足a2+b2=25的概率；（）设三条线段的长分别为a，b和5，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（）基本事件总数n=66=36，满足条件a2+b2=25的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况，由此能求出满足a2+b2=25的概
8、率（）三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，利用列举求出满足条件的基本事件共有14个，由此能求出三条线段能围成等腰三角形的概率【解答】解：（）a，b1，2，3，4，5，6，基本事件总数n=66=36，满足条件a2+b2=25的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况 （4分）满足a2+b2=25的概率为p1= （）三角形的一边长为5，三条线段围成等腰三角形，当a=1时，b=5，共1个基本事件；当a=2时，b=5，共1个基本事件；当a=3时，b3，5，共2个基本事件；当a=4时，b4，5，共2个基本事件；当a=5时，b1，2，3，4，5，6，共6个基本事件；当a=6时，b5，6，共
9、2个基本事件；满足条件的基本事件共有1+1+2+2+6+2=14个（11分）三条线段能围成等腰三角形的概率为p2=（12分）【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用20. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数x246810售价y16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：解：由已知：， 则， 所以回归直线的方程为 ， 所以预
10、测当时，销售利润z取得最大值21. 画出下列函数的图像(1) f(x)=+1, ;参考答案：略22. 中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标本共5个，考古学家检查了这5个标本股骨和肱骨的长度，得到如下表的数据：股骨长度x/cm3856596473肱骨长度y/cm4163707284若由资料可知肱骨长度y与股骨长度x呈线性相关关系（1）求y与x的线性回归方程y=x+（，精确到0.01）；（2）若某个中华龙鸟的化石只保留有股骨，现测得其长度为37cm，根据（1）的结论推测该中华龙鸟的肱骨长度（精确到1cm）（参考公式和数据：b=，a=， xiyi=19956， x=17486）参考答案：【考点】线性回归方程【专题】计算题；应用题；函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）求出，代入回归系数公式解出，得到回归方程；（2）把x=37代入回归方程求出y即为肱骨长度的估计值【解答】解：（1）=（38+56+59+64+73）=58， =（41+63+70+72+84）=66，=1.23， =661.2358=5.34y与x的线性回归方程是y=1.23x5.34（2）当x=37时，y=1.23375.3440此中华龙鸟的肱骨长度约为40cm【点评】本题考查了线性回归方程的求法和数值估计，属于基础题
