《河北省邯郸市春晖中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市春晖中学2022年高一数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市春晖中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列an的前n项和为Sn，且.若，则n的最大值为（ ）A51 B52 C. 53 D54参考答案：A若为偶数，则，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选2. 要得到函数的图象，可以将函数的图象( )A.沿轴向左平移个单位 B.沿向右平移个单位 C.沿轴向左平移个单位 D.沿向右平移个单位参考答案：A3. sin2cos3tan4的值（）A小于0B大于0C等于0D不存在参考答案：A【考点】三角函数值的符号【
2、分析】根据2弧度、3弧度、4弧度所在象限分析三角函数值的正负，最后得出答案【解答】解：1弧度大约等于57度，2弧度等于114度，sin203弧度小于弧度，在第二象限cos304弧度小于弧度，大于弧度，在第三象限tan40sin2cos3tan40故答案选A【点评】本题主要考查三角函数值的符号问题常常根据角所在的象限来判断函数值的正负4. 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为，则的值分别为()A. B. C. D.参考答案：A 5. 一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的边长是6，那么60角所对的边长为（）ABCD参考答案：A【考点】HP：正弦定理【分析】由45和60分别
3、求出sin45和sin60的值，再根据45角所对的边长是6，利用正弦定理即可求出60角所对的边长【解答】解：设60角所对的边长为x，根据正弦定理得： =，解得x=3，则60角所对的边长为3故选A6. sin570=（）ABCD参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：sin570=sin（360+210）=sin210=sin（180+30）=sin30=故选：C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键7. 设全集U=MN=1，2，3，4，5，M?UN=2，4，则N=（）A
4、1，2，3B1，3，5C1，4，5D2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合间的关系，画出两个集合的韦恩图，结合韦恩图求出集合N【解答】解：全集U=MN=1，2，3，4，5，MCuN=2，4，集合M，N对应的韦恩图为所以N=1，3，5故选B【点评】本题考查在研究集合间的关系时，韦恩图是常借用的工具考查数形结合的数学思想方法8. 设，若则的取值范围是（ ） A B C D参考答案：B9. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略10. 设、满足-180180，则-的范围是( )A.-3
5、60-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是函数的部分图象，已知函数图象经过两点，则 参考答案：由图象可得，根据题意得，解得12. 已知集合A=a|关于x的方程有唯一实数解，aR，用列举法表示集合A= 参考答案：【考点】函数的零点 【专题】分类讨论；转化思想；分类法；函数的性质及应用【分析】若关于x的方程有唯一实数解，则x+a=x21有一个不为1的解，或x+a=x21有两解，其中一个为1或1，分类讨论求出满足条件的a值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：若关于x的方程有唯一实数解，则x+a=x2
6、1有一个不为1的解，或x+a=x21有两解，其中一个为1或1，当x+a=x21有一个解时，=1+4a+4=0，此时a=，x=，满足条件；若x+a=x21有两解，其中一个为1时，a=1，x=0，或x=1，满足条件；若x+a=x21有两解，其中一个为1时，a=1，x=2，或x=1，满足条件；综上所述：A=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，分类讨论思想，转化思想，难度中档13. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，则实数m= 参考答案：4【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】先由B?A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定义得集合A必定
7、含有4求出m即可【解答】解：已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，即集合B是集合A的子集则实数m=4故填：4【点评】本题主要考查了集合的关系，属于求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型14. 函数在区间上的值域为 参考答案：15. 函数的定义域为 参考答案：16. 若，则 参考答案：3 略17. 函数y=的值域是 参考答案：（0，3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若集合A=x|2x4，B=x|xm0（1）若m=3，全集U=AB，试求A（?UB）；（2）若AB=A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交
8、、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算求AB，即可求（?UB）A；（2）根据AB=A，建立条件关系即可求实数m的取值范围【解答】解集合A=x|2x4，B=x|xm0（1）当m=3时，由xm0，得x3，B=x|x3，U=AB=x|x4，那么?UB=x|3x4A（?UB）=x|3x4（2）A=x|2x4，B=x|xm，AB=A，A?B，故：m4实数m的取值范围是4，+）19. 某市从高二年级随机选取1000名学生，统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理六门课程（前3门为理科课程，后3门为文科课程）的情况，得到如下统计表，其中“”表示选课，“空白”表示未选科目方案 人数物理化学
9、生物政治历史地理一220二200三180四175五135六90（）在这1000名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，求该学生选修政治的概率； （）在这1000名学生中，从选择方案一、二、三的学生中各选取2名学生，如果在这6名学生中随机选取2名，求这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率；（）利用表中数据估计该市选课偏文（即选修至少两门文科课程）的学生人数多还是偏理（即选修至少两门理科课程）的学生人数多，并说明理由.参考答案：（）；（）；（）该市选课偏理的学生人数多【分析】（）根据古典概型公式求解；（）列出所有的情况，根据古典概型公式求解；（）根据样本频率估计概率判断.【详解】
10、（）设事件 为“在这名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，该学生选修政治”.在这名学生中，选修物理的学生人数为， 其中选修政治的学生人数为，所以.故在这名学生中，从选修物理的学生中随机选取1人，该学生选修政治的概率为. （）设这六名学生分别为A1,A2,B1,B2,C1,C2，其中A1,A2选择方案一，B1,B2选择方案二，C1,C2选择方案三.从这6名学生中随机选取2名，所有可能的选取方式为：A1A2，A1B1，A1B2，A1C1，A1C2，A2B1，A2B2，A2C1，A2C2，B1B2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，C1C2，共有种选取方式.记事件为“这2名学生除选修物理以
11、外另外两门选课中有相同科目”.在种选取方式中，这2名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的选取方式有A1A2，B1B2，C1C2，B1C1，B1C2，B2C1，B2C2，A1C1，A1C2，A2C1，A2C2，共11种，因此.（）在选取的1000名学生中，选修至少两门理科课程的人数为人， 频率为.选修至少两门文科课程的人数为人， 频率为.从上述数据估计该市选课偏理的学生人数多.【点睛】本题考查统计与概率，属于综合题.概率的计算首先要识别是哪种概型，再根据相关计算公式求解.20. 如图，平面四边形ABCD与BDEF均为菱形，DAB=DBF=60，且FA=FC（1）求证：AC平面BDEF；（
12、2）求证：FC平面EAD参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）设AC与BD相交于点O，连接FO，推导出ACBD，ACFO，由此能证明AC平面BDEF（2）推导出BC平面EAD，BF平面EAD，从而平面BFC平面EAD，由此能证明FC平面EAD【解答】证明：（1）设AC与BD相交于点O，连接FO，因为四边形ABCD为菱形，所以ACBD，又O为AC中点，且FA=FC，所以ACFO，因为FOBD=O，所以AC平面BDEF （2）因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，所以BCAD，所以BC平面EAD，又BFDE，所以BF平面EAD，所以平面BFC平面EAD，又FC?平面BFC，所以FC平面EAD 21. (本小题满分12分) 在ABC中，中线长AM2.(1)若；(2)若P为中线AM上的一个动点，求 的最小值参考答案：22. 个正数排成行列: 其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,试
