《2022-2023学年江西省上饶市钟山学校高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省上饶市钟山学校高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省上饶市钟山学校高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点M（）处的切线的斜率为A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A. B. C. D.4 参考答案：C3. 如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（ ）A B C D参考答案：C略4. 若实数a,b满足a0,b0,且ab=0，则称a与b互补，那么是a与b互补的( )A.充分不必要条件 B.必要不
2、充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件参考答案：C5. 已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A. B. C. D.参考答案：B6. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A(3,6) B.(, 3)(6,+ ) C. 3,6 D. (, 36,+ )参考答案：B7. 分层抽样适合的总体是( )A总体容量较多B样本容量较多C总体中个体有差异D任何总体参考答案：C【考点】分层抽样方法 【专题】方案型；试验法；概率与统计【分析】根据分层抽样的适用范围，可得答案【解答】解：分层抽样适合的总体是总体中个体存在差异的情况，故选：C【点评】本题考查的知识点是抽样方法的适用
3、范围，熟练掌握三种抽样方法的适用范围，是解答的关键8. 若函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】f（x）=k，由于函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，可得f（x）0在区间（1，+）上恒成立解出即可【解答】解：f（x）=k，函数f（x）=kxlnx在区间（1，+）单调递增，f（x）0在区间（1，+）上恒成立，而y=在区间（1，+）上单调递减，k1k的取值范围是1，+）故选：D9. 直线在轴、轴上的截距分别是和，直线的方程是，若直线到的角是，则的值为 （ ）、 、
4、、 、 和参考答案：B10. 某学校有1 6 0名教职工，其中教师1 20名，行政人员1 6名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为20的样本，采用( )较为合适 A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D其他抽样参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为 参考答案：30【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】先根据三视图判断几何体为半球与圆锥的组合体，再根据球与圆锥的体积公式计算即可【解答】解：根据几何体的三视图，几何体为一圆锥与一半球的组合体半球的半径R=3，V球=R3=27=18；圆锥的高h=4，V圆锥=R2h
5、=94=12；V=V半球+V圆锥=30故答案是30【点评】本题考查根据几何体的三视图，求几何体的体积V球=R3，V圆锥=R2h12. 定义函数，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为已知，则函数在上的几何平均数为 参考答案：13. 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积等于_.参考答案：略14. 在中，内角,的对边分别是，若， 则_参考答案：15. 已知函数则的值为 _参考答案：116. 函数的值域是_.参考答案：17. 在ABC中，D为BC的中点，则，将命题类比到四面体中得到一个类比命题为_.参考答案：在三棱锥P-ABC中，G为ABC的重心，则三、 解答题
6、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？参考答案：，至少6个笼，25只鸡；至多10个笼， 41只鸡。19. （本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面参考答案：略20. （10）如图，三棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD （1）求证：EF/平面PAD；
7、（2）求三棱锥CPBD的体积参考答案：解：（1）证明：连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点 故在 3分 且6分 （2）取AD的中点M，连结PM， 8分又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PM平面ABCD， 10分 12分21. (12分) 已知等比数列中，求其第4项及前5项和.参考答案：22. 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=2，BC=1，AA1=1（1）求直线AD1与B1D所成角；（2）求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角【分析】（1）建立空间直角坐标系，求出直线AD1与B1D的方向向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与B1D所成角；（2）求出平面B1BDD1的法向量，利用向量的夹角公式，即可求直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系，则A（0，0，0），D1（1，0，1），B1（0，2，1），D（1，0，0），cos=0，=90，直线AD1与B1D所成角为90；（2）设平面B1BDD1的法向量=（x，y，z），则， =（1，2，0），可取=（2，1，0），直线AD1与平面B1BDD1所成角的正弦为=【点评】本题考查线线角，考查线面角，考查向量知识的运用，正确求向量是关键
