《贵州省贵阳市息烽中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市息烽中学2022年高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市息烽中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （）A B. C. D. 参考答案：D2. 已知命题，则（ ）A.， B. ，C. ， D.， 参考答案：D略3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是A8 cm3B12 cm3 C. cm3 D. cm3参考答案：C4. 已知向量，则与的夹角为( )A0B45C90D180参考答案：C【考点】数量积表示两个向量的夹角 【专题】计算题【分析】设则与的夹角为由向量夹角的定义可得，0180可得=90【解答】解：设则
2、与的夹角为由向量夹角的定义可得，0180=90故选C【点评】解决本题的关键需掌握：向量数量积的坐标表示，还要知道向量的夹角的范围0，只有数列掌握基础知识，才能在解题时灵活应用5. 双曲线：的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 若，是异面直线，则直线（ ）A同时与，相交B至少和，中一条相交C至多与，中一条相交D与一条相交，与另一条平行参考答案：B7. 在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小是（ ）A 600 B 900 C 300 D 450 参考答案：B8. 在等比数列中，则等于A1 B0 C1 D3 参考答案：C略9. 设，i是
3、虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：C略10. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为( )A65辆 B76辆 C88辆 D95辆参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若曲线在点处的切线与直线垂直，则常数a=_.参考答案：-2【分析】利用导数的几何意义，求得在点处的切线斜率为，再根据两直线的位置关系，即可求解【详解】由题意，函数，可得，所以，即在点处的切线斜率为，又由在点处的切线与直线垂直，所以，解得【点睛】本题主要
4、考查了利用导数的几何意义求解参数问题，其中解答中利用导数的几何意义求得切线的斜率，再根据两直线的位置关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 直线是曲线的一条切线，则实数 .参考答案：13. 如右图所示，RtABC为水平放置的ABC的直观图，其中ACBC，BOOC1， 则ABC的面积是 参考答案：略14. 某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是 参考答案：15. 与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_参考答案：16. 三个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变
5、量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数与方差如下表所示，其中第 小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强。参考答案：二略17. 在ABC中,若,则的大小为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式ax2（2a+2）x+40参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；分类讨论；分类法；不等式的解法及应用【分析】已知不等式左边分解因式后，分a=0与a0两种情况求出解集即可【解答】解：不等式ax2（2a+2）x+40，因式分解得：（ax2）（x2）0，若a=0，不等式化为2（x2）0，则解集
6、为x|x2；若a0时，方程（ax2）（x2）=0的两根分别为，2，若a0，则2，此时解集为x|x2；若0a1，则2，此时解集为x|x2或x；若a=1，则不等式化为（x2）20，此时解集为x|x2；若a1，则2，此时解集为x|x2或x【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键19. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以=，所以=，即数列的前n项和=。20. 设f（x）=x3+x2+2ax（1）讨论f（x
7、）的单调区间；（2）若f（x）在1，+）上存在单调递增区间，求a的取值范围；（3）当0a2时，f（x）在1，4上的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值参考答案：【分析】（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）根据导函数大于0，得到关于a的不等式，求出a的范围即可；（3）根据函数的单调性得到f（x）在1，4上的最大值为f（x2），最小值是f（4），求出a，x2的值，从而求出函数的最大值即可【解答】解 （1）由f（x）=x2+x+2a，=1+8a，a时，0，此时f（x）0，f（x）在R递减；a时，0，令f（x）=0，解得：x=，令f（x）0，解得：x或x，令f（x）
8、0，解得：x，故f（x）在（，），（，+）递减，在（，）递增；（2）当x1，+）时，f（x）的最大值为f（1）=2a；由题知f（1）0时，存在单调减区间，所以a（0，+）；（3）由（1）知f（x）在（，x1），（x2，+）上单调递减，在（x1，x2）上单调递增，当0a2时，有x11x24，所以f（x）在1，4上的最大值为f（x2），又f（4）f（1）=+6a0，即f（4）f（1），所以f（x）在1，4上的最小值为f（4）=8a=，得a=1，x2=2，从而f（x）在1，4上的最大值为f（2）=21. 已知为重心，过作直线与两条边交于，且，（1）求（2）试求的值参考答案：解：（1）延长与交于，则（
9、2令，则，由与共线知：略22. 设命题p：（4x3）21；命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：解：设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+1由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A?B，且两等号不能同时取故所求实数a的取值范围是考点：一元二次不等式的解法；充要条件专题：计算题分析：分别解出命题p和命题q中不等式的解集得到集合A和集合B，根据?p是?q的必要不充分条件，得到q是p的必要不充分条件，即q推不出p，而p能推出q说明P的解集被q的解集包含，即集合A为集合B的真子集，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围解答：解：设A=x|（4x3）21，B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0，易知A=x|x1，B=x|axa+1由?p是?q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A?B，且两等号不能同时取故所求实数a的取值范围是点评：此题考查了一元二次不等式的解法，掌握两命题之间的关系，是一道综合题
